BLANTERVIO103
› › › Soal Dan Pembahasan Momen Inersia

Soal Dan Pembahasan Momen Inersia

Soal Dan Pembahasan Momen Inersia
10/22/2018
.com - misal Soal Momen Inersia. Momen inersia (I) ialah kelembaman rotasi yaitu kecenderungan benda untuk mempertahankan kedudukannya sehingga tidak berotasi. Momen inersia analog dengan massa sebagai kelembaman translasi. Sebenarnya, untuk mempergampang mempelajari ihwal momen inersia ataupun momen gaya, kita sanggup melihat perbandingan antara dinamika translasi dan Rotasi. Anda sanggup membaca artikel hubungan keduanya untuk melihat bagaimana hubungan antara bemasukan-bemasukan dalam gerak translasi dan gerak rotasi. Jika anda menguasai konsep gerak translasi, maka gerak rotasi tidak akan susah anda pahami.

Rumus Umum Momen Inersia

Momen inersia ialah hasil kali antara massa dengan kuadrat jarak massa terhadap titik porosnya. Atau secara matematis sanggup dihitung dengan memakai rumus diberikut ini :
I = ∑m.R2
I = m1.R12 + m2.R22 + ..... + mn.Rn2

melaluiataubersamaini :
I = momen inersia (kg m2)
R = jarak ke titik poros (m)
m = massa (kg).

KUMPULAN SOAL

Besarnya momen inersia yang dimiliki oleh benda bergantung kepada beberapa faktor yaitu :
1). Massa benda
2). Bentuk benda
3). Letak sumbu putar
4). Jarak ke sumbu putar.

misal 1 : Momen Inersia Sistem Partikel
Empat buah partikel dihubungkan oleh sebuah batang yang massanya diabaikan, ditunjukkan ibarat gambar di bawah ini. Tentukan momen inersia sistem partikel kalau :
  1. Diputar terhadap poros A
  2. Diputar terhadap poros B


Pembahasan :
  1. Diputar terhadap poros A
    I = ∑m.R2
    ⇒ I = 2m (0)2 + 4m (r)2 + m (2r)2 + 2m (3r)2 
    ⇒ I = 0 + 4m r2 + 4m r2 + 18m r2
    ⇒ I = 26 m r2

  2. Diputar terhadap poros B
    I = ∑m.R2
    ⇒ I = 2m (2r)2 + 4m (r)2 + m (0)2 + 2m (r)2 
    ⇒ I = 8m r2 + 4m r2 + 0 + 2m r2
    ⇒ I = 14 m r2
misal 2 : Momen Inersia batang Homogen
melaluiataubersamaini memakai rumus pergeseran poros, buktikanlah bahwa momen inersia batang sejenis yang diputar pada salah satu ujungnya sanggup dihitung dengan rumus I = ⅓ m.l 2.

Pembahasan :
Saat poros bergeser ke salah satu ujung artinya poros digeser sejauh ½l dari pusat, sehingga :
I = 1⁄12 m.l2 + m.(k.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + m.(½.l)2
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + ¼ m.l2
⇒ I = (1⁄12 + ¼) m.l2 
⇒ I = (1⁄12 + 3⁄12) m.l2
⇒ I = (4⁄12) m.l2
⇒ I = 1⁄3 m.l2  (Terbukti).

misal 3 : Momen Inersia Melalui Pusat Batang
Diketahui sebuah batang sejenis bermassa 0,6 kg dan panjang 60 cm. Jika gumpalan lumpur bermassa 20 gram dilempar dan melekat pada salah satu ujung batang, maka momen inersia sistem melalui sentra batang ialah ....
A. 1,89 x 10-2 kg m2
B. 1,98 x 10-2 kg m2
C. 2,18 x 10-2 kg m2
D. 2,48 x 10-2 kg m2
E. 2,98 x 10-2 kg m2


Pembahasan :
I = I batang + I lumpur
⇒ I = 1⁄12 m.l2 + mR2
⇒ I = 1⁄12 (0,6).(0,6)2 + 0,02 (0,3)2
⇒ I = 0,018 + 0,0018
⇒ I = 0,0198
⇒ I = 1,98 x 10-2 kg m2
Jawaban : B

misal 4 : Momen Inersia Sistem Silinder
Jika sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 m diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0,2 kg melekat pada jarak 0,05 meter dari pinggir silinder, maka momen inersia sistem ialah ....
A. 1,05 x 10-2 kg m2
B. 1,25 x 10-2 kg m2
C. 1,05 x 10-3 kg m2
D. 1,45 x 10-3 kg m2
E. 1,05 x 10-4 kg m2

Pembahasan :
I = I silinder + I lumpur
⇒ I = ½ mR2 + m.r2
⇒ I = ½ (2).(0,1)2 + 0,2 (0,05)2
⇒ I = 0,01 + 0,0005
⇒ I = 0,0108
⇒ I = 
Jawaban : A
Share This Article :
informasi populer

TAMBAHKAN KOMENTAR

3612692724025099404