Kumpulan Soal Dan Balasan Jadwal Linear

Program linear ialah sebuah metode yang dipakai untuk mencari nilai optimum (maksimum/minimum) dari suatu fungsi tujuan atau fungsi adil yang mempunyai hambatan tertentu. Biasanya, fungsi adil ialah sebuah perumusan dari suatu permasalahan yang diselesaikan dengan model matematika berupa persamaan atau pertidaksamaan linear.


Model tersebut sanggup digambarkan dalam sistem koordinat cartesius sehingga sanggup dianalisis himpunan penyelesaian yang sesuai dengan kendalanya. Untuk memilih himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear, maka metode grafik ialah salah satu metode yang harus kita pahami. Di bawah ini disajikan ilustrasi cara menggambar grafik pertidaksamaan linear.

Kumpulan soal dan jawabanan Program Linear

1. Gambarkanlah ke dalam koordinat cartesius garis x + 2y = 8 dan 2x + y = 6. Pembahasan»
2. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Pembahasan»
3. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Pembahasan»
4. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y < 6. Pembahasan»
5. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 2y > 6. Pembahasan»
6. Tentukan sistem pertidaksamaan yang mempunyai tempat himpunan penyelesaian menyerupai gambar di bawah ini. Pembahasan»
   
   
   


7. Tentukan sistem pertidaksamaan yang mempunyai tempat himpunan penyelesaian menyerupai gambar di bawah ini. Pembahasan»
   

   
   

   


8. Tentukan sistem pertidaksamaan yang mempunyai tempat himpunan penyelesaian menyerupai gambar di bawah ini. Pembahasan»
   

   
   

   


9. Tentukan nilai maksimum dari fungsi tujuan 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan yang mempunyai himpunan penyelesaian menyerupai gambar di bawah ini. Pembahasan»

   
   

   


10. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan ilai maksimum dari fungsi tujuan 2x + 5y dengan memakai garis selidik. Pembahasan»
    

    
    

    


11. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan ilai maksimum dari f(x,y) = x + 2y dengan memakai garis selidik. Pembahasan»
    

    
    

    


12. Apabila x, y anggota bilangan real terletak pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 8; dan x + 3y ≤ 9 maka tentukanlah nilai maksimum fungsi samasukan x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut. Pembahasan»


13. Jika diketahui A = x + y dan B = 5x + y, maka tentukanlah nilai maksimum dari A dan B pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; x + 2y ≤ 12; 2x + y ≤ 12. Pembahasan»


14. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu pria paling sedikit 100 pasang dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut spesialuntuk sanggup menampung 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu pria yaitu Rp 10.000,00 dan keuntungan setiap pasang sepatu perempuan yaitu Rp 5.000,00. Jika banyaknya sepatu pria dihentikan melebihi 150 pasang, maka tentukanlah keuntungan terbesar yang sanggup diperoleh oleh pemilik toko. Pembahasan»


15. Pada sebuah toko buku, Ana membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Lia membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga 21.000,00. Nisa membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.000,00. Jika Bibah membeli 2 pulpen dan 3pensil, maka tentukan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bibah. Pembahasan»


16. Aini, Nia, dan Nisa pergi bahu-membahu ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk. Pembahasan»



17. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan memakai gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya spesialuntuk sanggup menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka tentukanlah keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut. Pembahasan»


18. Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seujung sapi dan kerbau di Medan berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang dimiliki pak Mahmud yaitu Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Aceh dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki spesialuntuk sanggup menampung tidak lebih dari 15 ujung. Agar mencapai keuntungan maksimum, tentukanlah banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli pak Mahmud. Pembahasan»


19. Seorang pembuat camilan elok mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Ia ingin membuat dua macam camilan elok yaitu camilan elok dadar dan camilan elok apem. Untuk membuat camilan elok dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah camilan elok apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika camilan elok dadar dijual dengan harga Rp 300,00/buah dan camilan elok apem dijual dengan harga Rp 500,00/buah, tentukanlah pendapatan maksimum yang sanggup diperoleh pembuat camilan elok tersebut. Pembahasan»


20. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan memakai 2 materi dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati  dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing yaitu Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan memakai paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan lemari tipe sport paling sedikit 4 buah, tentukan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus diproduksi semoga biaya produksinya minimum. Pembahasan»


21. Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1.200 dingklik dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk sanggup memuat 30 dingklik lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt sanggup memuat 40 dingklik lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp 200.000,00 sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp 160.000,00. Tentukan jumlah truk dan colt yang harus disewa semoga ongkos pengiriman minimum. Pembahasan»


22. Seorang petani mempunyai tanah tidak kurang dari 10 hektar. Ia merencanakan akan menanami padi seluas 2 hektar hingga dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar hingga dengan  6 ha. Untuk menanam padi perhektarnya diharapkan biaya Rp 400.000,00 sedangkan untuk menanam jagung per hektarnya diharapkan biaya Rp 200.000,00. Agar biaya tanam minimum, tentukan berapa banyak masing-masing padi dan jagung yang harus ditanam. Pembahasan»