Ukuran Letak Kumpulan Data

Ukuran letak kumpulan data ialah batas nilai yang membagi data menjadi beberapa bab . Ukuran ini mencakup Kuartil, desil dan persentil

1. Kuartil ialah nilai batas jikalau data yang sudah diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 4 bab Kuartil terbagi tiga yaitu :
a. Kuartil pertama atau kuartil bawah ( Q1 )
b. Kuartil kedua atau kuartil tengah ( Q2 )
c. Kuartil ketiga atau kuartil atas ( Q3 )

Rataan Kuartil didefinisikan sebagai setengah dari jumlah kuartil bawah dan kuartil atas. Sehingga dirumuskan :
Rataan kuartil = ½ (Q1 + Q3)

Sedangakan rataan tiga didefinisikan sebagai seperempat dari jumlah kuartil bawah, dua kuartil tengah dan kuartil atas. Sehingga dirumuskan
Rataan Tiga =  ½ (Q1 + Q2 + Q3)

Statistik lima serangkai ialah denah yang memuat nilai data minimum (Xmin), kuatil bawah, kuartil tengah, kuartil atas dan data maksimum (Xmax). Statistik lima serangkai ini ditampilkan sebagai diberikut:

2. Desil ialah nilai batas jikalau data yang sudah diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 10 bagian.
Sebelum memilih nilai desil, terlebih lampauditentukan letak desil, yakni menggunakan rumus:

Sedangkan nilai desil ke-i (Di) ditentukan dengan interpolasi.

3. Persentil ialah nilai batas jikalau data yang sudah diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 100 bagian. Sebelum memilih nilai persentil, terlebih lampauditentukan letak persentil, yakni memakai rumus:


Sedangkan nilai persentil ke-i (Pi) ditentukan dengan interpolasi.

Untuk pemahaman lebih lanjut akan diuraikan pada pola soal diberikut ini :

01. Diketahui data 2, 3, 5, 2, 6, 3, 5, 2, 7, 9, 6, 3, 3, 5. Tentukanlah :
a. Nilai kuatil bawah, tengah dan atas
b. Nilai rataan kuartil
c. Nilai rataan tiga
Jawab

02. Diketahui data 8, 2, 6, 3, 5, 7, 4, 5, 5, 6, 4. Tentukanlah :
a. Nilai desil ke 2
b. Nilai desil ke 6
Jawab

03. Diketahui data 42, 24, 30, 46, 28, 32, 42, 36, 20. Tentukanlah :
a. Nilai persentil ke 45
b. Nilai persentil ke 24
Jawab