Soal Latihan Dan Tanggapan Rumus Kuadrat Abc

Soal tes Matematika ini dikumpulkan untuk memmenolong siswa mempelajari matematika menurut topik atau bahan tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun menurut model soal dan tingkat kesusahan. Pada bab ini, topik yang akan kita bahas yaitu rumus kuadrat atau yang lebih dikenal sebagai rumus abc. Target dari tes ini yaitu siswa sanggup mengunakan rumus kuadrat abc untuk memilih akar-akar persamaan kuadrat dan memilih nilai variabel dalam persamaan kuadrat.

 

1. melaluiataubersamaini memakai rumus kuadrat, akar dari persamaan kuadrat x² − 6x + 7 = 0 yaitu ....
   
   A. 2 ± √3
   B. 3 ± √2
   C. 6 ± √2
   D. 6 ± √3
   E. 3 ± √6
   

   Pembahasan :
   Dik : a = 1, b = -6, c = 7.
   
   melaluiataubersamaini rumus abc :
   

   ⇒ x1,2 =	-b ± √b2 − 4.a.c
   	2a

   ⇒ x1,2 =	6 ± √(-6)2 − 4.1.(7)
   	2.1

   ⇒ x1,2 =	6 ± √8
   	2

   ⇒ x1,2 =	6 ± 2√2
   	2

   ⇒ x_1,2 = 3 ± √2
   

   Jawaban : B

   
   
2. Jika dengan rumus abc diperoleh akar persamaan x² − mx + 4 = 0 sama dengan 4 ± 2√3, maka nilai m yang memenuhi yaitu .....
   
   A. 8
   B. 6
   C. 4
   D.-4
   E.-8
   

   Pembahasan :
   Dik : a = 1, b = -m, c = 4
   
   melaluiataubersamaini rumus abc :
   

   ⇒ x1,2 =	-b ± √b2 − 4.a.c
   	2a

   ⇒ 4 ± 2√3 =	m ± √(-m)2 − 4.1.(4)
   	2.1

   ⇒ 4 ± 2√3 =	m ± √m2 − 16
   	2

   ⇒ 8 ± 4√3 = m ± √m² − 16
   ⇒ m = 8
   

   Jawaban : A

   
   
3. Jika akar-akar dari persamaan x² + mx + 2n = 0 sama dengan 3 ± 2√5, maka nilai n yang memenuhi yaitu .....
   
   A. 4
   B. 2
   C. 1
   D. -2
   E. -4
   

   Pembahasan :
   Dik : a = 1, b = m, c = 2n
   
   melaluiataubersamaini rumus abc :
   

   ⇒ x1,2 =	-b ± √b2 − 4.a.c
   	2a

   ⇒ 3 ± 2√5 =	-m ± √m2 − 4.1.(2n)
   	2.1

   ⇒ 3 ± 2√5 =	-m ± √m2 − 8n
   	2

   ⇒ 6 ± 4√3 = -m ± √m² − 8n
   
   Nilai m :
   ⇒ -m = 8
   ⇒ m = -8
   
   Nilai n :
   ⇒ 4√3 = √m² − 8n
   ⇒ 4√3 = √64 − 8n
   ⇒ 48 = 64 − 8n
   ⇒ 8n = 16
   ⇒ n = 2
   

   Jawaban : B

   
   
4. Jika akar-akar dari persamaan x² + mx + n = 0 sama dengan 5 ± √13, maka persamaan kuadrat sehabis m dan n diketahui yaitu ....
   
   A. x² − 10x + 12 = 0
   B. x² + 10x + 12 = 0
   C. x² + 10x − 12 = 0
   D. x² − 12x + 10 = 0
   E. x² + 12x + 10 = 0
   

   Pembahasan :
   Dik : a = 1, b = m, c = n
   
   melaluiataubersamaini rumus abc :
   

   ⇒ x1,2 =	-b ± √b2 − 4.a.c
   	2a

   ⇒ 5 ± √13 =	-m ± √m2 − 4.1.(n)
   	2.1

   ⇒ 5 ± √13 =	-m ± √m2 − 4n
   	2

   ⇒ 10 ± 2√13 = -m ± √m² − 4n
   
   Nilai m :
   ⇒ -m = 10
   ⇒ m = -10
   
   Nilai n :
   ⇒ 2√13 = √m² − 4n
   ⇒ 2√13 = √100 − 4n
   ⇒ 52 = 100 − 4n
   ⇒ 4n = 48
   ⇒ n = 12
   
   Makara persamaan kuadratnya yaitu x² − 10x + 12 = 0.
   

   Jawaban : A

   
   
5. Jika akar-akar dari persamaan mx² + 2x + n = 0 sama dengan 2 ± √3, maka persamaan kuadrat sehabis m dan n diketahui adalah...
   A. x² − 4x + 1 = 0
   B. x² − 2x + 1 = 0
   C. x² − 4x + 2 = 0
   D. 2x² − 4x + 1 = 0
   E. 2x² − x + 4 = 0
   

   Pembahasan :
   Dik : a = m, b = 2, c = n
   
   melaluiataubersamaini rumus abc :
   

   ⇒ x1,2 =	-b ± √b2 − 4.a.c
   	2a

   ⇒ 2 ± √3 =	-2 ± √22 − 4.m.n
   	2m

   ⇒ 2 ± √3 =	-2 ± √4 − 4mn
   	2m

   ⇒ 4m ± 2m√3 = -2 ± √4 − 4mn
   
   Nilai m :
   ⇒ 4m = -2
   ⇒ m = -½
   
   Nilai n :
   ⇒ 2m√3 = √4 − 4mn
   ⇒ 2(-½)√3 = √4 − 4(-½)n
   ⇒ -√3 = √4 + 2n
   ⇒ 3 = 4 + 2n
   ⇒ 2n = -1
   ⇒ n = -½
   
   Substitusi nilai m dan n :
   ⇒ mx² + 2x + n = 0
   ⇒ -½x² + 2x − ½ = 0
   ⇒ -x² + 4x − 1 = 0
   ⇒ x² − 4x + 1 = 0
   Makara persamaan kuadratnya yaitu x² − 4x + 1 = 0 .
   

   Jawaban : A