Menghitung Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian Tertentu

Gaya gravitasi ialah gaya tarik-menarikdanunik antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Gaya gravitasi biasa disebut sebagai gaya berat. Gaya dan percepatan gravitasi sangat dipengaruhi oleh jarak sebab keduanya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang dihitung dari pusat.

Secara matematis percepatan gravitasi di permukaan suatu benda (umumnya bermassa besar ibarat bumi, matahari, bulan, plguat, dls) yang berjari-jari R sanggup ditulis sebagai diberikut :

g = G.M / R²

melaluiataubersamaini :
g = percepatan gravitasi
G = tetapan gravitasi
M = massa sentra gravitasi
R = jari-jari

Bila dianalisis secara fisika, sebab tetapan gravitasi G dan massa M yaitu tetap, maka percepatan gravitasi bergantung pada jarak sebagai variabel bebas. Ini berarti, percepatan gravitasi akan berubah bila jaraknya diubah.

melaluiataubersamaini kata lain, semakin jauh jarak benda dari pusat, maka percepatan gravitasi yang dialaminya akan semakin kecil. Kesimpulannya, percepatan gravitasi di permukaan tidaklah sama dengan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan. Tentu percepatan gravitasi di permukaan lebih besar dari percepatan gravitasi di ketinggian tertentu.

Jika percepatan gravitasi pada permukaan dilambangkan dengan g dan jari-jari R, sedangkan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan dilambangkan dengan g' dan jari-jari R', maka kekerabatan antar percepatan itu sanggup dilihat sebagai diberikut :

Jadi, percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan sanggup dihitung dengan rumus :

Keterangan :

g = percepatan gravitasi di permukaan (m s^-2)

g'= percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan (m s^-2)

R= jari-jari pada permukaan (m)

R'= jarak benda dari sentra / diukur dari sentra = R + h (m)

h = ketinggian dari permukaan (m)

Note !:

Perlu diingat bahwa kata kunci yang sering muncul dalam soal yaitu 'ketinggian h di atas permukaan' atau 'ketinggian h dari pusat'. Jika h diukur dari atas permukaan, maka R' = R + h. Akan tetapi bila di soal sudah dijelaskan bahwa ketinggian h diukur dari sentra maka R' = h. 

misal 1.
Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi yaitu g dan jari-jari bumi yaitu R, berapakah percepatan gravitasi pada daerah yang ketinggiannya R di atas permukaan bumi?

Jawab : 
Dari soal sanggup dipastikan bahwa R' = R + h = R + R = 2R.

Jadi, percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan bumi yaitu 1/4 x percepatan gravitasi bumi.

misal 2. 

Berapakah percepatan gravitasi yang dialami benda pada ketinggian 3R dari sentra bumi ? melaluiataubersamaini R yaitu jari-jari bumi, dan percepatan gravitasi di permukaan bumi yaitu 10 m/s^2.

Jawab : 

Dari soal diketahui R' = 3R.

Dari kedua pola tersebut sanggup disimpulkan bahwa semakin tinggi dari permukaan bumi, maka gaya gravitasi akan semakin kecil.