Kubus, Balok, Prisma, Dan Limas

(1) Kubus

Kubus yakni bangkit ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi yang kongruen

Unsur-unsur pada kubus
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)

Rumus-rumus yang berlaku pada kubus :

Untuk lebih jelasnya, ikutilah teladan soal diberikut ini :

01. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukanlah
(a) Panjang diagonal bidang
(b) Panjang diagonal ruang
(c) Luas bidang diagonal
(d) Volume kubus
(e) Luas permukaan kubus
Jawab
 


02. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan ukuran diagonal ruang 5√6 cm. Tentukanlah volume kubus.
Jawab

(2) Balok

Balok yakni bangkit ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang persegi panjang yang sepasang-sepasangnya kongruen

Unsur-unsur pada balok
(1) Rusuk (12 buah)
(2) Bidang sisi (6 buah)
(3) Titik sudut (8 buah)
(4) Diagonal sisi (12 buah)
(5) Diagonal ruang (4 buah)
(6) Bidang diagonal ( 6 buah)

Rumus-rumus yang berlaku pada balok :

Untuk lebih jelasnya, ikutilah teladan soal diberikut ini :
03. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran rusuk AB = 5 cm, AD = 4 cm dan AE = 3 cm. Tentukanlah
(a) Volume balok
(b) Luas permukaan balok
(c) Panjang diagonal bidang BG
(d) Panjang diagonal ruang
(e) Luas bidang diagonal BDHF
Jawab

Misalkan
AB = panjang = 5 cm
AD = lebar = 4 cm
AE = tinggi = 3 cm
sehingga
(a) Volume balok
V = p . l .t
V = (5)(4)(3)
V = 60 cm³

(b) Luas permukaan balok
L = 2(pl + pt + lt)
L = 2{ (5)(4) + (5)(3) + (4)(3) }
L = 2{20 + 15 + 12}
L = 2{47}
L = 94 cm²

(c) Panjang diagonal bidang BG
BG² = BC² + CG²
BG² = (4)² + (3)²
BG² = 25
BG = 5 cm


(3) Prisma

Prisma yakni suatu bangkit ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen dan beberapa bidang lain yang berpotongan berdasarkan garis-garis yang sejajar
Memdiberi nama prisma diubahsuaikan dengan bentuk alas/atasnya
Prisma dibawah yakni prisma segitiga

Rumus-rumus pada prisma
(1) Luas permukaan = 2.(Luas alas) + (keliling bantalan x tinggi)
(2) Volume = Luas bantalan x tinggi

Untuk lebih jelasnya, ikutilah teladan soal diberikut ini :

04. Diketahui prisma teratur segitiga ABC.DEF dengan ukuran rusuk bantalan 4 cm dan rusuk tegak 5√3 cm. Tentukanlah :
(a) Volume prisma
(b) Luas permukaan prisma
(c) Panjang diagonal bidang AF
Jawab
 
 

(4) Limas

Limas yakni suatu bangkit ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada satu titik (atas) dan oleh bantalan suatu segi banyak
Memdiberi nama limas diubahsuaikan dengan bentuk alasnya
Limas dibawah yakni limas segiempat

Suatu limas dikatakan limas teratur, jikalau :
(1) Bidang alasnya berupa segi-n beraturan
(2) Proyeksi puncak pada bidang bantalan diberimpit dengan sentra bundar luar bidang alasnya.

Rumus rumus pada limas
(1) Luas permukaan = Luas bantalan + Luas segitiga dinding-dindingnya
(2) Volume = ⅓ Luas bantalan x tinggi

Untuk lebih jelasnya, ikutilah teladan soal diberikut ini :

05. Diketahui limas T.ABCD dengan rusuk AB = 8 cm, AD = 6 cm dan AT = 9 cm. Tentukanlah
(a) Tinggi limas
(b) Volume limas
(c) Luas bidang ABT
Jawab