Rumus Usaha, Energi, Dan Daya

Usaha yakni besarnya energi yang didiberikan oleh suatu gaya untuk merubah posisi suatu benda sehingga benda tersebut dikatakan bergerak. Dalam ilmu fisika, perjuangan pada umumnya dilambangkan dengan karakter W, ialah kependekan dari bahasa Inggris work yang artinya kerja. Secara sederhana, perjuangan ialah hasil kali gaya dengan perpindahan. Usaha ialah bemasukan skalar namun sanggup bernilai positif atau negatif bergantung pada arah gaya dan perpindahan. Jika gaya yang menghasilkan perjuangan melawan arah gerak atau arah perindahan, maka gaya dikatakan melaksanakan perjuangan negatif. Sebaliknya, bila gaya yang melaksanakan perjuangan searah dengan arah gerak atau arah perpindahan, maka perjuangan yang dilakukan yakni perjuangan positif.

Rumus Dasar Usaha

Dari uraian di atas maka perjuangan sanggup dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

1. Usaha positif
   Usaha positif ialah sebuah perjuangan bernilai positif. Usaha menyerupai ini dilakukan oleh gaya yang arahnya searah dengan arah perpindahan atau membentuk sudut 0^o. Untuk gaya yang searah, maka rumus perjuangan yakni W = F. s. misal perjuangan positif antara lain seorang anak mendorong meja, perjuangan mesin kendaraan beroda empat dikala menghidupkan kendaraan beroda empat sehingga mempunyai kecepatan, perjuangan mengangkat buku ke atas dan lain sebagainya.
   
   misal
   Seorang anakdidik mendorong sebuah meja untuk meluruskan susunannya. Jika ia mendorong meja tersebut dengan gaya 80 N dan meja berpindah sejauh 20 cm, berapakah perjuangan yang dilakukan anakdidik tersebut ?
   
   Pembahasan
   Dik :
   F = 80 N
   s = 20 cm = 0,2 m
   
   W = F . s
   W = 80 (0,2)
   W = 16 Joule.
   
   
2. Usaha negatif 
   Usaha negatif ialah perjuangan yang dilakukan oleh gaya yang arahnya berlawanan dengan arah perpindahan atau membentuk sudut 180^o. misal perjuangan negatif antara lain perjuangan yang dilakukan oleh rem untuk menghentikan mobil, perjuangan yang dilakukan gaya gesekan, dan lain sebagainya.
   
   misal
   Sebuah kendaraan beroda empat yang sedang bergerak dengan kecepatan awal v. Bila pada jarak 20 m di depan kendaraan beroda empat terdapat lampu merah, tentukan perjuangan yang dilakukan rem kendaraan beroda empat untuk menghentikan mobil. Gaya pengereman yang diharapkan yakni 240 N.
   
   Pembahasan 
   Dik :
   F = 240 N
   s = 20 m
   
   Karena gaya yang dilakukan oleh rem berlawanan arah dengan arah gerak atau perpindahan, maka sudut yang dibuat oleh gaya terhadap perpindahan yakni 180^o. Karena cos 180^o = -1, maka :
   
   W = - F s.
   W = - 240 (20)
   W = - 4800 Joule.
   
   

Pada dasarnya secara matematis, perjuangan sanggup dituliskan sebagai diberikut :

W = F cos θ . s = F . s cos θ

dengan :

W = perjuangan (Joule)

F = gaya (N)

s = perpindahan (m)
θ = sudut yang dibuat oleh gaya terhadap perpindahan

Ada beberapa poin penting yang harus diperhatikan dalam mengkaji problem terkena perjuangan yaitu :

1. Usaha bergantung pada besar perpindahan
   
   Seberapa besarpun gaya yang bekerja, bila tidak terjadi perpindahan maka gaya tersebut dikatakan tidak melaksanakan perjuangan atau W = 0.
   
   misal :
   Hitunglah besar perjuangan yang dilakukan oleh Andi bila ia mendorong sebuah lemari yang massanya 40 kg dengan gaya sebesar 60 N.  melaluiataubersamaini gaya sebesar itu ternyata lemari tidak berpindah tempat.
   
