Pengertian Dan Jenis-Jenis Matriks

Matriks ialah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ). Ukuran sebuah matriks ditetapkan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo ialah karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

Memahami ordo matriks ialah hal yang penting lantaran cukup banyak terjadi kesalahan dalam mengerjakan soal-soal matriks yang disebabkan oleh kekeliruan dalam memahami ordo matriks. Ketika seorang anakdidik mengartikan ordo secara terbalik yaitu kolom dikali baris tentu akibatnya akan sangat tidak sama. Matriks umumnya disimbolkan ibarat diberikut ini :

A_mxn

Keterangan :

A = nama matriks

m = banyaknya baris

n  = banyaknya kolom

m x n = ordo matriks

Jenis-jenis Matriks

Untuk mempergampang mempelajari jenis-jenis matriks, ada baiknya kita telebih lampau memahami pengertian diagonal dalam matriks. Pada matriks terdapat dua dioganal, yaitu diagonal utama dan diagonal skunder. Pengertian diagonal utama dan diagonal skunder sanggup dilihat dari gambar diberikut ini :

Pada gambar di atas, diagonal utama ialah garis miring yang dibuat oleh elemen matriks 5, 7, dan 1 sedangkan diagonal sekunder ialah garis miring yang dibuat oleh elemen matriks 3, 7, dan 3.

Berdasarkan Jumlah Baris dan Kolom

Berdasarkan jumlah baris dan kolomnya, secara umum matriks dibagi menjadi lima jenis, yaitu :

1. Matriks persegi
   Matriks persegi ialah matriks yang banyak baris dan kolomnya sama. melaluiataubersamaini kata lain, matriks persegi mempunyai ordo n x n ibarat 2x2, 3x3, 4x4, dan sterusnya.
   
   

   

   Matriks persegi 3 x 3

   
   
2. Matriks baris
   Matriks baris ialah matriks yang terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Matriks baris mempunyai ordo 1 x n ; dengan n > 1 ibarat 1x3, 1x5, dan lain sebagainya.
   
   

   

   Matriks baris 1 x 3

   
   
3. Matriks kolom
   Matriks kolom ialah matriks yang terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Mariks kolom mempunyai ordo n x 1 ; dengan n > 1 ibarat 3x1, 4x1, dan lain sebagainya.
   
   

   

   Matriks kolom 3 x 1

   
   
4. Matriks mendatar
   Matriks mendatar ialah matriks yang jumlah kolomnya lebih banyak dari jumlah barisnya contohnya matriks dengan ordo 2x4, 2x6, dan lain sebagainya.
   
   

   

   Matriks mendatar 3 x 5

   
   
5. Matriks tegak
   Matriks tegak ialah matriks yang jumlah barisnya lebih banyak dari jumlah kolomnya contohnya matriks dengan ordo 4x2, 6x3, dan lain sebagainya.
   

   

   Matriks tegak 3 x 2

   
   

Berdasarkan Pola Elemennya

Berdasarkan contoh elemen-elemennya, matriks dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu :

1. Matriks nol
   Matriks nol ialah matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai nol.
   

   

   Matriks nol 3 x 3

   
   
2. Matriks diagonal
   Matriks diagonal ialah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.
   
   

   

   Matriks diagonal 3 x 3

   
   
3. Matriks identitas
   Matriks identitas ialah matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal utamanya bernilai 1 dan elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.
   
   

   

   Matriks identitas 3 x 3

   
   
4. Matriks segitiga
   Matriks segitiga terdiri dari dua jenis yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas ialah matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Matriks segitiga bawah ialah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.
   
   

   

   Matriks segitiga atas

   

   Matriks segitiga bawah

   
   
5. Matriks simetris
   Matriks simetris ialah matriks yang elemen-elemen di bawah dan di atas diagonal utamanya simetris. melaluiataubersamaini kata lain, elemen pada sel mn sama dengan elemen pada sel nm, misalnya elemen pada sel 12 sama dengan elemen pada sel 21. Pada gambar di bawah sanggup dilihat bahwa elemen pada sel 21 sama dengan elemen pada sel 12 yaitu 2.
   
   

   

   Matriks simetris 3 x 3

   
   
6. Matriks skalar
   Matriks skalar ialah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utamanya sama dan elemen lain bernilai nol.
   
   

   

   Matriks skalar 3 x 3

Kesamaan Matriks 

Dua atau lebih matriks dikatakan sama jikalau mempunyai ordo sama dan mempunyai komponen yang sama pada setiap selnya. melaluiataubersamaini kata lain, matriks-matriks tersebut ialah matriks yang sama spesialuntuk tidak sama nama. 

Bila matriks A dan B ditetapkan sama, maka :
A = B

Berlaku :
a = p; b = q ; c = r;
d = s; e = t;  f = u 
g = v; h = w; l = x

"Rahasia kecerdasan bukan terletak pada mempelajari apa yang disenangi, tetapi pada menyenangi apa yang sedang dipelajari."