Kumpulan Soal Dan Pembahasan Gerak Parabola

Pada gerak parabola, soal-soal yang sering muncul antara lain memilih kecepatan benda setelah bergerak selama beberapa detik, menghitung ketinggian maksimum yang sanggup dicapai oleh suatu benda yang bergerak dengan kecepatan awal tertentu dan dengan sudut elevasi tertentu, memilih jarak masimum yang sanggup ditempuh oleh benda, dan memilih waktu yang diperlukan benda untuk mencapai ketinggian maskimum atau jarak maksimum.

Untuk menjawaban soal-soal gerak parabola, maka konsep yang harus kita pahami ialah konsep gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan alasannya ialah gerak parabola ialah perpaduan antara GLB dan GLBB.

Gerak Parabola atau Gerak Peluru

1. Jika sebuah selang air menyemprotkan air ke atas dengan kecepatan 10 m/s pada sudut 37^o berapakah jarak tempuh maksimum air tersebut.
   
   
   Pembahasan
   Dik : vo = 10 m/s; θ =  37^o.
   xmax = (vo² sin 2θ)/g
   ⇒ xmax = (100 . 2 sin 37^o cos 37^o )/10
   ⇒ xmax = 20 (3/5) (4/5)
   ⇒ xmax = 9,6 m.
   Jadi, air tersebut akan menyentuh tanah pada jarak 9,6 m dari selang.
   
   
2. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi tidak sama. Peluru A dengan sudut 30^o dan peluru B dengan sudut 60^o. Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B.
   
   Pembahasan
   Dik : θA = 30^o ; θB = 60^o .
   hmax = (vo² sin² θ)/ 2g
   ⇒ hmaxA = (vo² sin² θA)/ 2g dan hmaxB = (vo² sin² θB)/ 2g.
   
   Dari rumus di atas terang terlihat bahwa ketinggian maksimum berbanding terbalik dengan gravitasi dan berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal dan sudut elevasi. Karena kecepatan awal peluru dan gravitasi sama, maka perbandingan antara ketinggian maksimum A dan B spesialuntuk bergantung pada besar sudut elevasi masing-masing peluru.
   hmaxA / hmaxB = sin² θA/ sin² θB
   ⇒ hmaxA / hmaxB = sin² 30^o/ sin² 60^o
   ⇒ hmaxA / hmaxB = (½)² / (½√3)²
   ⇒ hmaxA / hmaxB = (1/4) / (3/4)
   ⇒ hmaxA / hmaxB = 1/3
   
   
   
3. Seorang anakdidik menendang bola dengan kecepatan awal pada arah vertikal 9 m/s dan kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.
   
   Pembahasan
   Dik : vox = 12 m/s ; voy = 9 m/s.
   vo = √(vox² + voy²)
   ⇒ vo = √(12² + 9²)
   ⇒ vo = √(144 + 81)
   ⇒ vo = √224
   ⇒ vo =15 m/s.
   Jadi, kecepatan awal bola tersebut ialah 15 m/s.
   
   
   
4. Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 53^o dan kecepatan awal 5 m/s. Tentukanlah jarak tempuh maksimum yang akan dicapai bola tersebut.
   
   Pembahasan
   Dik : vo = 5 m/s; θ = 53^o
   xmax = (vo² sin 2θ)/g
   ⇒ xmax = (25 . 2 sin 53^o cos 53^o )/10
   ⇒ xmax = 5 (4/5) (3/5)
   ⇒ xmax = 2,4 m.
   Jadi, jarak maksimum bola spesialuntuk 2,4 meter.
   
   
   
5. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37^o dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.
   
   Pembahasan 
   Dik : vo = 10 m/s; t = 0,4 s; θ = 37^o
   Untuk mengetahui kecepatan peluru setelah 3 detik maka kita harus memilih terlebih lampau vx dan vy setelah 3 detik sebagai diberikut :
   vx = vox (Ingat bahwa GLB kecepatannya tetap)
   ⇒ vx = vo cos θ
   ⇒ vx = 10 cos 37^o
   ⇒ vx = 10 (4/5)
   ⇒ vx = 8 m/s
   vy = voy - g.t (dalam arah vertikal berlaku GLBB)
   ⇒ vy = vo sin θ - g.t
   ⇒ vy = 10 sin 37^o - 10.(0,4)
   ⇒ vy = 10 (3/5) - 4
   ⇒ vy = 6 - 4
   ⇒ vy = 2 m/s
   vt = √(vx² + vy²)
   ⇒ vt = √(8² + 2²)
   ⇒ vt = √68
   ⇒ vt = 2√17 m/s.
   
   
   

   
6. Tentukanlah waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum bila sebuah kerikil dilempar dengan sudut elevasi 30^o dan kecepatan awal 6 m/s.
   
   Pembahasan 
   Dik : vo = 6 m/s;  θ = 30^o
   tp = (vo sin θ)/g
   ⇒ tp = (6 sin 30^o)/10
   ⇒ tp = 0,6 (½)
   ⇒ tp = 0,3 detik.
   Makara waktu yang diperlukan ialah 0,3 detik.
   
   
   
7. Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang ditendang dengan kecepatan awal 5 m/s pada sudut elevasi 37^o.
   
   Pembahasan
   Dik : vo = 5 m/s;  θ = 37^o
   hmax = (vo² sin² θ)/ 2g
   ⇒ hmax = (5² sin² 37^o)/ 2(10)
   ⇒ hmax = {25 (9/25)}/ 20
   ⇒ hmax = 9/20
   ⇒ hmax = 0,45 m
   Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola ialah 0,45 meter.
   (Corrected by Yudhistira Rizal : 08/09/2015)