Soal Latihan Dan Balasan Merasionalkan Penyebut

Soal tes Matematika ini dikumpulkan untuk memmenolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau bahan tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun menurut model soal dan tingkat kesusahan. Pada bab ini, topik yang akan kita bahas ialah cara merasionalkan penyebut. Target dari tes ini ialah siswa sanggup merasioanlkan penyebut dan menyederhanakan bentuk suatu bilangan pecahan. melaluiataubersamaini konsep tersebut dibutuhkan anakdidik sanggup menuntaskan soal-soal aplikasi yang lebih kompleks.

1. melaluiataubersamaini cara merasionalkan penyebutnya, maka bentuk lain dari :
   

   3	adalah .....
   √3 − 2

   A. -3√3 + 2
   B. -√3 + 2
   C. -3(√3 + 2)
   D. -3(√3 − 2)
   E. -2(√3 + 2)
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	3	=	3	x	√3 + 2
   	√3 − 2		√3 − 2		√3 + 2

   ⇒	3	=	3(√3 + 2)
   	√3 − 2		3 − 4

   ⇒	3	=	-3(√3 + 2)
   	√3 − 2

   Jawaban : C

   
   
2. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk diberikut :
   

   √2	sama dengan .....
   √2 + 1

   A. 2(√2 − 1)
   B. 2(√2 + 1)
   C. √2 − 1
   D. 2(1 − √2)
   E. 2 − √2
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	√2	=	√2	x	√2 − 1
   	√2 + 1		√2 + 1		√2 − 1

   ⇒	√2	=	√2(√2 − 1)
   	√2 + 1		2 − 1

   ⇒	√2	=	2 − √2
   	√2 + 1

   Jawaban : E

   
   
3. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
   

   2	adalah .....
   √7 − √5

   A. √7 − √5
   B. √7 + √5
   C. -√7 + √5
   D. 2√7 − √5
   E. 2√7 + √5
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	2	=	2	x	√7 + √5
   	√7 − √5		√7 − √5		√7 + √5

   ⇒	2	=	2(√7 + √5)
   	√7 − √5		7 − 5

   ⇒	2	=	√7 + √5
   	√7 − √5

   Jawaban : B

   
   
4. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
   

   6√2	adalah .....
   √5 − √3

   A. 3(√10 + √6)
   B. 3(√10 − √6)
   C. 2(√10 + √6)
   D. 6(√5 + √3)
   E. 6(√10 − √6)
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	6√2	=	6√2	x	√5 + √3
   	√5 − √3		√5 − √3		√5 + √3

   ⇒	6√2	=	6√2(√5 + √3)
   	√5 − √3		5 − 3

   ⇒	6√2	=	3(√10 + √6)
   	√5 − √3

   Jawaban : A

   
   
5. Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk sederhana dari :
   

   √3 + 2√2	adalah .....
   √3 − √2

   A. 3 + 2√6
   B. 3 − 2√6
   C. 7 − 3√6
   D. 7 + 3√6
   E. 3 − 7√6
   

   Pembahasan :
   

   ⇒	√3 + 2√2	=	√3 + 2√2	x	√3 + √2
   	√3 − √2		√3 − √2		√3 + √2

   ⇒	√3 + 2√2	=	√3 + 2√2(√3 + √2)
   	√3 − √2		3 − 2

   ⇒	6√2	=	3 + √6 + 2√6 + 4
   	√5 − √3

   ⇒	6√2	=	7 + 3√6
   	√5 − √3

   Jawaban : D