Posted by Yang dimaksud penarikan kesimpulan disini yakni penarikan kesimpulan dari hasil uji hipotesis suatu penelitian
Dalam tinjauan sederhana terdapat dua macam kesimpulan uji hipotesis, yaitu
(1) Menerima hipotesis
(2) Menolak hipotesis
Berdasarkan atas distribusi datanya, pengujian hipotesis sanggup di bedakan atas empat jenis, yaitu :
(1) Pengujian hipotesis dengan distribusi t (tabel t-student)
(2) Pengujian hipotesis dengan distribusi Z (table distribusi Z)
(3) Pengujian hipotesis dengan distribusi Ï°2 (Tabel Chi-kuadrat)
(4) Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
(1) Pengujian hipotesis dengan distribusi t
Prinsip utamanya yakni membandingkan nilai thit hasil perhitungan dengan nilai ttab
pada tabel (t student)
Untuk melaksanakan pengujian hasil penelitian dengan cara ini dilakukan langkah-langkah sebagai diberikut:
(1) Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
Hipotesis nol (H0) yakni hipotesis yang bekerjasama dengan teori yang akan dibuktikan. Sedangkan hipotesis alternatif (H1) yakni hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
(2) Menghitung nilai rata-rata data ( mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
(3) Menghitung nilai t dengan rumus
Dimana : μ = nilai hipotesis
(4) Membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student, dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1. Taraf kesalahan test (α) yakni peluang terjadinya kesalahan sebagai batas toleransi dalam mendapatkan hasil hipotesis. (Biasanya α = 0,05 atau α = 0,01)
Terdapat tiga macam kasus dalam memilih hubungan antara t dari perhitungan ( thit ) dengan nilai t pada tabel t student atau titik kritis ( ttab ), yakni
(1) Uji satu arah (kanan)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan yakni :
H0 : μ = c
H1 : μ > c
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan menyerupai di bawah ini (dalam hal ini α mengatakan luas kawasan penolakan H0)
(2) Uji satu arah (kiri)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan yakni :
H0 : μ = c
H1 : μ < c
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan menyerupai di bawah ini (dalam hal ini α mengatakan luas kawasan penolakan H0)
(3) Uji dua arah (kiri-kanan)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : μ = c
H1 : μ ≠ c
dengan taraf kesalahan 0,5α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan menyerupai di bawah ini (dalam hal ini α mengatakan luas kawasan penolakan H0)
Apabila nilai t hitung berada dalam kawasan penerimaan, maka hipotesis diterima, sebaliknya apabila nilai t hitung berada di kawasan penolakan, maka hipotesis tidak diterima. Atau dengan kata lain
Untuk Uji satu arah (kanan)
Jika thit < ttab maka H0 diterima
Jika thit > ttab maka H0 ditolak
Untuk Uji satu arah (kiri)
Jika thit > –ttab maka H0 diterima
Jika thit < –ttab maka H0 ditolak
Untuk Uji dua arah
Jika –ttab < thit < ttab maka H0 diterima
Jika thit < –ttab atau thit > ttab maka H0 ditolak
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini :
01. Seorang mahasiswa akan mereview daya tahan produk lampu listrik jenis X yang diperkirakan mempunyai daya tahan 8 bulan terhadap 20 orang konsumen. Dari hasil penelitian diperoleh rata rata daya tahan lampu 7,5 bulan , simpangan baku 1,5 bulan dan taraf kesalahan 5%. Apakah kesimpulan dari penelitian itu?
Jawab
Langkah pertama yakni memutuskan hipotesis, yakni :
H0 : Produk lampu listrik jenis X mempunyai daya tahan selama 8 bulan (μ = 8)
H1 : Produk lampu listrik jenis X mempunyai daya tahan Kurang dari 8 bulan (μ < 8)
(Gunakan uji satu arah kiri)
Langkah diberikutnya yakni Menghitung nilai rata-rata ( mean) dan nilai simpangan baku data
Selanjutnya membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji satu arah
Untuk Uji satu arah dengan taraf kesalahan 5% diperoleh nilai α = 5% = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 20 – 1 = 19
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,729133. (baris df = 19, kolom α = 0,05)
Karena –1.4907 > –1,729133 maka Hal ini mengatakan thit > – ttab artinya H0 diterima,
melaluiataubersamaini kata lain : Produk lampu listrik jenis X mempunyai daya tahan selama 8 bulan
02. Seorang siswa akan mereview kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang yang diasumsikan mempunyai nilai 7,5. Jika dari nilai rapor yang didapat rata ratanya yakni 7,75 dengan simpangan baku 1,25 dan taraf kesalahan 10%, maka selidikilah dengan uji t apakah perkiraan itu benar?
