Soal Latihan Dan Balasan Rata-Rata (Mean) Data

Soal tes Matematika ini dikumpulkan untuk memmenolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau bahan tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun menurut model soal dan tingkat kesusahan. Pada bab ini, topik yang akan kita bahas ialah Nilai rata-rata (mean) data. Target dari tes ini ialah siswa sanggup memilih nilai rata-rata dari sekumpulan data yang didiberikan dan memahami konsep tersebut untuk menuntaskan soal-soal yang lebih kompleks. 

1. Nilai ujian matematika di kelas X disajikan dalam bentuk tabel menyerupai di bawah ini.
   

   Nilai Ujian	Frekuensi
   5	4
   6	10
   7	6
   8	12
   9	8

   
   Nilai rata-rata ujian matematika di kelas itu ialah ....
   A. 7,50
   B. 7,25
   C. 7,00
   D. 6,65
   E. 6,50
   

   Pembahasan :
   Rata-rata hitung sanggup ditentukan dengan rumus :
   
   

   x̄ =	f1x1 + f2x2 + f3x3 + .... + fnxn
   	f1 + f2 + f3 + .... + fn

   
   melaluiataubersamaini :
   x̄ = rata-rata (mean)
   f = frekuensi data Suku ke-n (Un) suatu barisan aritmatika sanggup ditetapkan dengan rumus diberikut :
   

   Nilai Ujian	Frekuensi	Fn.xn
   5	4	20
   6	10	60
   7	6	42
   8	12	96
   9	8	72
   ∑	40	290

   
   melaluiataubersamaini rumus di atas :
   

   ⇒ x̄ =	290
   	40

   ⇒ x̄ = 7,25
   

   Jawaban : B

   
   
2. Nilai rata-rata di suatu kelas ialah 7,5. Jika tiga nilai terendah tidak diikutsertakan, nilai rata-ratanya menjadi 7,7. Jika jumlah anakdidik di kelas itu ialah 40 orang dan nilai terendah dianggap sama, maka nilai tersebut ialah .....
   
   A. 5,03
   B. 5,01
   C. 4,96
   D. 4,83
   E. 4,65
   

   Pembahasan :
   Jumlah total nilai ujian 40 anakdidik ialah :
   

   ⇒ 7,5 =	x1 + x2 + x3 + .... + x40
   	40

   ⇒ 7,5 =	∑x
   	40

   ⇒ Jumlah total = ∑x = 300
   
   Misalkan nilai terendah sama dengan x. Ketika nilai terendah tidak diikutsertakan, maka :
   

   ⇒ 7,7 =	300 − 3x
   	37

   ⇒ 300 − 3x = 284,9
   ⇒ 3x = 300 − 284,9
   ⇒ 3x = 15,1
   ⇒ x = 5,03
   

   Jawaban : A

   
   
3. Nilai ujian Fisika di kelas XII IPA 1 diperlihatkan dalam tabel diberikut :
   

   Nilai Ujian	Frekuensi
   5	2
   6	4
   7	10
   8	14
   9	10

   
   Jika anakdidik yang lulus ialah anakdidik yang nilainya di atas rata-rata, maka jumlah anakdidik yang lulus ialah ....
   A. 30 orang
   B. 24 orang
   C. 22 orang
   D. 20 orang
   E. 18 orang
   

   Pembahasan :
   

   Nilai Ujian	Frekuensi	Fn.xn
   5	2	10
   6	4	24
   7	10	70
   8	14	112
   9	10	90
   ∑	40	306

   
   Nilai rata-rata :
   

   ⇒ x̄ =	306
   	40

   ⇒ x̄ = 7,65
   
   Karena nilai rata-rata ialah 7,65 maka anakdidik yang lulus spesialuntuk anakdidik yang nilainya 8 atau 9. Jadi, anakdidik yang lulus ada 24 orang.
   

   Jawaban : B

   
   
4. Nilai rata-rata ulangan Biologi 10 anakdidik ialah 84. Jika digabungkan dengan nilai 4 anakdidik lainnya ternyata rata-ratanya menjadi 82. Nilai rata-rata keempat anakdidik tersebut ialah ....
   
   A. 77
   B. 78
   C. 80
   D. 81
   E. 82
   

   Pembahasan :
   Nilai 10 anakdidik :
   

   ⇒ 84 =	x1 + x2 + x3 + .... + x10
   	10

   ⇒ 84 =	∑x
   	10

   ⇒ Jumlah total = ∑x = 840
   
   Sesudah ditambah nilai 4 anakdidik :
   

   ⇒ 82 =	840 + 4x̄
   	14

   ⇒ 1148 = 840 + 4x̄
   ⇒ 4x̄ = 308
   ⇒ x̄ = 77
   

   Jawaban : A

   
   
5. Nilai rata-rata di suatu kelas ialah 70. Jika rata-rata nilai anakdidik laki-laki ialah 64 dan nilai rata-rata anakdidik perempuan ialah 74, maka pebandingan jumlah laki-laki dan perempuan di kelas itu adalah...
   A. 2 : 3
   B. 3 : 2
   C. 3 : 4
   D. 4 : 3
   E. 3 : 1
   

   Pembahasan :
   Dik : x̄ = 70, x̄_p = 64, dan x̄_w = 74.
   
   Misalkan banyaknya jumlah laki-laki p dan jumlah perempuan w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung, diperoleh :
   

   ⇒ x̄ =	p x̄p + w x̄w
   	p + w

   ⇒ 70 =	64 p + 74 w
   	p + w

   ⇒ 70(p + w) = 64p + 74w
   ⇒ 70p + 70w = 64p + 74w
   ⇒ 70p - 64p = 74w  - 70w
   ⇒ 6p = 4w
   

   ⇒	p	=	2
   	w		3

   
   

   Jawaban : A