Posted by Rumus Umum Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Pada dasarnya, rumus khusus menyusun persamaan kuadrat gres dikembangkan dari rumus umum yang ada. melaluiataubersamaini karakteristik relasi antara akar-akarnya, maka diperoleh rumus khusus yang secara mudah sanggup dipakai untuk menuntaskan soal dalam waktu lebih singkat.Untuk itu, sebelum kita mempelajari rumus khusus untuk menyusun persamaan kuadrat gres bab ketiga (#3) ini, ada baiknya kita mengingat kembali rumus umum untuk menyusun persamaan kuadrat gres sebagai konsep dasar yang harus kita kuasai.
Perlu diingat bahwa rumus khusus yang akan kita pelajari spesialuntuk berlaku untuk menyusun persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya berlawanan tanda (-x1 dan -x2) dengan akar-akar persamaan kuadrat sebelumnya.
Secara umum, persamaan kuadrat gres sanggup disusun menurut dua aspek yaitu dengan melihat akar-akarnya dan dengan menggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar.
Pada pembahasan ini, kita spesialuntuk akan menyusun persamaan kuadrat menurut rumus jumlah dan hasil kali akar. Teknik ini cenderung lebih mudah alasannya yaitu kita tidak perlu mencari aar-akarnya terlebih lampau. melaluiataubersamaini demikian, modal utama yag harus kita kuasai yaitu rumus jumlah akar dan hasil kali akar.
melaluiataubersamaini memanfaatkan rumus jumlah akar dan hasil kali akar, kita sanggup menyusun persamaan kuadrat gres menurut relasi akar-akarnya dengan persamaan kuadrat yang sudah diketahui.
Jadi, pada intinya, menyusun persamaan kuadrat gres itu sama dengan menyususn suatu persamaan kuadrat menurut persamaan kuadrat yang diketahui sebelumnya.
Rumus umum menyusun persamaan kuadrat gres yaitu :
| x2 − (Jumlah akar)x + hasil kali akar = 0 |
Biasanya akan ditulis memakai simbol tertentu contohnya :
| x2 − (α + β) + α.β= 0 |
Degan α dan β ialah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
Baca juga : Teknik Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Rumus #2.
Rumus Khusus Menyusun Persamaan Kuadrat Baru melaluiataubersamaini Akar -x1 dan -x2
Jika x1 dan x2 yaitu akar-akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya berlawanan tanda (-x1 dan -x2) sanggup ditentukan dengan rumus khusus yang diperoleh menurut langkah-langkah diberikut :- Tentukan jumlah akar persamaan kuadrat awal
- Tentukan hasil kali akar persamaan kuadrat awal
- Tentukan jumlah akar persamaan kuadrat baru
- Tentukan hasil kali akar persamaan kuadrat baru
- Susun persamaan kuadrat baru
Berdasarkan langkah di atas, maka hal pertama yang harus kita lakuan yaitu mengulik persamaan kuadrat awalnya.
Persamaan Kuadrat Awal :
ax2 + bx + c = 0
Jumlah akar :
|
Hasil kali akar :
|
Nilai a, b, dan c akan kita peroleh dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0.
Kita sudah memilih jumlah akar dan hasil kali akar persamaan kuadrat awal, langkah selanjutnya yaitu memilih jumlah akar dan hasil kali akar persamaan kuadrat baru.
Jumlah akar :
⇒ -x1 + (-x2) = -x1 − x2
⇒ -x1 + (-x2) = -(x1 + x2)
⇒ -x1 + (-x2) = -(-b/a)
⇒ -x1 + (-x2) = b/a
Hasil kali akar :
⇒ -x1 .(-x2) = x1 . x2
⇒ -x1 .(-x2) = c/a
Selanjutnya, kita susun persamaan kuadrat gres sesuai dengan rumus umumnya yaitu :
⇒ x2 − (Jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
⇒ x2 − (b/a)x + c/a = 0
Untuk menghilangan penyebutnya, kita kali persamaannya dengan a :
⇒ ax2 − bx + c = 0
Jadi, rumus khusus untuk menyusun persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya berlawanan tanda (-x1 dan -x2) yaitu :
| ax2 − bx + c = 0 |
Nilai a, b dan c kita peroleh dari persamaan kuadrat awal yaitu dari persamaan ax2 + bx + c = 0.
Kunjungi channel youtube kami "Edukiper" untuk melihat video pembahasan rumus khusus lainnya. Ada sembilan (#1 s.d #9) rumus khusus menyusun persamaan kuadrat gres yang umum dan sering keluar dalam soal.
Baca juga : Teknik Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Rumus #1.
misal Soal Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Jika x1 dan x2 yaitu akar-akar dari persamaan kuadrat x2 − 4x + 6 = 0, maka tentukanlah persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya berlawanan tanda dengan persamaan kuadrat tersebut.Pembahasan :
Untuk membandingkan hasil yang akan kita peroleh, kita akan coba mengulas soal di atas memakai rumus umum dan rumus khusus.
melaluiataubersamaini Rumus Umum
Persamaan kuadrat awal : x2 − 4x + 6 = 0
Dik : a = 1, b = -4, dan c = 6
Jumlah akar :
⇒ x1 + x2 = -b/a
⇒ x1 + x2 = -(-4)/1
⇒ x1 + x2 = 4
Hasil kali akar :
⇒ x1 . x2 = c/a
⇒ x1 . x2 = 6/1
⇒ x1 . x2 = 6
Selanjutnya kita tentukan jumlah akar dan hasil kali akar untuk persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya berlawanan tanda (-x1 dan -x2).
Jumlah akar :
⇒ -x1 + (-x2) = -(x1 + x2)
⇒ -x1 + (-x2) = -(4)
⇒ -x1 + (-x2) = -4
Hasil kali akar :
⇒ -x1 . (-x2) = x1 . x2
⇒ -x1 . (-x2) = 6
melaluiataubersamaini demikian, persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya -x1 dan -x2 yaitu :
⇒ x2 − (Jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
⇒ x2 − (-4)x + 6 = 0
⇒ x2 + 4x + 6 = 0
melaluiataubersamaini Rumus Khusus
Berdasarkan penguraian kita sebelumnya, persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya berlawanan tanda sanggup ditentukan dengan rumus khusus yaitu :
| x2 − bx + c = 0 |
Dari soal diketahui a = 1, b = -4 dan c = 6, maka kita peroleh :
⇒ x2 − bx + c = 0
⇒ x2 − (-4)x + 6 = 0
⇒ x2 + 4x + 6 = 0
Hasil yang diperoleh dengan rumus khusus sama dengan hasil yang diperoleh dengan rumus umum. Terserah anda ingin memakai rumus yang mana, yang penting anda harus paham bahwa rumus khusus tidak berlaku untuk tiruana soal. Selain itu, anda juga harus siap menghafal banyak rumus khusus kalau lebih suka cara yang singkat.
Baca juga : Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Rumus abc.
Untuk pembahasan rujukan soal lainnya, silahkan kunjungi channel youtube kami "Edukiper". Total ada sembilan (#1 s.d #9) pembahasan rujukan soal untuk masing-masing bentuk khusus dalam persamaan kuadrat baru.
Emoticon