Aplikasi Trigonometri Dalam Pembangunan Jalan

Aplikasi Trigonometri dalam Pembangunan Jalan

Abstrak

Pengukuran tanah yaitu suatu cabang ilmu alam untuk memilih posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Artikel ini akan mengulas wacana aplikasi trigonometri dalam perencanaan pembangunan jalan. Agar mengetahui kegunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Trigonometri dipakai dalam pembangunan jalan alasannya yaitu semoga surveyor (ahli ukur tanah) tidak perlu terjun ke lokasi langsung, dengan ilmu trigonometri bisa menghitung kemienteng permukaan tanah yang akan di berdiri sebuah jalan tersebut.

Kata kunci : trigonometri, pembangunan jalan, ilmu matematika

Penlampauan

Telah kita ketahui bahwa trigonometri yaitu salah satu cabang ilmu matematika. Pada dasarnya dalam ilmu matematika, Trigonometri ialah ilmu yang mempunyai korelasi hubungan antara sudut dan sisi-sisi pada suatu segitiga. Trigonometri juga bisa dipakai untuk mengukur kemienteng suatu tanah. Menurut bryan (2012), "Trigonometri mempunyai kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara pribadi dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dimenolong oleh hadirnya trigonometri."

Sekarang ini banyak diadakan pembangunan jalan. Bahkan, banyak di desa-desa ada perbaikan jalan. Hampir seluruh wilayah kini ini jalannya sudah baik. Hanya sebagian kecil jalan yang masih belum dibangun.

Hubungan ilmu trgonometri dengan pembangunan jalan yaitu, ilmu trigonometri dipakai untuk menghitung kemienteng suatu permukaan jalan.

Pembahasan

Menurutmuhsugiarto (2012), menyatakan "Matematika ialah bidang studi yang amat mempunyai kegunaan dan banyak memdiberi menolongan dalam mempelajari banyak sekali disiplin ilmu yang lain. Oleh alasannya yaitu itu maka sanggup dikatakan bahwa setiap orang memerlukan pengetahuan matematika dalam banyak sekali bentuk sesuai dengan kebutuhannya. Pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ketika ini, banyak orang mengakui peranan matematika dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain. Namun juga perlu disadari bahwa banyak orang yang menganggap pelajaran matematika sebagai mata pelajaran yang sukar dan tidak sangat bahagia. Hal ini sanggup dilihat dari prestasi berguru siswa dalam bidang studi matematika yang masih memprihatinkan ."

Muh sugiarto juga menyatakan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari bilangan dan berdiri serta konsep secara kecerdikan menggunakan symbol yang umum serta aplikasi dalam bidang lainnya.

Sangat terlihat terang dari pernyataan di atas bahwa ilmu matematika sangatlah penting bagi kehidupan kita. Kita tidak akan lepas dari ilmu yang namanya matematika, niscaya dalam kehidupan sehari-hari kita akan bekerjasama dengan ilmu matematika. Banyak manfaat dari ilmu matematika, tapi berdasarkan kebanyakan dari siswa kini ini matematika itu yaitu pelajaran yang sangat seram dan susah. melaluiataubersamaini berkembangnya teknologi ketika ini, banyak juga memanfaatkan ilmu matematika. misal penerapan ilmu matematika dalam kehidupan sehari-hari yaitu, dalam bidang astronomi, bidang metode sipil, bidang ekonomi, dan lain sebagainya. Masih banyak lagi manfaat dari ilmu matematika bagi kehidupan kita.

Dalam artikel ini, saya akan mengulas wacana penerapan ilmu matematika yang khususnya trigonometri dalam pembangunan jalan. Untuk itu,   kita harus mengetahui terlebih lampau pengertian dari trigonometri. Menurut Wikipedia (2103), menyatakan "Trigonometri  ialah satu cabang matematik yang berkenaan dengan sudut, segi tiga, dan fungsi trigonometri menyerupai sinus, kosinus dan tangen. Cabang ini mempunyai sedikit kaitan dengan geometri, walaupun terdapat percanggahan pendapat wacana apakah bahwasanya korelasi ini. Bagi setengah orang, trigonometri spesialuntuk ialah sebuah subtopik geometri."

