Pembahasan Soal Sbmptn Gerak Vertikal Glbb

1. Bola A terletak pada ketinggian 60 m vertikal di atas bola B. Pada ketika yang bersamaan, A dilepas dan B dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Bola A dan bola B bertemu pada ketika ....

   Laju kedua bola sama Bola B turun Dua detik setelah A dilepas Limabelas meter di atas posisi B mula-mula

   
   
   Pembahasan :
   Gerak vertikal (gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak jatuh bebas) ialah tiga contoh gerak lurus berubah beraturan yang mengalami percepatan atau perlambatan sebesar percepatan gravitasi.
   
   Untuk menjawaban soal ini, diberikut kami rangkum beberapa konsep yang harus kita perhatikan, yaitu :
   

   • Kecepatan awal pada gerak jatuh bebas sama dengan nol
   • Kecepatan benda pada titik tertinggi sama dengan nol
   • Saat dilempar ke atas, benda mengalami perlambatan (a = -g)
   • Saat jatuh bebas, benda mengalami percepatan (a = +g)
   • Waktu yang diharapkan untuk mencapai titik tertinggi sama dengan waktu yang diharapkan untuk turun.
   • Jika tidak ada tabrakan udara, maka massa benda tidak menghipnotis kecepatan benda. 

   
   Pada soal di atas, kita harus meninjau 4 pernyataan yang didiberikan untuk mencari pernyataan yang paling tepat. Bola A dan B akan bertemu ketika jumlah jarak yang ditempuh oleh A dan B sama dengan 60 m. melaluiataubersamaini kata lain, jarak yang ditempuh A ditambah jarak yang ditempuh B sama dengan 60 meter. Nah, menurut prinsip tersebut, maka secara matematis kita peroleh persamaan diberikut :
   

   ha + hb = 60

   
   melaluiataubersamaini :
   h_b = tinggi atau jarak yang dicapai bola B
   h_a = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A
   
   Kita sudah punya satu persamaan yang menjadi teladan untuk menuntaskan soal ini. Selanjutnya, yang harus kita ketahui terlebih lampau yaitu nilai h_a dan h_b.
   
   Untuk Bola A
   Dik : v_oa = 0 ; a = g = 10 m/s².
   
   Berdasarkan prinsip GLBB, jarak yang ditempuh oleh bola A sanggup dihitung dengan rumus diberikut ini :
   

   ha =  voa.t + ½gt2

   
   melaluiataubersamaini :
   h_a = tinggi atau jarak yang ditempuh bola A (m)
   v_oa = kecepatan awal bola A (m/s)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   t = waktu (s)
   
   melaluiataubersamaini rumus tersebut, kita peroleh :
   ⇒ h_a =  v_oa.t + ½at²
   ⇒ h_a =  0.(t) + ½(10)t²
   ⇒ h_a = 5t² .....(1)
   
   Untuk Bola B
   Dik : v_ob = 20 m/s ; a = -g = -10 m/s².
   
   melaluiataubersamaini rumus yang sama ibarat pada bola A, maka kita peroleh :
   ⇒ h_a =  v_oa.t + ½at²
   ⇒ h_a =  20.(t) + ½(-10)t²
   ⇒ h_a = 20t - 5t² .....(2)
   
   Selanjutnya, substitusi persamaan (1) dan (2) ke rumus hubungan jarak sebagai diberikut :
   ⇒ h_a + h_b = 60
   ⇒ 5t² + 20t - 5t² = 60
   ⇒ 20t = 60
   ⇒ t = 3 sekon
   Jadi, bola A dan B akan bertemu pada detik ke-3 atau setelah bergerak selama 3 detik.
   
   Kita sudah punya jawabanan yang niscaya untuk soal di atas, kini mari kita tinjau pernyataan pada soal satu persatu :
   
   Pernyataan Pertama (1)
   melaluiataubersamaini substitusi nilai t = 3s, maka kita akan mengetahui apakah kecepatan A dan B ketika itu sama.
   ⇒ v_a = v_b
   ⇒ v_oa + at = v_ob + at
   ⇒ 0 + 10(3) = 20 + (-10)(3)
   ⇒ 30 = 20 - 30
   ⇒ 30 = -10
   (Salah)
   
   Pernyataan Kedua (2)
   Dari perhitungan pernyataan pertama kita ketahui bahwa kecepatan bola B berharga negatif yaitu -10 m/s. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gerak bola B pada detik ketiga berlawanan arah dengan arah kecepatan awalnya. melaluiataubersamaini kata lain, bola B sedang bergerak turun kembali. melaluiataubersamaini demikian pernyataan kedua benar.
   (Benar)
   
   Pernyataan Ketiga (3)
   Bola A dan B bertemu pada ketika 3 detik setelah kedua bola itu bergerak, itu artinya bukan pada ketika 2 detik setelah A dilepas.
   (Salah)
   
   Pernyataan Keempat (4)
   Pada ketika t = 3s, posisi bola B yaitu :
   ⇒ h_b =  v_ob.t + ½at²
   ⇒ h_b =  20(3) + ½(-10)(3)²
   ⇒ h_b = 60 - 45
   ⇒ h_b = 15 meter dari posisi awal B
   (Benar)
   
   melaluiataubersamaini demikian, pernyataan yang benar yaitu 2 dan 4 (Opsi C). Tips : jika penyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar, maka pernyataan 4 niscaya benar.
   

   Jawaban : C