Menentukan Titik Berat Benda

Kita tahu bahwa sebuah benda terdiri atas partikel-partikel kecil yang saling diberikatan membentuk suatu objek. Setiap partikel tersebut mempunyai berat masing-masing. Related Post :

1. Momen Inersia
2. Momen Gaya (Torsi)
3. Dinamika Rotasi
4. Kesetimbangan Rotasi
5. Kesetimbangan Benda Tegar

Berat suatu benda yaitu jumlah atau resultan dari berat partikel-partikel tersebut. Seperti yang kita tahu, arah gaya gravitasi selalu menuju sentra bumi, maka gaya gravitasi yang dialami oleh tiap-tiap partikel juga mengarah ke sentra bumi dan resultan dari tiruana gaya tersebut berada pada titik tertentu.

Titik itu biasa disebut sebagai titik berat benda. Titik berat ialah titik keseimbangan tepat atau sebuah sentra distribusi berat. Pada titik inilah gaya gravitasi bekerja. Titik berat atau titik sentra massa sanggup ditetapkan dalam titik koordinat (x, y) dan sanggup ditentukan dengan rumus di bawah ini.

Pusat Massa Benda

Untuk memilih koordinat titik berat suatu benda, sanggup dipakai rumus diberikut :

x =	∑xi .Wi
	∑Wi

y =	∑yi .Wi
	∑Wi

melaluiataubersamaini :
x = titik letak sentra massa dalam sumbu x
y = titik letak sentra massa dalam sumbu y
W = gaya berat (N)
i =1, 2, 3...


Seperti yang kita tahu, gaya berat ialah hasil kali massa dengan gravitasi yang secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut :

W = m.g

melaluiataubersamaini :
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
w = gaya berat(N)

melaluiataubersamaini demikian, rumus koordinat titik berat sanggup ditetapkan dengan :

x =	∑xi .mi
	∑mi

y =	∑yi .mi
	∑mi

misal Soal:
Sistem empat partikel yang saling dihubungkan oleh batang enteng tidak bermassa terletak pada satu sistem koordinat ibarat gambar di bawah ini. Tentukanlah sentra massa sistem tersebut!

Pembahasan :

x =	ma.xa + mb.xb + mc.xc + md.xd
	ma + mb + mc + md

x =	4(-0,4) + 2(-0,2) + 6(0) + 8(0,4)
	4 + 2 + 6 + 8

x =	-1,6 - 0,4 + 0 + 3,2
	20

x = ²⁄₂₀
x = 0,1 m, di kanan titik C.


Titik Berat Benda Dua Dimensi
Untuk benda dua dimensi, titik sentra massa sanggup ditentukan dengan rumus di bawah ini :

x =	∑xi .Ai
	∑Ai

y =	∑yi .Ai
	∑Ai

melaluiataubersamaini :
A = luas benda (m²)


misal Soal:
Tentukanlah koordinat sentra massa untuk sebuah benda ibarat gambar di bawah ini!

Pembahasan :
Untuk benda ibarat ini, titik berat terletak di bab tengah ibarat gambar diberikut :

Tanpa perhitunganpun sudah terperinci terlihat bahwa koordinat titik beratnya yaitu (2,2). Namun, kalau dihitung memakai rumus, maka :
A = 4 . 4 = 16 m²
x = 2 m
y = 2 m

x =	16 (2)
	16

x =  2 m

y =	16 (2)
	16

y =  2 m

Jadi, koordinat titik sentra masa benda tersebut yaitu (2,2).


Titik Berat Benda Tiga Dimensi
Untuk benda tiga dimensi, koordinat titik beratnya sanggup dihitung memakai rumus di bawah ini :

x =	∑xi .Vi
	∑Vi

y =	∑yi .Vi
	∑Vi

melaluiataubersamaini :
V = volume benda (m³)


Berikut titik berat beberapa benda khusus.

misal Soal :

Jika sebuah pelat berbentuk ibarat terlihat di bawah ini, tentukanlah titik berat pelat tersebut.

Pembahasan>>