Kumpulan Soal Dan Pembahasan Susunan Pegas

Susunan seri ataupun susunan paralel pegas intinya mempunyai tujuan tertentu. Susunan seri bertujuan untuk memperkecil konstanta pegas sehingga pertambahan panjang yang dialami sistem pegas akan lebih besar, sedangkan susunan paralel bertujuan untuk memperbesar konstanta pegas sehingga pertambahan panjang sistem pegas lebih kecil dibandingkan dengan susunan seri.

Pada susunan seri pertambahan panjang sistem pegas sama dengan jumlah pertambahan panjang masing-masing pegas sedangkan pada susunan paralel, masing-masing pegas mengalami pertambahan panjang yang sama besar yaitu sama dengan pertambahan panjang sistem pegasnya.

Elastisitas - Susunan Seri dan Paralel Pegas

1. Tiga buah pegas identik dengan konstanta elastisitas masing-masing 85 N/m disusun secara paralel. Tentukanlah konstanta pegas pengganti dari rangkaian tersebut.
   
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = 85 N/m.
   kp = k1 + k2 + k3
   ⇒ kp = 85 + 85 + 85
   ⇒ kp = 255 N/m.
   
   
2. Tiga buah pegas masing-masing mempunyai konstanta pegas 100 N/m, 200 N/m, dan 400 N/m. Jika ketiga pegas tersebut dirangkai secara seri, maka tentukanlah konstanta pegas penggantinya.
   
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = 100 N/m;  k2 = 200 N/m;  k3 = 400 N/m.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3
   ⇒ 1/ks = 1/100 + 1/200 + 1/400
   ⇒ 1/ks = (4 + 2 + 1) / 400
   ⇒ 1/ks = 7/400
   ⇒ ks = 400/7
   ⇒ ks = 57,1 N/m.
   
   
3. Dua buah pegas yang mempunyai konstanta pegas 100 N/m dan 400 N/m disusun secara seri lalu susunan tersebut didiberi beban bermassa 500 gram yang digantung di bab bawahnya. Tentukanlah :
   a. Konstanta pegas pengganti
   b. Pertambahan panjang sistem pegas
   
   Pembahasan 
   

   1. Konstanta pegas pengganti
      Diketahui : k1 = 100 N/m;  k2 = 400 N/m.
      1/ks = 1/k1 + 1/k2
      ⇒ 1/ks = 1/100 + 1/400
      ⇒ 1/ks = (4 + 1) / 400
      ⇒ 1/ks = 5/400
      ⇒ ks = 400/5
      ⇒ ks = 80 N/m.
      
      
   2. Pertambahan panjang
      Diketahui : m = 500 gr = 0,5 kg, maka F = m.g = 5 N
      F = ks ΔL
      ⇒ ΔL = F/ks
      ⇒ ΔL = 5/80
      ⇒ ΔL = 0,062 m
      ⇒ ΔL = 6,2 cm.

   
   
4. Tentukanlah pertambahan panjang sistem pegas jikalau dua buah pegas yang mempunyai konstanta pegas masing-masing 200 N/m dan 500 N/m disusun secara seri dan didiberi beban sebesar 1 kg.
   
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = 200 N/m;  k2 = 500 N/m; F = 1 (10) = 10 N.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2
   ⇒ 1/ks = 1/200 + 1/500
   ⇒ 1/ks = (5 + 2) / 1000
   ⇒ 1/ks = 7/1000
   ⇒ ks = 1000/7
   ⇒ ks = 142,85 N/m.
   F = ks ΔL
   ⇒ ΔL = F/ks
   ⇒ ΔL = 10/142,85
   ⇒ ΔL = 0,07 m
   ⇒ ΔL = 7 cm.


5. Tiga buah pegas identik disusun secara paralel dan didiberi beban sebesar 30 Newton yang digantung pada ujung bab bawah pegas. Jika beban menyebabkan sistem pegas bertambah panjang 10 cm, maka tentukanlah konstanta masing-masing pegas.
   
   
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = k ; F = 30 N ; ΔL = 10 cm = 0,1 m.
   kp = k1 + k2 + k3
   ⇒ kp = k + k + k
   ⇒ kp = 3k
   F = kp ΔL
   ⇒ kp = F/ΔL
   ⇒ 3k = 30/0,1
   ⇒ 3k = 300
   ⇒ k = 100 N/m.
   Jadi, konstanta masing-masing pegas 100 N/m.
   
   
6. Sebuah sistem pegas yang terdiri dari 5 buah pegas yang disusun secara seri didiberi beban 0,5 kg di bab ujung bawahnya sehingga mengalami pertambahan panjang sebesar 12,5 cm. Jika kelima pegas tersebut identik sehingga mempunyai konstanta yang sama besar, maka tentukanlah konstanta masing-masing pegas.
   
