Gradien Dan Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus dan Gradien

Jarak Antar Titik

Jika diketahui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂), maka jarak antara titik A dan B sanggup ditentukan dengan rumus diberikut ini.

Jarak AB = √{(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²}

Titik tengah

Jika diketahui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂), maka titik tengah antara titik A dan B sanggup ditentukan dengan rumus diberikut ini.

Titik tengah AB =  ½ |(x₁ - x₂)(y₁ - y₂)|  

Gradien Garis 

1. Melalui dua titik
   
   Jika diketahui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂), maka gradien garis AB sanggup ditentukan dengan rumus diberikut ini :
   
   

                                      (y₂ - y₁)

   Gradien garis AB = ————

                                      (x₂ - x₁)
   
   
2. Persamaan garis diketahui
   
   Jika diketahui persamaan garis lurus y = mx + c, maka gradien garisnya ialah :
   
   Gradien = m = turunan pertama dari y terhadap x
   
   
3. Garis Ax + By + c = 0
   
   Bila diketahui persamaan garis menyerupai ini maka gradien garisnya sanggup ditentukan dengan rumus :
   
   m = -A/B

Persamaan Garis Lurus

1. Melalui satu titik dan gradien diketahui
   
   y - y1 = m (x - x1)
   
   
2. Melalui dua titik
   
   (y - y1)           (x - x1)
   ————  = ————
   (y2 - y1)        (x2 - x1)
   
   
3. Melalui (a,0) dan (b,0)
   
   bx + ay = ab

Hubungan Dua Garis

1. Sejajar
   Bila diketahui g1 → y = m1x + c dan g2 → y = m2x + k, maka :
   
   g1 // g2 → m1 = m2
   
   
2. Tegak lurus
   Bila diketahui g1 → y = m1x + c dan g2 → y = m2x + k, maka :
   
   g1 ⊥ g2 → m1.m2 = -1