Tabel Kebenaran Konjungsi Dan Ingkaran Konjungsi

Konjungsi yaitu pernyataan yang dibuat dari dua pernyataan yang dirangkai dengan kata hubung 'dan'. Kata hubung yang dipakai untuk menyatangkan hubungan konjungsi yaitu '˄'. Konjungsi ialah salah satu pernyataan dalam kecerdikan matematika dan bersama dengan konsep kecerdikan lainnya sering dipakai untuk menganalisis kebenaran dan menarikdanunik kesimpulan dari suatu perkara untuk pertanda suatu bencana menurut pernyataan atau fakta yang muncul. Kebenaran suatu pernyataan sanggup diselediki melalui tabel kebenaran yang sesuai dengan hubungan pernyataan. Pada peluang ini, Bahan berguru sekolah akan mengulas ihwal tabel kebenaran konjungsi dan tabel kebenaran untuk ingkaran atau negasi konjungsi.

Tabel Kebenaran Konjungsi

Konjungsi ialah salah satu operator kecerdikan yang dilambangkan dengan '˄' yang menjadi simbol kata hubung dan. Kata hubung 'dan' biasanya dipakai untuk menggabungkan dua pernyataan atau kalimat yang setara. Jika dihubungkan dengan himpunan, konjungsi seolah-olah dengan irisan dua himpunan.

Konjungsi dibuat dari dua pernyataan tunggal yang digabungkan dengan kata hubung '˄' sehingga terbentuk suatu pernyataan beragam dengan hubungan konjungsi. Suatu konjungsi spesialuntuk akan bernilai benar bila kedua pernyataan tunggalnya bernilai benar dan akan bernilai salah bila salah satu atau kedua pernyataannya bernilai salah.

Misal dua pernyataan p dan q dihubungkan secara konjungsi, maka konjungsi pernyataan p dan pernyataan q sanggup ditulis dengan lambang sebagai diberikut:

p ˄ q  (dibaca : p dan q)

Karena konjungsi spesialuntuk bernilai benar bila kedua pernyataannya bernilai benar, maka konjungsi p ˄ q akan bernilai benar bila pernyataan p dan pernyataan q bernilai benar. Jika salah satu pernyataan p atau pernyataan q atau keduanya bernilai salah, maka konjungsi tersebut bernilai salah.

p	q	p ˄ q	Dibaca
B	B	S	Jika p benar dan q benar, maka p ˄ q benar
B	S	S	Jika p benar dan q salah, maka p ˄ q salah
S	B	S	Jika p salah dan q benar, maka p ˄ q salah
S	S	S	Jika p salah dan q salah, maka p ˄ q salah

misal :
Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi diberikut ini:
a). 2 + 8 = 10 dan ibukota Sumatera Utara yaitu Medan
b). Bali dikenal sebagai pulau dewata dan 144 yaitu bilangkan kadrat
c). 8 yaitu bilangan prima dan -8 yaitu bilangan bulat
d). 3 yaitu bilangan prima dan 3 yaitu bilangan ganjil
e). ²log 8 = 3 dan 2³ = 8

Pembahasan :
a). 2 + 8 = 10 dan ibukota Sumatera Utara yaitu Medan → B ˄ B = B
b). Bali dikenal sebagai pulau dewata dan 144 yaitu bilangkan kadrat → B ˄ B = B
c). 8 yaitu bilangan prima dan -8 yaitu bilangan lingkaran → S ˄ B = S
d). 3 yaitu bilangan prima dan 3 yaitu bilangan ganjil → B ˄ B = B
e). ²log 8 = 3 dan 2³ = 8 → B ˄ B = B

Konjungsi dari dua pernyataan sanggup dihubungkan dengan irisan dua himpunan. Jika himpunan penyelesaian untuk kalimat terbuka p(x) dan q(x) pada himpunan semesta S yaitu P dan Q, maka P ∩ Q yaitu himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka p(x) ˄ q(x).

Diagram Ven di atas menunjukkan hubungan antara konjungsi dengan irisan dua himpunan. Dalam bentuk lambang himpunan, hubungan tersebut sanggup ditulis sebagai diberikut:

P ∩ Q = {x| p(x) ˄ q(x)}

Untuk hubungan di atas,  p ˄ q spesialuntuk akan bernilai benar bila x E (P ∩ Q).

Baca juga : Tabel Kebenaran Disjungsi dan Ingkaran Disjungsi.

Ingkaran atau Negasi Konjungsi

Jika konjungsi dari pernyataan p dan q ditulis dengan p ˄ q, maka ingkaran atau negasi dari konjungsi tersebut sanggup ditulis dengan (p ˄ q). Kebenaran dari negasi konjungsi sanggup dilihat pada tabel diberikut.

p	q	p	q	p ˄ q	(p ˄ q)	p ˅ q
B	B	S	S	B	S	S
B	S	S	B	S	B	B
S	B	B	S	S	B	B
S	S	B	B	S	B	B

Dari tabel kebenaran di atas sanggup kita lihat bahwa :

(p ˄ q) ≡ p ˅ q

misal :
Tentukanlah ingkaran dari pernyataan konjungsi diberikut:
a). Tika berambut keriting dan berhidung mancung
b). Tiga yaitu bilangan prima dan bilangan ganjil
c). Empat yaitu bilangan prima dan -4 yaitu bilangan bulat
d). Medan yaitu ibukota Sumatera Utara dan USU terletak di Medan
e). 10 - 5 = 5 dan log 100 = 2

Pembahasan :
a). Tika idak berambut keriting atau tidak berhidung mancung.
b). Tiga bukan bilangan prima atau bukan bilangan ganjil.
c). Empat bukan bilangan prima atau -4 bukan bilangan bulat
d). Medan bukan ibukota Sumatera Utara atau USU tidak terletak di Medan
e). 10 - 5 tidak sama dengan 5 atau log 100 tidak sama dengan 2

Baca juga : Silogisme, Modus Ponens, dan Modus Tollens.