Jawab
H0 : kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang mempunyai nilai 75 (μ = 75)
H1 : kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang mempunyai nilai lebih dari 75 (μ > 75)
(Gunakan uji dua arah)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji satu arah (kanan)
Untuk taraf kesalahan 10% diperoleh nilai 0,5α = 0,5(10%) = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 16 – 1 = 15
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,75305. (baris df = 15, kolom α = 0,05)
Sehingga –1,75305 < 0.8 < 1,75305 artinya –ttab < thit < ttab
Ini mengatakan H0 diterima, artinya kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang mempunyai nilai 75
03. Dari 25 nasabah bank, akan diteliti apakah mereka menarikdanunik uang RP. 3.000.000 per bulan melalui ATM? Hasil penelitian mengatakan rata-rata nasabah menarikdanunik Rp. 3.100.000 perbulan dengan simpangan baku Rp.200,000 dan taraf kesalahan 10%, maka tentukan kesimpulan hasil penelitian tersebut
Jawab
H0 : Nasabah bank menarikdanunik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000 (μ = 3.000.000)
H1 : Nasabah bank tidak menarikdanunik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000 (μ ≠ 3.000.000)
(Gunakan uji dua arah)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji dua arah
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,710882. (baris df = 24, kolom α = 0,05)
Sehingga 2,5 > 1,710882 artinya thit > ttab
Ini mengatakan H0 ditolak, artinya Nasabah bank tidak menarikdanunik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000
(2) Pengujian hipotesis dengan distribusi Z
Prinsip utama pengujian hipotesis dengan cara ini sama dengan prinsip uji-t, yakni membandingkan nilai z hasil perhitungan dengan nilai z pada table. Perbedaannya yakni pada jumlah sampel yang akan diuji (n). Untuk sampel dalam jumlah besar (kita asumsika lebih dari 300), maka kita gunakan uji-z. Sedangkan untuk sampel ukuran kecil maka digunakan uji-t. (table t-student spesialuntuk menyediakan untuk n ≤ 301)
Untuk melaksanakan pengujian hasil penelitian dengan distribusi z ini dilakukan langkah-langkah yang sama dengan langkah-langkah pada pengujian dengan distribusi t , yakni sebagai diberikut :
(1) Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
(2) Menghitung nilai rata-rata data (mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
(3) Menghitung nilai Zhit dengan rumus:
(4) Membandingkan nilai z dari perhitungan dengan nilai z pada tabel distribusi z, Tabel ini meliputi nilai peluang untuk nilai z dari 0 s.d. 4.095
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini:
04. Sebuah perusahaan alat olahraga mengeluarkan produk barunya yaitu alat pancing sintetis, yang dikatakan bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg. Bila suatu sampel acak dengan 60 alat pancing diuji, ternyata mempersembahkan kekuatan dengan nilai tengah 7,8 kg dan simpangan baku 0,5 kg, Tentukanlah kesimpulan dari pengujian tersebut dengan memakai tabel distribusi-z (Gunakan nilai peluang sebesar 0,05)
Jawab
H0 : Alat pancing sintetis bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg (μ = 8)
H1 : Alat pancing sintetis tidak bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg (μ < 8)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai z dari perhitungan dan nilai z pada tabel distribusi-z untuk satu arah kiri, dengan nilai peluang sebesar 0,1
Dari table distribusi-z bagi nilai peluang sebesar 0.05 diperoleh nilai z = 1,645.
Sehingga –1,0327955 > –1,645 artinya zhit > –ztab
Ini mengatakan H0 diterima, artinya alat pancing sintetis bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg
05. Sebuah pabrik pembuat pompa air keluaran terbaru menyatakan bahwa produknya tahan digunakan selama 6 tahun dengan standar deviasi 3 bulan. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 80 pompa air tersebut, ternyata diperoleh hasil bahwa rata-rata ketahanannya yakni 5 tahun 9 bulan. melaluiataubersamaini memakai uji-z satu arah, selidikilah apakah kualitas pompa air tersebut sebaik yang ditetapkan pabriknya atau sebaliknya?
(Gunakan nilai peluang sebesar 0,025)
Jawab
H0 : Produk pompa air keluaran terbaru tahan digunakan selama 6 tahun (μ = 6)
H1 : Produk pompa air keluaran terbaru tidak tahan digunakan selama 6 tahun (μ < 6)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai z dari perhitungan dan nilai z pada tabel distribusi-z untuk satu arah kiri dengan nilai peluang sebesar 0,05
Dari table distribusi-z diperoleh nilai z = 1,960.
