Menentukan Waktu Untuk Datang Di Tanah Gerak Vertikal Ke Bawah

Ketika dua buah benda dijatuhkan dari ketinggian yang sama dengan kecepatan awal nol, maka kedua benda akan datang di tanah secara bersamaan dengan catatan kedua benda mengalami ukiran udara sama besar. Lalu, bagaimana jikalau kecepatan awal benda tidak sama dengan nol? Benda mana yang akan datang lebih dulu di tanah? Pada gerak vertikal ke bawah (GVB) benda mempunyai kecepatan awal atau kecepatan awalnya tidak sama dengan nol. Itu artinya, kecepatan benda setelah t detik bergantung pada besar kecepatan awal dan percepatan yang dialaminya. Jika dua buah benda bergerak dengan kecepatan awal sama dari ketinggian yang sama, maka kedua benda akan datang secara bersamaan. Lalu, bagaimana cara memilih usang waktu yang diharapkan untuk datang di tanah? Pada peluang ini, Bahan berguru sekolah akan mengulas rumus memilih waktu untuk datang di tanah pada gerak vertikal ke bawah.

Konsep GVB untuk Waktu

Pada ketika pembahasan gerak jatuh bebas, kita tahu bahwa dua benda yang dijatuhkan secara bersamaan akan mempunyai kecepatan yang sama setiap detiknya jawaban imbas gravitasi. Karena kecepatannya sama, maka kedua benda akan datang di tanah secara bersamaan.

Berbeda dengan gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke bawah, benda mempunyai kecepatan awal. Karena ada kecepatan awal, maka besar kecepatan benda setiap detiknya bergantung pada besar kecepatan awal dan percepatan gravitasi.

Perlu diingat bahwa sama menyerupai gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke bawah, massa atau berat benda tidak mempengaruhi kecepatan benda. Itu artinya, jikalau dua buah benda bergerak dengan kecepatan awal yang sama dari ketinggian yang sama, maka kecepatan benda setiap detiknya akan sama.

Karena kecepatan kedua benda setelah t detik selalu sama, maka kedua benda membutuhkan waktu yang sama supaya datang di tanah. Itu artinya, meskipun massa kedua benda tidak sama, jikalau kecepatan awal benda sama, maka kedua benda akan datang di tanah secara bersamaan.

Tapi akan tidak sama jikalau kedua benda mempunyai kecepatan awal yang tidak sama. Prinsipnya, semakin besar kecepatan awal benda maka akan semakin besar kecepatan benda setelah t detik dan semakin cepat pula benda tersebut datang di tanah.

Itu artinya, jikalau dua buah benda bergerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tidak sama, maka benda dengan kecepatan awal yang lebih besar akan datang di tanah lebih dulu daripada benda yang kecepatan awalnya lebih kecil.

Logikanya sederhana. Misal benda A dan benda B berlomba untuk bergerak dari titik G ke titik H. Jika kecepatan awal benda A lebih besar dari kecepatan awal benda B dan keduanya mengalami percepatan yang sama, tentu benda A akan datang lebih dulu di titik H daripada benda B.

Baca juga : Ketinggian Benda Sesudah t Detik pada Gerak Vertikal ke Atas.

Menentukan Waktu Untuk Mencapai Tanah pada GVB

Lama waktu yang diharapkan oleh benda untuk mencapai titik terendah (tanah atau lantai) pada gerak vertikal ke bawah, sanggup ditentukan dengan dua cara bergantung pada bemasukan-bemasukan apa yang sudah diketahui.

#1 Mengguakan Rumus Perpindahan
Jika pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal dan ketinggian mula-mula benda diketahui, maka waktu untuk datang di tanah sanggup ditentukan menurut rumus perpindahan diberikut:
⇒ h = Vo.t + ½g.t²
⇒ ½g.t² + Vo.t = h
⇒ ½g.t² + Vo.t - h = 0

Dari langkah di atas kita peroleh bentuk persamaan kuadrat dengan variabel t. melaluiataubersamaini demikian, waktu untuk mencapai tanah jikalau kecepatan awal dan ketinggian diketahui sanggup diselesaikan menurut prinisp penyelesaian persamaan kuadrat diberikut:

½g.t2 + Vo.t − h = 0

Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
h = ketinggian mula-mula benda ketika pertama bergerak (m)
g = perceptan gravitasi (m/s²)
t = waktu (s).

misal Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 30 meter. Jika kecepatan awal benda yakni 5 m/s, maka tentukanlah waktu yang diharapkan benda untuk datang di tanah.

Pembahasan :
Dik : Vo = 5 m/s, h = 30 m, g = 10 m/s²
Dit : t = .... ?

Berdasarkan rumus di atas:
⇒ ½g.t² + Vo.t - h = 0
⇒ ½(10).t² + 5.t - 30 = 0
⇒ 5t² + 5t - 30 = 0

Disederhanakan dengan dibagi 5 sehingga diperoleh:
⇒ t² + t - 6 = 0
⇒ (t + 3)(t - 2) = 0
⇒ t = -3 atau t = 2

Karena waktu mustahil negatif, maka nilai t yang memenuhi yakni t = 2. melaluiataubersamaini demikian, waktu yang diharapkan benda untuk datang di tanah yakni 2 detik.

Baca juga : Waktu Untuk Mencapai Titik Tertinggi Gerak Vertikal ke Atas.

#2 Menggunakan Rumus Kecepatan
Selain cara di atas, jikalau keceatan awal benda dan ketinggian awalnya diketahui, maka usang waktu yang diharapkan oleh benda untuk datang di tanah sanggup ditentukan menurut rumus kecepatan benda setelah t detik sebagai diberikut:
⇒ Vt = Vo + gt
⇒ gt = Vt - Vo
⇒ t = (Vt - Vo) /g

melaluiataubersamaini demikian, waktu untuk mencaai tanah juga sanggup ditentukan dengan rumus diberikut:

t = Vt - Vo g

Keterangan :
t = waktu yang diharapkan untuk datang di tanah (s)
Vt = kecepatan benda sesaat sebelum menyentuh tanah (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi  (m/s²)

Karena yang diketahui spesialuntuk kecepatan awal dan ketinggian, maka kita harus memilih kecepatan simpulan benda (Vt) terlebih lampau dengan memakai rumus GLBB. Untuk lebih jelasnya perhatikan pola sebelumnya yang akan kita kerjakan dengan cara kedua.

misal Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 30 meter. Jika kecepatan awal benda yakni 5 m/s, maka tentukanlah waktu yang diharapkan benda untuk datang di tanah.

Pembahasan :
Dik : Vo = 5 m/s, h = 30 m, g = 10 m/s²
Dit : t = .... ?

Pertama tentukan Vt dengan rumus diberikut:
⇒ Vt² = Vo² + 2gh
⇒ Vt² = 5² + 2(10)(30)
⇒ Vt² = 25 + 600
⇒ Vt² = 625
⇒ Vt = 25 m/s

Selanjutnya, tentukan waktunya:
⇒ t = (Vt - Vo) /g
⇒ t = (25 - 5) /10
⇒ t = 20/10
⇒ t = 2 s

Jadi, waktu yang diharapkan oleh benda untuk datang di tanah yakni 2 detik.

Baca juga : Waktu untuk Mencapai Tanah pada Gerak jatuh Bebas.