Kumpulan Model Soal Sbmptn Wacana Logaritma

1. Jika diketahui ³log 2 = x dan ²log 5 = y, maka ⁵log 15 sama dengan .....

   A.	x + y + 1
   	x + y

   B.	xy + 1
   	xy

   C.	1
   	x + y

   D.	1
   	xy

   E.	xy
   	x + y

   
   
2. Jika ²⁷log(¹⁄₁₆) = a, maka ⁸log (⅓) akan sama dengan ....

   A. 4⁄a	D. -4⁄9a
   B. 4⁄5a	E. 9a⁄-4
   C. 4⁄9a

   
   
3. Jika ⁵log 3 = dan ³log 2 = 3b, maka ⁶log 75 akan sama dengan ....

   A.	4 + a
   	a(1 + 3b)

   B.	4 + a
   	b(1 + 3a)

   C.	3 + a
   	b(1 + 4b)

   D.	4 + b
   	a(1 + 3b)

   E.	3 + b
   	a(1 + 4a)

   
   
4. Jika ⁴log 5 = p dan ⁴log 28 = q, maka ⁴log 70 sama dengan .....

   A. p + q - ½	D. p - q + 1½
   B. p - q + ½	E. 2p - q + ½
   C. p + 2q + ½

   
   
5. Jika a > 1, b > 1, dan c > 1, maka ^blog √a . ^clog b2 . ^alog √c = .....
   

   A. 1	D. ½
   B. 2	E. ¼
   C. 3

   
   
6. Nilai dari ^1⁄_alog (b²). ^1⁄_blog (c²). ^1⁄_clog (a²) ialah .....

   A. 4	D. -6
   B. 6	E. -8
   C. -4

   
   
7. Berdasarkan persamaan ²log p + 2 ²log 3√r = ⁴log q, maka nilai p3 sama dengan .....

   A. q√q + r2	D.q3/r2
   B. q√q - r2	E. r2q√q
   C. (q√q) / r2

   
   
8. Penyelesaian pertidaksamaan 4^x-1 - 6.2^x-2 - 10 < 0 ialah .....

   A. x < -1 + 2log 5	D. x < 1 + 2.2log5
   B. x < 2 + 2log 5	E. x < 1 - 2.2log5
   C. x < 1 + 2log 5

   
   
9. Penyelesaian pertidaksamaan ^{2x + 2}log 2 - ²log √x + 1 ≤ 0 ialah .....

   A. x ≤ -¾ atau -½ < x ≤ 1

   B. x ≥ 1 atau -1 < x < -½

   C. -1 < x < -¾ atau -½ < x ≤ 1

   D. x ≥ 1 atau -¾ ≤ x ≤ -½

   E. x ≥ 1 atau -¾ ≤ x < -½

   
   
10. Penyelesaian pertidaksamaan ³log x + ³log (2x - 5) < 1 ialah .....

    A. -½ < x < 3

    B. -½ < x < 3 atau x > 5

    C. 5⁄2 < x < 3

    D. 5⁄2 < x < 3 atau -½ < x < 0

    E. -½ < x < 0 atau x > 3

    
    
11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ⁵log x - 3(^xlog 5) > 2 ialah .....

    A. 1 < x < 5 atau x > 125

    B. 1 < x < 5 atau x > 25

    C. ⅕ < x < 5 atau 5 < x < 125

    D. ⅕ < x < 1 atau x > 125

    E. ⅕ < x < 1 atau x > 25

    
    
12. Himpunan peyelesaian dari pertidaksamaan ³log(x² + 2x - 3) ≥ ³log (2x + 1) ialah .....

    A. {x| -2 ≤ x ≤ 2}

    B. {x| x < -2 atau x > 2}

    C. {x| x < -2 atau x > 3}

    D. {x| x ≥ 2}

    E. {x| x ≥ 3}

    
    
13. Jika diketahui ²log ¹⁄_a = -2, maka himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2^x + a.2^3-x ≤ 0 ialah .....

    A. {x| 3 ≤ x ≤ 4}

    B. {x| 2 ≤ x ≤ 4}

    C. {x| 2 ≤ x ≤ 3}

    D. {x| 1 ≤ x ≤ 3}

    E. {x| 1 ≤ x ≤ 2}

    
    
14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ²log (x + 2) + ²log (x - 5) < 3 ialah .....

    A. {x| -3 < x < -2 atau 5 < x < 6}

    B. {x| x < -2 atau 5 < x < 6}

    C. {x| x < -2 atau x > 5}

    D. {x| 5 < x < 6}

    E. {x| -3 < x < 6}

    
    
15. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log (2x + 3) + log (x + 1) ≤ 2log (x + 3) ialah .....

    A. {x ϵ R| -2 ≤ x ≤ 3}

    B. {x ϵ R| x ≥ 3}

    C. {x ϵ R| -1 < x ≤ 3}

    D. {x ϵ R| x ≥ -1}

    E. {x ϵ R| 0 < x ≤ 3}