Kumpulan Model Soal Sbmptn Wacana Turunan

1. Pada selang -1 ≤ x ≤ 2, fungsi y = x³ - 3x² + 3 memiliki nilai maskimum sama dengan .....

   A. 8

   B. 6

   C. 3

   D. -1

   E. -6

   
   
2. Garis singgung x + y = 2 menyinggung bundar x² + y² - 6x - 2y + q = 0 untuk q sama dengan .....

   A. 16	D. 4
   B. 8	E. -8
   C. 6

   
   
3. Jarak akrab dari titik (5,1) ke kurva y = 2x² yakni .....

   A. √19	D. √14
   B. √17	E. √13
   C. √15

   
   
4. Persamaan garis singgung pada kurva :

   y =	2x + 1
   	2 - 3x

   di titik (1,-3) yakni ....
   

   A. 7y + x + 20 = 0

   B. y + 7x - 10 = 0

   C. 7y - x + 20 = 0

   D. y - 7x + 10 = 0

   E. 7y - x - 20 = 0

   
   
5. Jika x₁ dan x₂ ialah akar-akar dari persamaan x² + kx + k = 0, maka nilai k semoga x₁³ + x₂³ mencapai nilai maksimum sama dengan .....

   A. 4	D. -1
   B. 3	E. -2
   C. 2

   
   
6. Jika diketahui :

   f(x) =	sin x - cos x
   	sin x

   maka f '(⅓π) sama dengan ......
   

   A. 2	D. ¼
   B. 1	E. 1⅓
   C. ¾

   
   
7. Diketahui kurva y = kx³ + 3x² + mx + 6, dengan k dan m konstanta. Jika kurva tersebut mencapai minimum di x = -1 dan mencapai maksimum di titik (2,p), maka nilai p yakni ......

   A. 36	D. 26
   B. 32	E. 24
   C. 28

   
   
8. Persamaan garis singgung pada kurva y = x² + 2x - 1 yang sejajar dengan garis 6x + 3y - 1 = 2 yakni .....

   A. 8x + 4y - 5 = 0

   B. 4x + 2y - 5 = 0

   C. 4x + 2y + 5 = 0

   D. 2x + y - 5 = 0

   E. 2x + y + 5 = 0

   
   
9. Fungsi :

   f(x) =	x2 + 3
   	x - 1

   turun untuk nilai x yang memnuhi ......
   

   A. -3 < x < 1 atau x > 1

   B. -1 < x < 1 atau 1 < x < 3

   C. x < -3 atau x > 1

   D. x < -1 atau x > 4

   E. -3 < x < -1

   
   
10. Jika f(x) = a cos 2x + bx, f '(¼π) = -1, dan f '(½π) = 3, maka a + b sama dengan ......

    A. 8	D. 5
    B. 7	E. 4
    C. 6

    
    
11. Garis singgung yang melalui titik dengan absis 2 pada kurva y = x³ + 5x - 17 yakni .....

    A. y = 17x - 37

    B. y = 17x - 36

    C. y = 17x - 35

    D. y = 17x - 34

    E. y = 17x - 33

    
    
12. Nilai minimum relatif fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x + 3 yakni .....

    A. 30	D. -12
    B. 12	E. -30
    C. -2

    
    
13. Nilai maksimum dan nilai minimum mutlak dari kurva y = 2x³ - 9x² + 12 x + 6 pada selang 0 ≤ x ≤ 2 berturut-turut yakni ....

    A. 12 dan 6	D. 11 dan 5
    B. 12 dan 5	E. 10 dan 6
    C. 11 dan 6

    
    
14. Persamaan garis singgung di titik belok pada kurva y = x³ - 3x² + 2x + 8 yakni .....

    A. x + y = 10

    B. x + y = 9

    C. x + y = 8

    D. x + y = 7

    E. x + y = 6

    
    
15. Titik belok dari fungsi y = x³ - 3x² + x + 5 yakni .....

    A. (0,5)	D. (-1,5)
    B. (1,4)	E. (-2,8)
    C. (2,3)