Soal Dan Pembahasan Memilih Fungsi Komposisi

1. Diketahui fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(x) sama dengan ...
   A. 18x² - 12x + 5
   B. 18x² - 12x - 5
   C. 18x² + 12x + 5
   D. 18x² + 12x - 5
   E. 8x² - 12x + 5
   
   
   Pembahasan 
   f(x) = 3x - 1
   g(x) = 2x² + 3
   (g o f)(x) = g(f(x)
   ⇒ (g o f)(x) = 2(3x - 1)² + 3
   ⇒ (g o f)(x) = 2(9x² - 6x + 1) + 3
   ⇒ (g o f)(x) = 18x² - 12x + 2 + 3
   ⇒ (g o f)(x) = 18x² - 12x + 5 ---> opsi A.
   
   
2. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x - 1)/ (x + 4) ; x ≠ -4, maka (f o g)(x) sama dengan ...
   A. (7x - 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
   B. (2x + 3)/ (x + 4) ,x ≠ 4
   C. (2x + 2)/ (x + 4) ,x ≠ 4
   D. (7x + 18)/ (x + 4) ,x ≠ -4
   E. (7x + 22)/ (x + 4) ,x ≠ -4
   
   Pembahasan 
   f(x) = 2x + 5
   g(x) = (x - 1)/ (x + 4) ; x ≠ -5
   (f o g)(x) = f(g(x)
   ⇒ (f o g)(x) = 2{(x - 1)/ (x + 4)} + 5
   ⇒ (f o g)(x) = {(2x - 2)/ (x + 4)} + 5(x + 4)/ (x + 4) ---> penyebut disamakan.
   ⇒ (f o g)(x) = {(2x - 2)/ (x + 4)} + {(5x + 20)/ (x + 4)}
   ⇒ (f o g)(x) = (2x - 2 + 5x + 20)/ (x + 5)
   ⇒ (f o g)(x) = (7x + 18)/ (x + 4)
   ⇒ (f o g)(x) = (7x + 18)/ (x + 4) ; x ≠ - 4 ---> opsi D.
   
   

   
   
    
3. Diketahui f(x) = x² + 4x dan g(x) = -2 + √(x + 4) dengan x ≥ -4 dan x bilangan real. Fungsi komposisi (g o f)(x) yaitu ...
   A. 2x - 4
   B. x - 2
   C. x + 2
   D. x
   E. 2x
   
   

   

   
   Pembahasan 
   f(x) = x² + 4x
   g(x) = -2 + √(x + 4)
   (g o f)(x) = g(f(x)
   ⇒ (g o f)(x) = -2 + √(x² + 4x + 4)
   ⇒ (g o f)(x) = -2 + √(x + 2)²
   ⇒ (g o f)(x) = -2 + (x + 2)
   ⇒ (g o f)(x) = x ---> opsi D.