   Pembahasan
   Dik :
   F = 60 N
   s = 0
   
   maka W = F. s = 60 (0) = 0
   Makara Andi tidak melaksanakan perjuangan alasannya lemari tidak berpindah.
   
   
   
2. Usaha bergantung pada arah dan sudut gaya
   Jika gaya yang bekerja membentuk sudut tertentu terhadap arah perpindahan, maka gaya yang melaksanakan perjuangan spesialuntuk gaya yang searah dengan perpindahan saja. Oleh alasannya itu, bila gaya yang bekerja membentuk sudut tertentu maka uraikanlah terlebih lampau gaya tersebut menjadi Fx dan Fy kemudian lihat gaya mana yang searah dengan perpindahan.
   
   misal :
   Sebuah gaya sebesar 40 N membentuk sudut 37^o terhadap sumbu datar x menyerupai pada gambar di bawah ini. Tentukanlah besar perjuangan yang dilakukan oleh gaya tersebut bila benda berpindah sejauh 2 meter dari posisinya tiruanla.
   
   

   

   
   Pembahasan 
   Dik :
   F = 40 N
   θ = 37^o
   s = 2 m
   
   Karena gaya membentuk sudut terhadap perpindahan, maka bila diuraikan terlebih lampau F menjadi Fx dan Fy menyerupai di bawah ini, akan terperinci terlihat gaya mana yang melaksanakan usaha.
   
   

   

   
   Dari gambar terperinci terlihat bahwa gaya yang sesumbu dengan arah perpindahan yakni Fx dengan begitu sudut anatar gaya Fx dengan perpindahan yakni 0^o, sehingga yang melaksanakan perjuangan yakni Fx bukan F ataupun Fy. melaluiataubersamaini begitu maka berlaku W = F . s.
   
   W = Fx . s = F cos θ . s
   W = 40 cos 37^o (2)
   W = 40 (4/5) (2)
   W = 64 Joule.
   
   
   
3. Gaya tegak lurus perpindahan, perjuangan sama dengan nol
   Jika gaya yang bekerja pada benda tegak lurus terhadap arah perpindahan, maka perjuangan yang dilakuakn gaya tersebut yakni nol atau tidak melaksanakan perjuangan alasannya sudut yang terbentuk yakni 90^o (cos 90^o = 0 sehingga W = 0)
   
   misal :
   Dari pola soal pada poin kedua di atas, tentukanlah perjuangan yang dilakukan oleh gaya vertikal.
   
   Pembahasan
   Gaya yang bekerja pada arah vertikal atau sumbu y yakni Fy yaitu sebesar F sin 37^o. Sekarang perhatikan bahwa sudut yang dibuat oleh Fy dengan perpindahan (sumbu x) yakni 90^o sehingga :
   
   W = Fy . s cos 90^o
   W = Fy s (0)
   W = 0
   
   Makara Fy tidak melaksanakan usaha.

Rumus Dasar Energi

Pada materi perjuangan dan energi, energi yang dimaksud yakni energi potensial, energi kinetik, dan energi mekanik.Berikut rumus masing-masing energi :

1. Energi Potensial
   Energi potensial yakni energi yang dimiliki oleh suatu benda alasannya faktor ketinggian atau kedudukan benda tersebut.Secara matematis sanggup ditulis :
   
   Ep = m g h
   
   dengan :
   Ep = energi potensial (J)
   m = massa (kg)
   g = gravitasi bumi (m/s²)
   h = ketinggian (m)
   
   misal :
   Tentukan energi potensial yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa 20 kg yang berada pada ketinggian 20 m di atas tanah.
   
   Pembahasan 
   Dik :
   m = 20 kg
   g = 10 m/s²
   h = 20 m
   
   Ep = m g h
   Ep = 20 (10) (20)
   Ep = 4000 Joule
   
   
   
2. Energi Kinetik
   Energi kinetik yakni energi yang dimiliki oleh benda alasannya geraknya. Denagn kata lain, energi kinetik ialah suatu energi yang dihasilkan ketika suatu benda atau ojek bergerak dengan kecepatan tertentu. Secara matematis sanggup ditulis :
   
   Ek = ½ m v²
   
   dengan :
   Ek = energi kinetik (J)
   m = massa (kg)
   v = kecepatan (m/s)
   
   misal :
   Jika sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s, berapakah energi kinetik benda tersebut ?
   
