Model Soal Sbmptn Transformasi, Refleksi & Rotasi

1. Diketahui bulat L berpusat di titik (-2, 3) dan melalui titik (1,5). Jika bulat L mengalami transformasi berturut-turut yaitu diputar 90^o terhadap titik O(0, 0) searah jarum jam, kemudian digeser ke bawah sejauh 5 satuan, maka persamaan bulat L' yang dihasilkan oleh transformasi tersebut sama dengan ....

   A. x2 + y2 + 6x + 6y + 5 = 0

   B. x2 + y2 + 6x - 6y - 5 = 0

   C. x2 + y2 + 6x - 6y + 5 = 0

   D. x2 + y2 + 6x + 6y - 5 = 0

   E. x2 + y2 - 6x + 6y = 0

   
   
2. Bayangan garis 3x + 4y = 6 oleh transformasi berturut-turut diawali dengan pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi dengan sentra O(0,0) sejauh 90^o ialah ....

   A. 4x + 3y = -19

   B. 4x + 3y = 31

   C. 4x + 3y = 18

   D. 4x + 3y = 6

   E. 3x + 4y = 6

   
   
3. Titik P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x, bayangannya diceminkan pula terhadap sumbu y maka bayangan terakhir titik P ialah ....

   A. Pencerminan titik P terhadap garis y = x

   B. Pencerminan titik P terhadap garis y = -x

   C. Pencerminan titik P terhadap sumbu y

   D. Perputaran titik P dengan sentra O(0,0) sebesar π radian berlawanan arah perputaran jarum jam

   E. Perputaran titik P dengan sentra O(0,0) sebesar ½π radian berlawanan arah perputaran jarum jam

   
   
4. Persamaan peta garis y = -3x + 3 oleh refleksi terhadap sumbu x dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = x ialah ....

   A. y = ⅓x + 1

   B. y = -⅓x + 1

   C. y = ⅓x + 3

   D. y = 3x + 3

   E. y = 3x + 1

   
   
5. Bayangan kurva y = sin x oleh refleksi terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di O(0,0) dan faktor skala ½ ialah kurva ....

   A. y = -sin x cos x

   B. y = sin x cos x

   C. y = -sin 2x

   D. y = sin 2x

   E. y = ½ sin x

   
   
   
   
   
6. Parabola y = x² - 6x + 8 diputar ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu x dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x di x₁ dan x₂, maka x₁ + x₂ sama dengan ....

   A. 12	D. 4
   B. 9	E. 3
   C. 7

   
   
7. Lingkaran dengan jari-jari 4, berpusat di M(6,-1) diputar pada O(0,0) sejauh 90^o, kemudian diceminkan terhadap sumbu y. Persamaan bayangan bulat ialah ....

   A. x2 + y2 + 12x - 2y + 21 = 0

   B. x2 + y2 + 2x - 12y + 21 = 0

   C. x2 + y2 - 12x - 2y + 21 = 0

   D. x2 + y2 - 2x + 12y + 21 = 0

   E. x2 + y2 - 2x + 12y - 21 = 0

   
   
8. Diketahui matriks A sebagai diberikut :

   A =	-	a + 2         a	-
   		1          a + 1

   Titik P(1,2) dan titik Q masing-masing ditransformasikan oleh matriks A ke titik P'(2,3) dan Q'(2,0). Koordinat titik Q ialah ....

   A. (2,-1)	D. (1,1)
   B. (1,-1)	E. (-1,1)
   C. (1,0)

   
   
9. Titik P(x,y) ditransformasikan oleh matriks diberikut :

   A =	-	-1   0	-
   		0    1

   Kemudian bayangannya ditransformasikan oleh matriks :
   

   B =	-	0   -1	-
   		1    0

   Bayangan titik P ialah ....
   

   A. (-x,-y)	D. (-y,x)
   B. (-y,-x)	E. (x,-y)
   C. (-x,y)

   
   
10. Matriks transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi 90^o berlawanan arah jarum jam dengan sentra O ialah ....

    A.	-	0   1	-	D.	-	-1   0	-
    		1   0				0    1

    B.	-	1    0	-	E.	-	-1   0	-
    		0   -1				0   -1

    C.	-	0   -1	-
    		-1   0