Sehingga –8,99442 < –1,1960 , artinya Zhitung < –Ztabel
Ini mengatakan H0 ditolak, artinya Produk pompa air keluaran terbaru tidak tahan digunakan selama 6 tahun
Dalam tinjauan sederhana terdapat dua macam kesimpulan uji hipotesis, yaitu
(1) Menerima hipotesis
(2) Menolak hipotesis
Berdasarkan atas distribusi datanya, pengujian hipotesis sanggup di bedakan atas empat jenis, yaitu :
(1) Pengujian hipotesis dengan distribusi t (tabel t-student)
(2) Pengujian hipotesis dengan distribusi Z (table distribusi Z)
(3) Pengujian hipotesis dengan distribusi Ï°2 (Tabel Chi-kuadrat)
(4) Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
(1) Pengujian hipotesis dengan distribusi t
Prinsip utamanya yakni membandingkan nilai thit hasil perhitungan dengan nilai ttab
pada tabel (t student)
Untuk melaksanakan pengujian hasil penelitian dengan cara ini dilakukan langkah-langkah sebagai diberikut:
(1) Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
Hipotesis nol (H0) yakni hipotesis yang bekerjasama dengan teori yang akan dibuktikan. Sedangkan hipotesis alternatif (H1) yakni hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
(2) Menghitung nilai rata-rata data ( mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
(3) Menghitung nilai t dengan rumus
Dimana : μ = nilai hipotesis
(4) Membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student, dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1. Taraf kesalahan test (α) yakni peluang terjadinya kesalahan sebagai batas toleransi dalam mendapatkan hasil hipotesis. (Biasanya α = 0,05 atau α = 0,01)
Terdapat tiga macam kasus dalam memilih hubungan antara t dari perhitungan ( thit ) dengan nilai t pada tabel t student atau titik kritis ( ttab ), yakni
(1) Uji satu arah (kanan)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan yakni :
H0 : μ = c
H1 : μ > c
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan menyerupai di bawah ini (dalam hal ini α mengatakan luas kawasan penolakan H0)
(2) Uji satu arah (kiri)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan yakni :
H0 : μ = c
H1 : μ < c
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan menyerupai di bawah ini (dalam hal ini α mengatakan luas kawasan penolakan H0)
(3) Uji dua arah (kiri-kanan)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : μ = c
H1 : μ ≠ c
dengan taraf kesalahan 0,5α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan menyerupai di bawah ini (dalam hal ini α mengatakan luas kawasan penolakan H0)
Apabila nilai t hitung berada dalam kawasan penerimaan, maka hipotesis diterima, sebaliknya apabila nilai t hitung berada di kawasan penolakan, maka hipotesis tidak diterima. Atau dengan kata lain
Untuk Uji satu arah (kanan)
Jika thit < ttab maka H0 diterima
Jika thit > ttab maka H0 ditolak
Untuk Uji satu arah (kiri)
Jika thit > –ttab maka H0 diterima
Jika thit < –ttab maka H0 ditolak
Untuk Uji dua arah
Jika –ttab < thit < ttab maka H0 diterima
Jika thit < –ttab atau thit > ttab maka H0 ditolak
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini :
01. Seorang mahasiswa akan mereview daya tahan produk lampu listrik jenis X yang diperkirakan mempunyai daya tahan 8 bulan terhadap 20 orang konsumen. Dari hasil penelitian diperoleh rata rata daya tahan lampu 7,5 bulan , simpangan baku 1,5 bulan dan taraf kesalahan 5%. Apakah kesimpulan dari penelitian itu?
Jawab
Langkah pertama yakni memutuskan hipotesis, yakni :
H0 : Produk lampu listrik jenis X mempunyai daya tahan selama 8 bulan (μ = 8)
H1 : Produk lampu listrik jenis X mempunyai daya tahan Kurang dari 8 bulan (μ < 8)
(Gunakan uji satu arah kiri)
Langkah diberikutnya yakni Menghitung nilai rata-rata ( mean) dan nilai simpangan baku data
Selanjutnya membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji satu arah
Untuk Uji satu arah dengan taraf kesalahan 5% diperoleh nilai α = 5% = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 20 – 1 = 19
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,729133. (baris df = 19, kolom α = 0,05)
Karena –1.4907 > –1,729133 maka Hal ini mengatakan thit > – ttab artinya H0 diterima,
melaluiataubersamaini kata lain : Produk lampu listrik jenis X mempunyai daya tahan selama 8 bulan
02. Seorang siswa akan mereview kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang yang diasumsikan mempunyai nilai 7,5. Jika dari nilai rapor yang didapat rata ratanya yakni 7,75 dengan simpangan baku 1,25 dan taraf kesalahan 10%, maka selidikilah dengan uji t apakah perkiraan itu benar?