Menurut Eka Khairunnisa (2012),"Trigonometri yaitu sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik menyerupai sinus, cosinus, dan tangent". "Trigonometri yaitu ciptaan bangsa arab. Oleh alasannya yaitu itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab. Istilah Sinus, Cosinus dan Tangen meski cuilan dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih renta dibandingkan istilah Trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah Trigonometri pertama kali dipakai tahun 1595. Sedang istilah sinus, cosinus, dan tangen sudah muncul pada tahun 600-an." (Edward J. Byng dalam Eka Khairunnisa, 2012)

"Trigonometri juga sanggup diartikan sebagai cabang ilmu matematika yang mempelajari wacana perbandingan ukuran sisi suatu segitiga apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Dalam mempelajari perbandingan sisi -sisi segitiga pada trigonometri, maka segitiga itu harus mempunyai sempurna satu sudutnya (90°.) artinya segitiga itu tidak lain yaitu segitiga siku-siku. Satuan sudut selain derajat yaitu radian, di mana satu radian yaitu besarnya sudut yang menghadap busur bundar yang panjangnya sama dengan jari-jari." (Ben Eastaugh and Chris Sternal-Johnson, 2012)

Dari beberapa pengertian di atas, sanggup kita ketahui bahwa trigonometri mempunyai banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang metode sipil dan astronomi.   Trigonometri mempunyai kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara pribadi dan tidak langsung. Trigonometri sangat memmenolong pada ilmu perbintangan dan konstruksi. Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikembangan, dan diterapkan pada bidang-bidang yang lain. Yang awalnya trigonometri spesialuntuk dipakai untuk pemecahan problem pada bidang datar, namun kini trigonometri dipakai dalam dunia ilmu terapan.

"Terdapat amat banyak kegunaan untuk trigonometri, khususnya metode penyegitigaan yang dipakai dalam astronomi untuk mengukur jarak bintang-bintang yang dekat, geografi untuk mengukur jarak antara tanda tempat, dan sistem pandu arah satelit. Bidang-bidang lain yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, banyak sekali cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, metode listrik, metode mekanik, metode sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi." (wikipedia : 2013)

Istilah-istilah yang umum dalam trigonometri yang selama ini kita kenal yaitu, sinus, cosinus, dan tangen. Rony wijaya (2013), menandakan korelasi fungsi trigonometri menyerupai di bawah ini

Identitas trigonometri

Penjumlahan

Rumus sudut rangkap dua

Rumus sudut rangkap tiga

Rumus setengah sudut

Trigonometri dalam segitiga sembarang

• Kaidah Sinus
• KaidahCosinus
  a²= b²+ c² - 2bc cos A
  b²= a²+ c² - 2ac cos B
  c²= a²+ b² - 2ab cos C
• LuasSegitiga
  L = 1/2 ab sin C
  L = 1/2 ac sin B
  L = 1/2 bc sin A

Fungsi trigonometri adalah hal yang sangat penting dalam sains, metode, arsitektur dan bahkan farmasi. Fungsi trigonometri untuk sudut dalam posisi standar, kita definisikan rasio trigonometri menggunakan x, y dan r. Sin θ = y/r, Cos θ = x/r, tan θ = y/x.

Melakukan survey adalah salah satu penerapannya. misalnya pembuatan jalan, pembuatan jembatan dan mendirikan bangunan, tiruana itu memakai trigonometri dalam pekerjaannya sehari-hari. Mencari ketinggian jalan yang miring pada bidang datar spesialuntuk dengan mengetahui sudut kemienteng jalan dan panjang jalan.

