Contoh Soal Dan Pembahasan Kesetimbangan Rotasi

.com - Pembahasan Soal Kesetimbangan Rotasi. Suatu benda atau sistem dikatakan dalam keadaan setimbang rotasi jikalau resultan momen gaya yang dialaminya sama dengan nol (∑τ = 0). Kesetimbangan rotasi umumnya sejalan dengan kesetimbangan translasi. Suatu benda atau sistem dikatakan setimbang translasi jikalau resultan gaya pada sumbu x dan sumbu y sama dengan nol (∑F = 0). Karena setimbang, maka berlaku aturan Newton yang pertama.

Pada artikel sebelumnya sudah dijelaskan bahwa momen gaya ialah bemasukan vektor yang dihasilkan dari perkalian silang (cross product) antara vektor r dan vektor gaya F.

Itu artinya, untuk mencapai kesetimbangan rotasi, besar gaya dan jarak gaya ke poros atau lengan gayanya sangat berpengaruh. Untuk referensi sederhananya, perhatikan gambar di bawah ini.



Pada gambar di atas, terang terlihat bahwa torsi yang disebabkan oleh kedua benda bermassa m1 dan m2 berlawanan arah sehingga resultan torsi pada sistem tersebut ialah selisih dari kedua torsi. Jika massa batang diabaikan, biar setimbang tentu torsi mereka harus sama besar.

Jika r1 ialah jarak gaya berat W1 terhadap sumbu putar dan r2 ialah jarak gaya berat W2 terhadap sumbu putar, maka :
⇒ ∑τ = 0
⇒ τ2 − τ1 = 0
⇒ τ2 = τ1
⇒ W1.r1 = W2.r2

misal 1 : Menentukan Gaya Agar Seimbang
Pada gambar di bawah ini, jikalau diketahui F1 = 10 N, F3 = 40 N, panjang AC = 1 m dan panjang AB = 0,6 m dan massa batang diabaikan, maka tentukanlah besar gaya F2 biar sistem setimbang. F2 berada di tengah garis BC.

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ τ3 + τ1 − τ2 = 0
⇒ τ2 = τ3 + τ1
⇒ F2 (½BC) = F3 (BC) + F1 (AB)
⇒ F2 (½ x 0,4) = 40 (0,4) + 10 (0,6)
⇒ F2 (0,2) = 16 + 6
⇒ F2 = 22 / 0,2
⇒ F2 = 110 N.

misal 2 : Menentukan Jarak Gaya Agar Seimbang

Batang AC yang massanya diabaikan didiberi dua gaya F2 dan F2 menyerupai gambar. F1 dan F2 masing-masing 20 N dan 40 N. Panjang AB = 2 m dan BC = 4 m. Agar sistem setimbang, tentukanlah jarak gaya F3 dari poros B jikalau F3 sebesar 100 N diletakkan di antara poros dan F2.

Pembahasan :
∑τ = 0
⇒ τ2 + τ1 − τ3 = 0
⇒ τ3 = τ2 + τ1
⇒ F3 (R3) = F2 (BC) + F1 (AB)
⇒ 100 (R3) = 40 (4) + 20 (2)
⇒ 100 R3 = 160 + 40
⇒ R3 = 200 / 100
⇒ R3 = 2 m.

Jadi, jarak F3 dari poros ialah 2 m.

misal 3 : Syarat Kesetimbangan Rotasi

Untuk sistem katrol menyerupai terlihat pada gambar, tunjukkanlah bahwa biar setimbang maka massa m1 harus sama dengan massa m2.

Pembahasan
Untuk mempergampang, mari tinjau gaya pada masing-masing benda :
Tinjau benda 1 :
∑F = 0
⇒ T₁ - W₁ = 0
⇒ T₁ = W₁

Tinjau benda 2 :
∑F = 0
⇒ T₂ - W₂ = 0
⇒ T₂ = W₂

Tinjau katrol :
∑τ = 0
⇒ T₂.r - T₁.r = 0
⇒ T₂.r = T₁.r
⇒ T₂ = T₁

Karena T₂ = T₁, maka diperoleh :
⇒ W₂ = W₁

⇒ m₂.g = m₁.g
⇒ m₂ = m₁ (Terbukti).

misal 4 : Menentukan Besar Massa Agar Sistem Setimbang

Dua benda dihubungkan dengan tali pada sistem katrol dan bidang miring menyerupai terlihat pada gambar. Diketahui m2 sebesar 20 kg, massa katrol 20 g dan kemienteng bidang 37^o. Jika koefisien tabrakan antara mdan bidang miring ialah 0,25 maka tentukanlah massa m1 biar sistem dalam keadaan setimbang

Pembahasan :
Untuk menjawaban soal ini maka kita sanggup menggambar garis-garis gayanya terlebih lampau sehingga mempergampang kita dalam menganalisisnya.

Tinjau benda 1 :
∑Fx = 0
⇒ T₁ - W_1x - Fg = 0
⇒ T₁ = Fg + W_1x
⇒ T₁ = Fg + W₁ sin 37^o
⇒ T₁ = Fg + ⅗ W₁

∑Fy = 0
⇒ N - W1y = 0
⇒ N = W1y.
⇒ N = W1. cos 37^o
⇒ N = ⅘ W1

Tinjau benda 2 :
∑F = 0
⇒ T₂ - W₂ = 0
⇒ T₂ = W₂
⇒ T₂ = 200 N.

Tinjau katrol :
∑τ = 0
⇒ T₂.r - T₁.r = 0
⇒ T₂.r = T₁.r
⇒ T₂ = T₁
maka T₁ = 200 N.

melaluiataubersamaini begitu diperoleh :
⇒ T₁ = Fg + ⅗W₁
⇒ T₁ = µ.N + ⅗W₁
⇒ 200 = 0,25 (⅘W1) + ⅗W₁
⇒ 200 = ⅕W1 + ⅗W₁
⇒ 200 = ⅘W₁
⇒ W₁ = ⁵⁄₄ (200)
⇒ W₁ = 250 N.

Jadi, biar sistem dalam keadaan setimbang, maka m1 = 25 kg.

SOAL SERUPA

• (UN Fisika 2007/2008)
  
  Sistem berada dalam keadaan setimbang. Besar tegangan tali BC ialah ...
  A. Nol
  B. 300 N
  C. 300√3 N
  D. 300√2 N
  E. 600√2 N
  
  
  Read more >>