Menyusun Sistem Pertidaksamaan Linear Kalau Grafik Diketahui

Untuk menyusun sistem pertidaksamaan linear bila grafik diketahui, kita diharuskan untuk jeli dalam memilih tanda pertidaksamaan yang sesuai dengan grafik tersebut. Tanda tersebut sanggup berupa kurang dari (<), kurang dari sama dengan (≤), lebih dari (>), ataupun lebih dari sama dengan (≥). Untuk mempergampang pemahaman, diberikut disajikan ilustrasi tentang kawasan himpunan penyelesaian menurut tanda pertidaksamaan.

Menyusun Sistem Pertidaksamaan Linear

Bila himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear sudah disajikan dalam bentuk grafik, maka kita sanggup menyusun sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan grafik tersebut. Langkah pertama yang harus dilakukan ialah dengan melihat titik potong garis-garis pada grafik terhadap sumbu x dan sumbu y.

Kemudian dari titik koordinat tersebut kita susun persamaan garisnya dengan memakai rumus ax + by = ab ibarat gambar ilustrasi di bawah ini. Selanjutnya, sistem pertidaksamaan yang bersesuaian sanggup ditentukan dengan melihat kawasan himpunan penyelesaian yang ditunjukkan dalam grafik. 

Untuk lebih jelasnya, lihat pola di bawah ini :

1. Tentukan sistem pertidaksamaan yang mempunyai kawasan himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.
   
   
   
   
   Pembahasan :
   Dari grafik terang terlihat ada 3 garis lurus yaitu :
   Untuk a = 6, b = 3
   persamaan garisnya 6x + 3y= 18 → 2x + y = 6
   
   Untuk a = 4, b = 6
   persamaan garisnya 4x + 6y = 24 → 2x + 3y = 12
   
   Untuk a = 2, b = tak sampai → y = 2
   
   Sesudah persamaan garis diketahui, selanjutnya lihat kawasan himpunan penyelesaian pada grafik (daerah yang diarsir/ berwarna petang) lalu tentukan hubungan pertidaksamaannya. Dari grafik terang terlihat bahwa kawasan himpunan penyelesaiannya mempunyai 4 titik pojok, dengan begitu berarti ada 4 garis pembatas (kendala), yaitu :
   

   1. Di atas sumbu x → y ≥ 0
   2. Di atas (kanan) 2x + y = 6 → 2x + y ≥ 6
   3. Di bawah garis y = 2 → y ≤ 2
   4. Di bawah (kiri)  2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12
    

   Kaprikornus sistem pertidaksamaan yang mempunyai kawasan himpunan penyelesaian ibarat gambar pada soal ialah 2x + y ≥ 6, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.
   
   
   
2. Tentukan sistem pertidaksamaan yang mempunyai kawasan himpunan penyelesaian ibarat gambar di bawah ini.
   
   
   
   
   Pembahasan :
   Dari grafik terang terlihat ada 2 garis lurus yaitu :
   Untuk a = 4, b = 6
   persamaan garisnya 4x + 6y= 24 → 2x + 3y = 12
   
   Untuk a = tak hingga, b = 3 → x = 3
   
   Sesudah persamaan garis diketahui, selanjutnya lihat kawasan himpunan penyelesaian pada grafik lalu tentukan hubungan pertidaksamaannya. Dari grafik terang terlihat bahwa kawasan himpunan penyelesaiannya mempunyai 3 titik pojok, dengan begitu berarti ada 3 garis kendala, yaitu :
   

   1. Di atas sumbu x → y ≥ 0
   2. Di kanan x = 3 → x ≥ 3
   3. Di bawah garis 2x + 3y = 12 → 2x + 3y ≤ 12

   
   Kaprikornus sistem pertidaksamaan yang mempunyai kawasan himpunan penyelesaian ibarat gambar pada soal ialah y ≥ 0, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 12.