Dalam wikipedia (2013), dijelaskan bahwa "Pada dasarnya pembangunan jalan yaitu proses pembukaan ruangan lalu lintas yang mengatasi banyak sekali rintangan geografi. Proses ini melibatkan pengalihan muka bumi, pembangunan jembatan dan terowongan, bahkan juga pengalihan tumbuh-tumbuhan. (Ini mungkin melibatkan penebasan hutan). Berbagai jenis mesin pembangun jalan akan dipakai untuk proses ini.Muka bumi harus diuji untuk melihat kemampuannya untuk menampung beban kendaraan."

Kita sudah mengetahui bahwa ada banyak sekali bentuk macam jalan. Bentuk jalan ada yang lurus, ada yang menanjak, dan lain-lain. Pembangunan jalan niscaya juga akan mempertimbangan kemienteng suatu sudut pada permukaan tanah. Menurut Eka Waldri (2012), menandakan ketentuan dalam pembangunan jalan yaitu "Permukaan lapis pondasi agregat harus rata sehingga air tidak sanggup menggenang akhir permukaan yang tidak rata. Deviasi maksimum untuk kerataan permukaan yaitu 1 cm". Dari situ kita mengetahui bahwa sangatlah penting mengukur kemienteng suatu permukaan tanah. Dalam ilmu matematika, untuk mengukur suatu sudut kita menggunakan ilmu trigonometri. Maka dari itu, ilmu trigonometri sangat berperan dalam proyek pembangunan suatu jalan.

Ilmu trigonometri dalam proyek pembangunan jalan sangatlah dibutuhkan.

Menurut nabihbawazir (2012), menyatakan bahwa "Selain di bidang ilmu astronomi, trigonometri juga sangat erat kaitannya dengan pekerjaan seorang surveyor (ahli ilmu ukur tanah). Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk memilih posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperoleh antara lain dipakai untuk membuat peta topografi dari bumi untuk memilih luas wilayah suatu daerah. Dalam sistem undang-undang agraria zaman sekarang, koordinat eksak batas negara yaitu suatu hal yang sangat penting semoga batas negara tidak bergeser, menyerupai yang sering diangkat di media.Para engineer, khusunya jago sipil, lebih khususnya lagi jago geodesi, sangat bergantung pada seorang surveyor. Ketika seorang insinyur membuat perencanaan pembangunan suatu proyek, menyerupai pembangunan jalan raya, jembatan, bendungan, gedung bertingkat, dll tugas surveyor sangat diperlukan. Mirip kalitannya dengan ahli dosimetri dengan dokter seorang jago penyakit onkologi. Seorang suveyor juga harus mempersiapkan untuk input data terkena permukaan bumi dan tanah, setelah itu data diinput pada suatu sistem isu yang didiberi naman GIS (Geographical Information System). Tidak jarang pengamatan untuk menghitung kemingan jalan raya, rel kereta api, dan jembatan, Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat mempergampang pekerjaannya sehingga ia tak perlu terjun pribadi ke medan-medan susah."

Dari pernyataan di atas sudah terbukti bahwa trigonometri sangatlah menguntungkan dalam proyek pembangunan jalan. Dan disertai dengan majunya teknologi saat ini. melaluiataubersamaini adanya teknologi yang canggih saat ini, maka kita akan gampang melakukan segala apapun. Tidak perlu susah-susah harus mengukur luasnya lahan yang akan kita bangun dengan terjun ke medan tersebut. Tapi, spesialuntuk dengan kita mengambil data dan diinput dalam suatu system informasi serta dengan ilmu trigonometri kita dapat mengukur kemienteng suatu permukaan tanah.

Kesimpulan

Dari banyak sekali klarifikasi yang sudah dipaparkan, maka sanggup kita simpulkan bahwa cabang ilmu matematika khsusnya ilmu trigonometri sangatlah memmenolong dalam proyek pembangunan jalan. Disertai dengan adanya teknologi canggih yang ada ketika ini. Kita spesialuntuk menginput data ke dalam suatu sistem isu maka kita akan mengetahui kemienteng sebuah permukaan tanah tersebut dan tidak perlu terjun pribadi ke medan proyek tersebut.