Posted by A. Pengertian Titik Fokus dan Pusat Kelengkungan
Jika sebuah cermin lengkung dibentuk dari sebuah bulat atau bola berdiameter d, maka sentra kelengungan dari cermin tersebut sama dengan titik sentra bulat atau bola tersebut. Sedangkan jarak antara titik sentra dengan titik tengah cermin disebut sebagai jari-jari kelengkungan. Besar jari-jari kelengkungan ini sama dengan jari-jari bulat atau bola.Berbicara terkena jarak serius dan jari-jari kelengkungan, maka erat kaitannya dengan tiga titik yang ada pada pecahan cermin. Ketiga titik tersebut ialah titik tengan cermin (O), titik serius cermin (F) dan titik sentra kelengkungan cermin (P). Sebagian buku memakai lambang M untuk menyatakan sentra kelengkungan cermin.
Titik tengah cermin ialah sebuah titik pada cermin yang membagi cermin menjadi dua pecahan sama panjang. Pada titik inilah sumbu utama cermin ditarik melalui titik serius dan sentra kelengkungan. Sumbu utama ialah garis yang menghubungkan titik tengah, titik serius, dan titik sentra kelengkungan.
Titik serius atau titik api sebuah cermin ialah sebuah titik berkumpulnya sinar-sinar pantul. Titik serius berada di antara titik tengah dan titik sentra kelengkungan cermin. Jarak titik serius dari titik tengah cermin disebut jarak serius. Jarak antara titik serius dan titik tengah sama panjang dengan jarak antara titik serius dan titik sentra kelengkungan.
Salah satu perbedaan yang terlihat antara cermin cekung dan cermin cembung ialah letak titik serius dan sentra kelengkungannya. Pada cermin cekung, titik serius dan titik sentra kelengkungan berada di depan cermin sedangkan pada cermin cembung, titik serius dan titik sentra kelengkungan berada di belakang cermin.
B. Rumus Hubungan Jarak Fokus dan Jari Kelengkungan
Pada ilustrasi di atas sanggup dilihat bagaimana sebuah sinar yang hadir sejajar sumbu utama pada cermin cekung dipantulkan melalui titik serius cermin. Pemantulan cahaya tersebut sesuai dengan aturan pemantulan yang dicetuskan oleh Snellius, yaitu besar sudut pantul sama dengan besar sudut hadir.Kemudian perhatikan garis putus-putus yang menghubungkan titik sentra kelengkungan (P) dengan bidang pantul A. Garis putus-putus tersebut ialah garis normal untuk sinar yang jatuh di titik A. Dari gambar sanggup dilihat bahwa besar sudut antara sinar hadir dan garis normal sama dengan besar sudut antara sinar pantul dan garis normal (sudut pantuk = sudut hadir).
Jika dilihat menurut gambar di atas, maka yang dimaksud dengan sudut hadir ialah sudut BAP dan sudut pantul ialah sudut FAP. Karena sudut pantul sama dengan sudut hadir, maka berlaku :
⇒ sudut hadir = sudut pantul
⇒ ∠ BAP = ∠ FAP
Karena sudut BAP saling berseberangan dengan sudut APF, maka besar sudut keduanya ialah sama, sehingga berlaku :
⇒ ∠ APF = ∠ BAP = ∠ FAP
Selanjutnya coba perhatikan segitiga AFP. Karena sudut APF dan sudut FAP sama besar, maka segitiga AFP ialah segitiga sama kaki, dimana yang menjadi kakinya ialah garis AF dan FP. melaluiataubersamaini demikian berlaku kekerabatan :
⇒ AF = FP
Sekarang kembali ke tujuan utama kita, yaitu untuk melihat kekerabatan antara jarak serius dan sentra kelengkungan. Jika dilihat dari gambar di atas, maka yang bertindak sebagai jarak serius ialah garis OF sedangkan yang bertindak sebagai jari-jari kelengkungan ialah garis OP.
Selanjutnya, coba perhatikan garis AF dan garis OF. Jika titik A berada lebih akrab dengan titik O, atau sinar hadirnya sangat akrab dengan sumbu utama, maka panjang garis AF akan mendekati garis OF. melaluiataubersamaini kata lain, panjang garis AF sanggup dianggap sama dengan garis OF. Sehingga berlaku :
⇒ AF = OF
Karena AF = OF dan AF = FP, maka diperoleh :
⇒ OF = FP
Tadi sudah dikatakan bahwa jarak serius itu sama dengan panjang OF sedangkan jari kelengkungan sama dengan panjang OP. Nah, dari gambar sanggup dilihat bahwa OP ialah jumlah antara garis OF dan FP atau secara matematis sanggup ditulis:
⇒ OP = OF + FP
Karena OF = FP, maka persamaan di atas sanggup diubah menjadi :
⇒ OP = OF + OF
⇒ OP = 2OF
Karena OP ialah jari kelengkungan dan OF ialah jarak serius (f), maka diperoleh kekerabatan antara jari-jari kelengkungan dan jarak serius sebagai diberikut :
⇒ OP = 2OF
⇒ R = 2f
| R = 2f atau f = ½R |
Keterangan :
R = jari-jari kelengkungan cermin lengkung (cm)
f = jarak serius cermin (cm).
misal :
Sebuah cermin cembung dibentuk dari medium jernih berbentuk bola berdiameter 20 cm. Jika benda diletakkan di depan cermin pada jarak 8 cm, maka tentukanlah jarak bayangan yang dihasilkan.
Pembahasan :
Dik : d = 20 cm, s = 8 cm
Dit : s' = .... ?
Perlu diingat bahwa jari-jari kelengkungan dan jara serius untuk cermin cembung berharga negatif. Karena dibentuk dari bola, maka jari-jari kelengkungan cermin sama dengan setengah dari diameternya, secara matematis sanggup ditulis :
⇒ R = -½ d
⇒ R = -½ . 20
⇒ R = -10 cm
Jarak serius cermin tersebut ialah :
⇒ f = ½ R
⇒ f = ½ . (-10)
⇒ f = -5 cm
Maka jarak bayangan yang dihasilkan sesuai dengan rumus umum cermin cekung :
⇒ 1/s' = 1/f - 1/s
⇒ 1/s' = 1/(-5) − 1/8
⇒ 1/s' = -8/40 − 5/40
⇒ 1/s' = -13/40
⇒ s' = -40/13
⇒ s' = -3,1 cm
Jadi, jarak bayangan yang dihasilkan ialah 3,1 cm. Tanda negatif menyatakan bahwa bayangan yang terbentuk berada di belakang cermin cembung sehingga bersifat maya.
Demikianlah pembahasan singkat terkena kekerabatan jarak serius dan jari-jari kelengkungan pada cermin lengkung. Jika pembahasan ini bermanfaa, menolong kami membagikannya kepada kawan-kawan anda melalui tombol share di bawah ini.
Emoticon