Jawab
H0 : kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang mempunyai nilai 75 (μ = 75)
H1 : kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang mempunyai nilai lebih dari 75 (μ > 75)
(Gunakan uji dua arah)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji satu arah (kanan)
Untuk taraf kesalahan 10% diperoleh nilai 0,5α = 0,5(10%) = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 16 – 1 = 15
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,75305. (baris df = 15, kolom α = 0,05)
Sehingga –1,75305 < 0.8 < 1,75305 artinya –ttab < thit < ttab
Ini mengatakan H0 diterima, artinya kemampuan berguru matematika siswa Sekolah Menengan Atas sebanyak 16 orang mempunyai nilai 75
03. Dari 25 nasabah bank, akan diteliti apakah mereka menarikdanunik uang RP. 3.000.000 per bulan melalui ATM? Hasil penelitian mengatakan rata-rata nasabah menarikdanunik Rp. 3.100.000 perbulan dengan simpangan baku Rp.200,000 dan taraf kesalahan 10%, maka tentukan kesimpulan hasil penelitian tersebut
Jawab
H0 : Nasabah bank menarikdanunik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000 (μ = 3.000.000)
H1 : Nasabah bank tidak menarikdanunik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000 (μ ≠ 3.000.000)
(Gunakan uji dua arah)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji dua arah
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,710882. (baris df = 24, kolom α = 0,05)
Sehingga 2,5 > 1,710882 artinya thit > ttab
Ini mengatakan H0 ditolak, artinya Nasabah bank tidak menarikdanunik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000
(2) Pengujian hipotesis dengan distribusi Z
Prinsip utama pengujian hipotesis dengan cara ini sama dengan prinsip uji-t, yakni membandingkan nilai z hasil perhitungan dengan nilai z pada table. Perbedaannya yakni pada jumlah sampel yang akan diuji (n). Untuk sampel dalam jumlah besar (kita asumsika lebih dari 300), maka kita gunakan uji-z. Sedangkan untuk sampel ukuran kecil maka digunakan uji-t. (table t-student spesialuntuk menyediakan untuk n ≤ 301)
Untuk melaksanakan pengujian hasil penelitian dengan distribusi z ini dilakukan langkah-langkah yang sama dengan langkah-langkah pada pengujian dengan distribusi t , yakni sebagai diberikut :
(1) Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
(2) Menghitung nilai rata-rata data (mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
(3) Menghitung nilai Zhit dengan rumus:
(4) Membandingkan nilai z dari perhitungan dengan nilai z pada tabel distribusi z, Tabel ini meliputi nilai peluang untuk nilai z dari 0 s.d. 4.095
Untuk lebih jelasnya ikutilah pola soal diberikut ini:
04. Sebuah perusahaan alat olahraga mengeluarkan produk barunya yaitu alat pancing sintetis, yang dikatakan bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg. Bila suatu sampel acak dengan 60 alat pancing diuji, ternyata mempersembahkan kekuatan dengan nilai tengah 7,8 kg dan simpangan baku 0,5 kg, Tentukanlah kesimpulan dari pengujian tersebut dengan memakai tabel distribusi-z (Gunakan nilai peluang sebesar 0,05)
Jawab
H0 : Alat pancing sintetis bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg (μ = 8)
H1 : Alat pancing sintetis tidak bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg (μ < 8)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai z dari perhitungan dan nilai z pada tabel distribusi-z untuk satu arah kiri, dengan nilai peluang sebesar 0,1
Dari table distribusi-z bagi nilai peluang sebesar 0.05 diperoleh nilai z = 1,645.
Sehingga –1,0327955 > –1,645 artinya zhit > –ztab
Ini mengatakan H0 diterima, artinya alat pancing sintetis bisa menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg
05. Sebuah pabrik pembuat pompa air keluaran terbaru menyatakan bahwa produknya tahan digunakan selama 6 tahun dengan standar deviasi 3 bulan. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 80 pompa air tersebut, ternyata diperoleh hasil bahwa rata-rata ketahanannya yakni 5 tahun 9 bulan. melaluiataubersamaini memakai uji-z satu arah, selidikilah apakah kualitas pompa air tersebut sebaik yang ditetapkan pabriknya atau sebaliknya?
(Gunakan nilai peluang sebesar 0,025)
Jawab
H0 : Produk pompa air keluaran terbaru tahan digunakan selama 6 tahun (μ = 6)
H1 : Produk pompa air keluaran terbaru tidak tahan digunakan selama 6 tahun (μ < 6)
Selanjutnya akan dibandingkan nilai z dari perhitungan dan nilai z pada tabel distribusi-z untuk satu arah kiri dengan nilai peluang sebesar 0,05
Dari table distribusi-z diperoleh nilai z = 1,960.
Sehingga –8,99442 < –1,1960 , artinya Zhitung < –Ztabel
Ini mengatakan H0 ditolak, artinya Produk pompa air keluaran terbaru tidak tahan digunakan selama 6 tahun
Emoticon