   Pembahasan 
   Dik :
   m = 2 kg
   v = 5 m/s
   
   Ek = ½ m v²
   Ek = ½ (2) (25)
   Ek = 25 Joule
   
   
   
3. Energi Mekanik
   Energi mekanik yakni jumlah energi kinetik dan energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda. Menurut keabadian energi mekanik, jumlah nergi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut :
   
   EM1 = EM2
   Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
   
   dengan :
   EM1 = energi mekanik keadaan pertama
   EM2 = energi mekanik keadaan kedua
   Ep1 = energi potensial keadaan pertama
   Ep2 = energi potensial keadaan kedua
   Ek1 = energi kinetik keadaan pertama
   Ek2 = energi kinetik keadaan kedua
   
   misal :
   Sebuah bola bermassa 200 g jatuh dari ketinggian 20 m di atas tanah. Tentukan energi kinetik benda dikala berada pada ketinggian 10 m di atas tanah.
   
   Pembahasan 
   Dik :
   m = 200 g = 0,2 kg
   h1 = 20 m
   h2 = 10 m
   v1 = 0 ---> alasannya bola jatuh tanpa kecepatan awal.
   Ek1 = 0 ---> alasannya v1 = 0
   
   Berdasarkan aturan keabadian energi berlaku :
   Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
   m g h1 + 0 = m g h2 + Ek2
   Ek2 = m g h1 - m g h2
   Ek2 = m g (h1 - h2)
   Ek2 = 0,2 (10) (20 - 10)
   Ek2 = 20 Joule.
   
   
   

Hubungan Energi dan Usaha
Bila dikaitkan dengan energi, perjuangan ialah perubahan energi. Usaha sanggup berupa perubahan energi potensial ataupun perubahan energi kinetik. Secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut :

1. Hubungan perjuangan dengan energi potensial : 
   
   W = Δ Ep = mg (Δh)
   
   dengan :
   W = perjuangan (J)
   Δ Ep = perubahan energi potensial (J)
   m = massa benda (kg)
   g = gravitasi bumi (m/s²)
   Δh = perubahan ketinggian (m)
   
   misal :
   Sebuah bola bermassa 500 gram dijatuhkan dari atas gedung setinggi 2 m. Tentukan besar perjuangan selama perpindahan bola tersebut.
   
   Pembahasan 
   Dik :
   m = 500 g = 0,5 kg
   Δh = 2 m
   
   W = m g Δh
   W = 0,5 (10) (2)
   W = 10 Joule.
   
   
   
2. Hubungan perjuangan dengan energi kinetik :
   
   
   W = Δ Ek = ½ m (v2² - v1²)
   
   dengan :
   W = perjuangan (J)
   Δ Ek = perubahan energi kinetik (J)
   m = massa benda (kg)
   v2 = kecepatan simpulan benda (m/s)
   v1 = kecepatan awal benda (m/s)
   
   misal :
   Tentukan esar perjuangan yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah kendaraan beroda empat bermassa 1 ton yang mula-mula membisu sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s.
   
   Pembahasan 
   Dik :
   v2 = 5 m/s
   m = 1000 kg
   v1 = 0
   
   W = ∆Ek
   W = ½. m (v2² - v1²)
   W = ½ (1000) (25 - 0)
   W = 12.500 Joule

Rumus Dasar Daya
Daya yakni laju energi yang dihantarkan atau besarnya perjuangan yang dilakukan dalam selang waktu tertentu. melaluiataubersamaini kata lain, daya yakni hasil bagi perjuangan terhadap waktu yang secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut :

P = W/t = (F.s) / t = F. v

dengan :
P = daya (J/s atau Watt)
W = perjuangan (J)
t = waktu (s)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)

misal :
Tentukan besar daya untuk memindahkan sebuah benda sejauh 200 m dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s dan perjuangan sebesar 400 Joule.

Pembahasan 
Dik :
s = 200 m
v = 10 m/s
W = 400 J

P = W/t = F v

Karena waktu tidak diketahui maka kita cari terlebih lampau waktunya. Berdasarkan GLB diperoleh :
t = s/v
t = 200/10
t = 20 s

P = W/ t
P =400/ 20
P = 20 J/s