BLANTERVIO103

Rumus Lengkap Logaritma Dan Pola Soal

Rumus Lengkap Logaritma Dan Pola Soal
6/25/2018
Logaritma yakni invers atau kebalikan dari pemangkatan. Logaritma dipakai untuk memilih besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak spesialuntuk dalam bidang studi matematika, logaritma juga sering dipakai dalam soal perhitungan bidang studi yang lain, contohnya memilih orde reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, memilih koefisien serap suara dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya. Berikut disajikan rumus-rumus utama logaritma disertai dengan tumpuan sederhana dan penyelesaiannya. Pada simpulan pembahasan juga dilampirkan tabel rumus mudah yang sanggup dipakai sebagai rumus saku jikalau dibutuhkan.

Bentuk Umum Logaritma

ax = b x = alog b
Syarat b > 0 , a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan :
a → bilangan pokok atau basis logaritma.
b → hasil pemangkatan atau bilangan yang dilogaritma
x → bilangan pangkat atau hasil logaritma

Rumus dan Identitas Logaritma 

alog a = 1
misal :
  1. 2log 2 = 2log 21 = 1
  2. log 10 = log 101 = 1
alog 1 = 0
misal :
  1. 2log 1 = 2log 20 = 0
  2. 4log 1 = 4log 40 = 0
alog b = 1
blog a
misal :
  1. 2log 8 = 1 / (8log 2) = 1 / (8log 81/3) = 1/ (1/3) = 3
  2. 64log 4 = 1 / (4log 64) = 1 / (4log 43) = 1/3 
Read more : Pembahasan Soal SBMPTN Tentang Logaritma I.

alog b = nlog b
nlog a
Syarat  n > 0 dan n ≠ 1

misal :
  1. 2log 16 = (4log 16) / (4log 2) = (4log 42)  / (4log 41/2) = 2/ (1/2) = 4
  2. 4log 64 = (2log 64) / (2log 4) = (2log 26)  / (2log 22) = 6/2 = 3
aalog b =  b
misal :
  1. 1616log 32 = 32
  2. 42log 4 = 22(2log 4) = 2(2log 4 + 2log 4) = 2(2log 4). 2(2log 4) = 4.4 = 16
alog (b.c) alog b +  alog c
misal :
  1. 2log (16.2) = 2log 16 + 2log 2 = 4 + 1 = 5
  2. 4log (32.2) = 4log 32 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 4 = 3
alog (b/c) alog b -  alog c
misal :
  1. 2log (16/2) = 2log 16 - 2log 2 = 4 - 1 = 3
  2. 4log (32/2) = 4log 32 - 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 - 4log 2 = 4log 16 = 2
alog (b/c) = - alog (c/b)
misal :
  1. 2log (4/2) = - 2log (2/4)  = - 2log ½  = - 2log 2-1 = -(-1) 2log 2 = 1
  2. 4log (32/2) = - 4log (2/32) = - 4log (1/16) = - 4log 4-2 = -(-2) 4log 4 = 2
alog bm = m . alog b
misal :
  1. 2log 4 = 2log 22 = 2 2log 2  = 2.1 = 2
  2. 2log √32 = 2log (25)½ = 2log 25/2 = 5/2 . 2log 2 = 5/2 (1) = 5/2
  3. 2log 84 = 4 2log 8  = 2 . 3 = 6
anlog bm = m/n . alog b
misal :
  1. 22log 43 = 3/2 . 2log 4 = 3/2 (2) = 3
  2. 24log √32 = 24log 32½ = 1/8 . 2log 32 = 1/8 (5) = 5/8
alog b . blog c . clog d = alog d
misal :
  1. 2log 4 . 4log 16 = 2log 16 = 2log 24 = 4
  2. 2log 4 . 4log 16 16log 4 = 2log 4 = 2log 22 = 2
  3. (2log 4 + 2log 6) . 24log 32 = 2log (4.6) . 24log 32 = 2log 32 = 5
Read more : Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma.

Berikut rumus mudah yang disajikan dalam tabel.
 Logaritma yakni invers atau kebalikan dari pemangkatan RUMUS LENGKAP LOGARITMA DAN CONTOH SOAL
Share This Article :

TAMBAHKAN KOMENTAR

3612692724025099404