   Pembahasan 
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k ; F = 5 N ; ΔL = 12,5 cm = 0,125 m.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + 1/k4 + 1/k5
   ⇒ 1/ks = 1/k + 1/k + 1/k + 1/k + 1/k
   ⇒ 1/ks = 5/k
   ⇒ ks = k/5
   F = ks ΔL
   ⇒ ks = F/ΔL
   ⇒ k/5 = 5/0,125
   ⇒ k = 25/0,125
   ⇒ k = 200 N/m.
   Jadi, konstanta masing-masing pegas 200 N/m.
   
   
7. Seorang anakdidik ingin membuat sistem pegas yang terdiri dari dua pegas untuk menahan beban sebesar 2 kg. Ia mempunyai sebuah pegas dengan konstanta 400 N/m dan satu pegas lagi sedang ia pilih. Jika pertambahan panjang sistem pegas yang diperbolehkan yakni 10 cm, maka tentukanlah konstanta pegas lainnya yang diharapkan anakdidik tersebut.
   
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = 400 N/m; ΔL = 10 cm = 0,1 m; F = 20 N.
   F = ks ΔL
   ⇒ ks = F/ΔL
   ⇒ ks = 20/0,1
   ⇒ ks = 200 N/m.
   1/ks = 1/k1 + 1/k2
   ⇒ 1/ks = 1/400 + 1/k2
   ⇒ 1/200 = 1/400 + 1/k2
   ⇒ 1/200 - 1/400 = 1/k2
   ⇒ 1/k2 = (2 - 1)/400
   ⇒ 1/k2 = 1/400
   ⇒ k2 = 400 N/m.
   Jadi, anakdidik tersebut membutuhkan pegas dengan konstanta 400 N/m.
   
   
8. Tiga buah pegas disusun seri-paralel dan di bab bawahnya digantungi beban seberat W ibarat gambar di bawah ini. Jika ketiga pegas tersebut mempunyai konstanta yang sama yaitu 200 N/m dan mengalami pertambahan panjang 2 cm, maka tentukanlah berat beban yang digantungkan.
   
   
   

   

   
   Pembahasan
   Pada gambar terang terlihat bahwa pegas 1 dan pegas 2 disusun secara paralel lalu disusun seri dengan pegas 3. Oleh alasannya yakni itu kita sanggup menghitung konstanta pegas pengganti pada susunan paralel terlebih lampau.
   kp = k1 + k2
   ⇒ kp = 200 + 200
   ⇒ kp = 400 N/m.
   1/ks = 1/kp + 1/k3 
   ⇒ 1/ks = 1/400 + 1/200
   ⇒ 1/ks = 3/400
   ⇒ ks = 400/3
   ⇒ ks = 133,3 N/m
   W = F = ks ΔL
   ⇒ W = 133,3 (0,02)
   ⇒ W = 2,6 N
   Makara gaya berat beban yakni 6 N.
   
   
9. Empat buah pegas identik disusun secara seri-paralel ibarat gambar di bawah ini. Jika konstanta masing-masing pegas yakni 500 N/m dan beban 40 N, tentukanlah pertambahan panjang sistem pegas tersebut.
   
   

   

   
   Pembahasan
   Diketahui : k1 = k2 = k3 = k4 = 500 N/m; F = W = 40 N.
   kp = k1 + k2 + k3
   ⇒ kp = 500 + 500 + 500
   ⇒ kp = 1500 N/m.
   1/ks = 1/kp + 1/k4 ⇒ 1/ks = 1/1500 + 1/500 
   ⇒ 1/ks = (1 + 3)/1500
   ⇒ 1/ks = 4/1500
   ⇒ ks = 1500/4
   ⇒ ks =  375 N/m.
   F = ks ΔL
   ⇒ ΔL = F/ks
   ⇒ ΔL = 40/375
   ⇒ ΔL = 0,106 m
   ⇒ ΔL = 10,6 cm.
   
   
10. Dua buah pegas yang mempunyai konstanta tidak sama didiberi beban yang sama berat yaitu 20 N. Jika pegas pertama mempunyai konstanta pegas 200 N/m sedangkan pegas kedua mempunyai konstanta pegas 300 N/m, maka tentukanlah perbandingan pertambahan panjang pegas pertama dibandin pegas kedua.
    
    Pembahasan 
    Diketahui : k1 = 200 N/m; k2 = 300 N/m; F = 20 N
    ΔL = F/ks
    Karena kedua pegas didiberi beban yang sama, maka perbandingan pertambahan panjangnya spesialuntuk diperngaruhi oleh konstanta pegas.
    ⇒ ΔL1/ΔL2 = k2/k1
    ⇒ ΔL1/ΔL2 = 300/200
    ⇒ ΔL1/ΔL2 = 3/2
    Keterangan : Perhatikan rumus ΔL = F/ks, alasannya yakni pertambahan panjang berbanding terbalik dengan konstanta pegas maka ΔL1/ΔL2 = k2/k1.

Read more : Pembahasan Soal SBMPTN Tentang Gaya Pegas.