Silogisme, Modus Ponens, Dan Modus Tollens

Untuk menarikdanunik kesimpulan terdapat beberapa metode yang sanggup kita gunakan dan yang paling umum ialah silogisme, modus ponens, dan modus tollens. Ketiga metode tersebut termasuk metode yang paling banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari menyerupai dalam bidang kepolisian, psikologi, penelitian, dan sebagainya. Penarikan kesimpulan dengan metode silogisme juga dipelajari dalam bahasa Indonesia pada topik berfikir logis.

Prinsip-prinsip Logika

Prinsip-prinsip logika ialah prinsip yang digunakan untuk menurunkan pernyataan gres berupa kesimpulan atau konklusi dari premis-premis yang diketahui nilai kebenarannya. Dalam penarikan kesimpulan, terdapat prinsip-prinsip logika yang harus digunakan yaitu :

1. Argumentasi dikatakan sah atau berlaku bila konjungsi dari premis-premisnya diberimplikasi konklusi
2. Argumentasi dikatakan tidak sah atau tidak berlaku bila konjungsi dari premis-premisnya tidak diberimplikasi konklusi.

Suatu argumentasi dikatakan sah bila premis-premisnya benar, sehingga kesimpulannya juga benar. Untuk menarikdanunik kesimpulan menurut metode logika, suatu argumentasi disusun baris demi baris dari atas ke bawah sampai diperoleh kesimpulan yang sah.

Kaidah Silogisme 

Silogisme ditandai dengan adanya dua pernyataan beragam yang dihubungkan dengan kata logika berupa implikasi contohnya a ⇒ b (jika a maka b) dan b ⇒ c (jika b maka c). Berdasarkan metode silogisme, maka dari kedua premis tersebut sanggup ditarik kesimpulan yaitu a ⇒ c (jika a maka c).

Aturan silogisme memakai sifat transitif (menghantar) dari pernyataan implikasi. Kaidah silogisme tebilang praktis dipahami bila premis-premisnya sudah tersedia dalam bentuk yang umum menyerupai dua premis yang sebelumnya dibahas. Ada kalanya kita harus mencari bentuk yang ekuivalen terlebih lampau sebelum sanggup menarikdanunik kesimpulan.

Silogisme disajikan dalam susunan sebagai diberikut :

Premis 1 :	a ⇒ b
Premis 2 :	b ⇒ c
Kesimpulan :	∴ a ⇒ c

Proses penarikan kesimpulan sanggup kita lakukan dengan cara memisalkan pernyataan atau premis-premis dalam soal menjadi simbol tertentu (jika soalnya dalam bentuk cerita). Untuk lebih jelasnya, diberikut pola soal penarikan kesimpulan dengan silogisme.

misal soal :

1. Tentukan kesimpulan dari premis diberikut ini :)
   Jika x bilangan real, maka x² ≥ 0
   Jika x² ≥ 0, maka (x² + 2) > 0
   
   Pembahasan :
   Untuk mempergampang, lakukan pemisalan sebagai diberikut :
   » x bilangan real = A
   » x² ≥ 0 = B
   » (x² + 2) > 0 = C
   
   melaluiataubersamaini memakai kaidah silogisme, maka pernyataan di atas sanggup disusun menjadi :
   

   A ⇒ B

   B ⇒ C

   ∴ A ⇒ C

   
   melaluiataubersamaini demikian, kesimpulan dari premis di atas ialah :
   Jika x bilangan real, maka (x² + 2) > 0.
   
   
2. Diketahui pernyataan sebagai diberikut :
   Jika Rihanna konser di Jakarta, maka saya akan menonton
   Jika saya menonton, maka saya sangat senang
   Tentukan kesimpulan yang sah ihwal pernyataan di atas.
   
   Pembahasan :
   Rihanna konser di Jakarta : P
   Saya menonton : Q
   Saya sangat bahagia : R
   
   melaluiataubersamaini memakai silogisme, maka pernyataan di atas sanggup disusun menjadi :
   

   P ⇒ Q

   Q ⇒ R

   ∴ P ⇒ R

   
   Jadi, kesimpulan dari pernyataan di atas ialah :
   Jika Rihanna konser di Jakarta, maka saya sangat senang.
   
   

Modus Ponens

Modus ponens ditandai dengan adanya pernyataan beragam implikasi (a ⇒ b) dan pernyataan tunggal yang bekerjasama (a). Dari premis-premis tersebut sanggup ditarik kesimpulan yaitu b. Secara sederhana sanggup ditetapkan sebagai diberikut : Jika a maka b dan a, maka b. Penarikan kesimpulan dengan modus ponens sanggup ditetapkan dalam bentuk implikasi yaitu : [(a ⇒ b) ∧ a] ⇒ b.

Modus ponens disajikan dalam susunan sebagai diberikut :

Premis 1 :	a ⇒ b
Premis 2 :	a
Kesimpulan :	∴ b

Sama menyerupai kaidah silogisme, kita sanggup melaksanakan pemisalan untuk mempergampang penarikan kesimpulan. Agar lebih jelas, diberikut pola soal menarikdanunik kesimpulan dengan modus ponens.

misal Soal :

1. Tentukan kesimpulan dari premis-premis diberikut :
   Jika Lia rajin belajar, maka ia akan naik kelas
   Lia rajin belajar
   
   Pembahasan :
   Lia rajin mencar ilmu = P
   Lia akan naik kelas = Q
   
   Berdasarkan modus ponens, maka premis-premis di atas sanggup disusun sebagai diberikut :
   

   P ⇒ Q

   P

   ∴ Q

   
   melaluiataubersamaini demikian, kesimpulan dari premis di atas ialah : Lia akan naik kelas.
   
   
2. Tentukan konklusi dari pernyataan diberikut :
   Jika bulan ramadhan sekolah diliburkan, Dea akan berlibur ke Jepang
   Bulan ramadhan sekolah diliburkan.
   
   Pembahasan :
   Bulan ramadahn sekolah diliburkan = A
   Dea akan berlibur ke Jepang = B
   
   Berdasarkan modus ponens, maka pernyataan di atas sanggup disusun menjadi :
   

   A ⇒ B

   A

   ∴ B

   
   melaluiataubersamaini demikian, kesimpulannya ialah : Dea akan berlibur ke Jepang.
   
   

Modus Tollens

Jika diketahui premis-premis a ⇒ b dan b, maka sanggup ditarik kesimpulan yaitu a, yang artinya bila a maka b dan ingkaran b, maka ingkaran a. Modus Tollens disebut juga kaidah penolakan akibat.

Modus tollens disajikan dalam susunan sebagai diberikut :

Premis 1 :	a ⇒ b
Premis 2 :	b
Kesimpulan :	∴ a

Sama menyerupai kaidah silogisme dan modus Ponens, kita sanggup melaksanakan pemisalan untuk mempergampang penarikan kesimpulan. Agar lebih jelas, diberikut pola soal menarikdanunik kesimpulan dengan modus tollens.

misal Soal :
Tentukan kesimpulan dari premis diberikut :
Jika hari tidak hujan, maka kami akan pergi ke taman
Kami tidak akan pergi ke taman.

Pembahasan :
Hari tidak hujan : P
Kami akan pergi ke taman : Q
Kami tidak akan pergi ke taman :  Q

Berdasarkan modus Tollens, maka :

P ⇒ Q

Q

∴ P

melaluiataubersamaini demikian, kesimpulannya ialah : hari hujan.