Membuat 5 buah soal beserta kunci jawabanan dan 5 buah soal yang dirasa susah. (Bab Trigonometri/Dimensi Tiga)
A. 5 Soal dan 5 Jawaban
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .
Jawaban : Dik : sin x =, untuk 0° ≤ x ≤ 180°
Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb : sin x =
Sin x = sin 30°
x = α + k · 360°
x = 30° + k · 360°
Untuk k = 0 x = 30°
k = 1x = 390°. Tdk memenuhi
atau x = (180° - α) + k · 360°
x = ( 180° - 30°) + k · 360°
untuk k = 0 x = 150°
k = 1 x = 510°. Tdk memenuhi
Jadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°)
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri diberikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°
adalah. . .
Jawaban : Dik : cos x = cos 54°, 0° ≤ x ≤ 360°
Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?
Jwb : cos x = cos 54°
x° = α + k · 360°
untuk k = 0 x = 54°
k = 1 x = 414° tdk memenuhi
atau x = - α + k · 360°
x = -54 + k · 360°
untuk k = 0 x = -54° tdk memenuhi
k = 1 x = 306°
Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° )
3. Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .
Jawaban : Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210º
Dit : Koordinat cartesius = . . .?
Jwb : x = r cos α y = r sin α
= 2 cos 210º = 2 sin 210º
= 2 . = 2.
= =
Jadi, koordinat cartesiusnya ( -1 )
4. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan ∠CAB = 60° . CD ialah tinggi Δ ABC. Panjang CD ialah . . .
Jawaban :
Dik :
B |
4cm |
Dit : Panjang CD =. . .?
Jwb : Luas ΔABC = ·AB sinα
= · 4 · 3 sin 60°
= 6 = 3cm
·AB · CD = 3
· 3· CD= 3
CD =
CD= 2cm.
5. Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) ialah . . .
Jawaban :
Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60º
Dit : koordinat cartesius (x,y) = . . .?
Jwb : x = r cosα y = r sin 60º
= 10 cos 60º = 10
= 10 . = 5
= 5
B. Soal yang dirasa susah
16. Pada ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .
17. Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut ialah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai ialah . . .
18. Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jikalau ia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B ia buat 60 cm. Maka panjang AC ialah . . .
19. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .
20. Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, lalu ia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika kini dengan posisi tiruanla ialah . . .
Sumber : https://mataseluruhdunia208.blogspot.com//search?q=soal-trigonometri-dan-pembahasan
2013/6/14 Bagas Blitz <bagasblitz@gmail.com>
Membuat 5 buah soal beserta kunci jawabanan dan 5 buah soal yang dirasa susah. (Bab Trigonometri/Dimensi Tiga)
A. 5 Soal dan 5 Jawaban1. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x =, untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah. . .Jawaban : Dik : sin x =, untuk 0° ≤ x ≤ 180°Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?Jwb : sin x =Sin x = sin 30°x = α + k · 360°x = 30° + k · 360°Untuk k = 0 x = 30°k = 1x = 390°. Tdk memenuhiatau x = (180° - α) + k · 360°x = ( 180° - 30°) + k · 360°untuk k = 0 x = 150°k = 1 x = 510°. Tdk memenuhiJadi himpunan penyelesaiannya ( 30° , 150°)
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri diberikut cos x = cos 54°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°adalah. . .Jawaban : Dik : cos x = cos 54°, 0° ≤ x ≤ 360°Dit : Himpunan penyelesaiannya = . . .?Jwb : cos x = cos 54°x° = α + k · 360°untuk k = 0 x = 54°k = 1 x = 414° tdk memenuhiatau x = - α + k · 360°x = -54 + k · 360°untuk k = 0 x = -54° tdk memenuhik = 1 x = 306°Jadi himpunan penyelesainnya ( 54°, 306° )
3. Koordinat cartesius dari titik (2,210º) adalah. . .Jawaban : Dik : titik ( 2, 210º) , r = 2, α = 210ºDit : Koordinat cartesius = . . .?Jwb : x = r cos α y = r sin α= 2 cos 210º = 2 sin 210º= 2 . = 2.= =Jadi, koordinat cartesiusnya ( -1 )
4. Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC= 4 cm dan ∠CAB = 60° . CD ialah tinggi Δ ABC. Panjang CD ialah . . .Jawaban :
Dik :
B
4cm
Dit : Panjang CD =. . .?Jwb : Luas ΔABC = ·AB sinα= · 4 · 3 sin 60°= 6 = 3cm·AB · CD = 3· 3· CD= 3CD =CD= 2cm.
5. Koordinat cartesius dari titik p(10,60º) ialah . . .Jawaban :Dik : titik p(10, 60º), r = 10, α = 60ºDit : koordinat cartesius (x,y) = . . .?Jwb : x = r cosα y = r sin 60º= 10 cos 60º = 10= 10 . = 5= 5
B. Soal yang dirasa susah
16. Pada ABC diketahui AC = 6, sudut A = 120° dan sudut B = 30°. Maka luas segitiga ABC adalah. . . .
17. Andika menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Panjang tangga tersebut ialah 6 m dan sudut tangga di lantai 60°, Maka tinggi ujung tangga dari permukaan lantai ialah . . .
18. Dika ingin membuat sebuah segitiga ABC, jikalau ia buat panjang AB = 10cm , BC = 12cm dan sudut B ia buat 60 cm. Maka panjang AC ialah . . .
19. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9cm, b = 7cm, dan c = 8cm. Nilai cos c = . . .
20. Ochandika berjalan sejauh 50 m dengan jurusan 30°, lalu ia lanjutkan berjalan sejauh 80 m jurusan 135°. Jarak Ochandika kini dengan posisi tiruanla ialah . . .
Sumber : https://mataseluruhdunia208.blogspot.com//search?q=soal-trigonometri-dan-pembahasan
Emoticon