Soal Latihan Dan Balasan Perkalian Bentuk Akar

Soal tes Matematika ini dikumpulkan untuk memmenolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau bahan tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun menurut model soal dan tingkat kesusahan. Pada bab ini, topik yang akan kita bahas yakni perkalian bentuk akar yang ialah subtopik dari eksponen. Target dari tes ini yakni siswa sanggup menuntaskan perkalian bentuk akar dan memahami konsep tersebut untuk menuntaskan soal-soal lanjutan menyerupai merasionalkan penyebut, memilih nilai limit fungsi, dan sebagainya.
 

1. Jika diketahui a = 2 + √5 dan b = 2 − √5, maka nilai dari 4a + 4b sama dengan .....
   A. 4
   B. 8
   C. 10
   D. 12
   E. 16
   

   Pembahasan :
   ⇒ 4a + 4b = 4(2 + √5) + 4(2 − √5)
   ⇒ 4a + 4b = 8 + 4√5 + 8 − 4√5
   ⇒ 4a + 4b = 16
   

   Jawaban : E

   
   
2. Hasil kali (√3 + √2).(√2 − √3) sama dengan .....
   A. -1
   B. 1
   C. 2
   D. √2
   E. √3
   

   Pembahasan :
   Suku kesembilan :
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = √3.√2 − √3.√3 + √2.√2 − √2.√3
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = √6 − 3 + 2 − √6
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) =-1
   
   Atau gunakan konsep perkalian sekawan :
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = (√2 + √3)(√2 − √3)
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = 2 − 3
   ⇒ (√3 + √2)(√2 − √3) = -1.
   

   Jawaban : A

   
   
3. Diketahui a = 6 + √2 dan b = 6 − √2, nilai dari a² + b² yakni ....
   A. 82
   B. 76
   C. 64
   D. 42
   E. 36
   

   Pembahasan :
   ⇒ a² + b² = (6 + √2)² + (6 − √2)²
   ⇒ a² + b² = 36 + 12√2 + 2 + (36 − 12√2 + 2)
   ⇒ a² + b² = 76
   

   Jawaban : B

   
   
4. Diketahui p = √5 + √3 dan q = √5 − √3, nilai dari (2p + q)² yakni ....
   A. 48 + 6√15
   B. 48 + 3√15
   C. 45 + 6√15
   D. 45 + 3√15
   E. 48 − 6√15
   

   Pembahasan :
   ⇒ (2p + q)² = (2√5 + 2√3 + √5 − √3)²
   ⇒ (2p + q)² = (3√5 + √3)²
   ⇒ (2p + q)² = 45 + 6√15 + 3
   ⇒ (2p + q)² = 48 + 6√15
   

   Jawaban : A

   
   
5. Diketahui p = 2 + √5 dan q = 3 − 2√5, nilai dari (p² + 2q)² yakni ....
   A. 205
   B. 215
   C. 225
   D. 244
   E. 300
   

   Pembahasan :
   ⇒ p² = (2 + √5)²
   ⇒ p² = 4 + 4√5 + 5
   ⇒ p² = 9 + 4√5
   
   ⇒ (p² + 2q)² = (9 + 4√5 + 6 − 4√5)²
   ⇒ (p² + 2q)² = (15)²
   ⇒ (p² + 2q)² = 225
   

   Jawaban : C