Kumpulan Model Soal Sbmptn Trigonometri

1. Diketahui α, β, dan γ yakni sudut-sudut pada segitiga ABC. Jika sudut α ialah sudut tumpul dan cos α = p, maka tan (β + γ) sama dengan .....

   A.	-p
   	1 - p2

   B.	√1 - p2
   	p

   C.	-√1 - p2
   	p

   D.	√1 - p2
   	p

   E.	-p
   	√1 - p2

   
   
2. Diketahui ΔABC dengan ∠B = 45^o dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC = a dan AT = ^a√7⁄₂, maka AC sama dengan .....

   A. 2a	D. ½a√6
   B. 3⁄2a	E. ½a√5
   C. a⁄3

   
   
3. Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada bulat berjari-jari 1 cm. Jika ganjal AB = √3 cm, maka tangen sudut ganjal sama dengan .....

   A. ½√2	D. ⅔√3
   B. ⅓√3	E. √3
   C. ¼ √3

   
   
4. Bila 2 cos (x + ^π⁄₄) = cos (x - ^π⁄₄), maka nilai tan 2x sama dengan .....

   A. 3	D. ¾
   B. ⅔	E. 4⁄3
   C. ⅓

   
   
5. Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada bulat berjari-jari 7 cm. Jika ganjal AB = 2√7 cm, maka tan A sama dengan .....

   A. (√6 + √7)

   B. ½(√6 + √7)

   C. ⅓(√6 + √7)

   D. ⅙(√6 + √7)

   E. 1⁄7(√6 + √7)

   
   
6. Jika p + q = cos a dan √2pq = sin a, maka (p - q)² sama dengan ....

   A. ½(cos 2a + 1)

   B. ½(cos 2a - 1)

   C. ⅓(cos 2a - 1)

   D. ½(2 cos 2a - 1)

   E. ½(3 cos 2a - 1)

   
   
7. Jika -^π⁄₂ < x < ^π⁄₂ dan memenuhi persamaan 4 tan² x - 7 tan x + 3 = 0, maka nilai sin x sama dengan .....

   A. -√2⁄2 dan ⅘	D. √2⁄2 dan ⅗
   B. √2⁄2 dan ⅘	E. √2⁄2 dan -⅗
   C. -√2⁄2 dan ⅗

   
   
8. Jika tan x = -⅔, maka : 

   5 sin x + 6 cos x	sama dengan .....
   2 cos x - 3 sin x

   A. ⅓	D. -1⅓
   B. -⅓	E. -1⅙
   C. ⅔

   
   
9. Diketahui f(x) = √2 cos 3x + 1. Jika nilai maksimum f(x) yakni a dan nilai minimum f(x) yakni b, maka nilai a² + b² sama dengan .....

   A. 36	D. 6
   B. 18	E. 3
   C. 12

   
   
10. Diketahui persamaan diberikut :

    cotan2 x	= 1
    1 + cosec x

    Jika 0^o < x < 90^o, maka sudut x yakni .....

    A. 10o	D. 60o
    B. 30o	E. 70o
    C. 45o

    
    
11. Nilai minimum dari fungsi di bawah ini yakni ...

    y =	1 - tan2 x
    	2 sec2 x

    A. 0	D. -½
    B. -1	E. ∞
    C. -2

    
    
12. Jika sin x - 3 sin² x = 0, maka sin x. cos x sama dengan .....

    A. ⅓√5	D. ⅓
    B. ⅓√3	E. ⅔
    C. ⅓√2

    
    
13. Untuk 0 ≤ x ≤ π, penyelesaian pertidaksamaan cos 4x + 3 cos 2x - 1 < 0 yakni ....

    A. π⁄3 < x < 5π⁄6

    B.  π⁄3 < x < 2π⁄3

    C. π⁄4 < x < 5π⁄6

    D. π⁄6 < x < 5π⁄6

    E. π⁄6 < x < 2π⁄3

    
    
14. Nilai maksimum dari fungsi y = 1 + 2 sin 2x + cos 2x yakni .....

    A. 4	D. 1 + √2
    B. 3	E. 1 + 2√2
    C. 2

    
    
15. Jika a yakni sudut lancip yang memenuhi persamaan tan 2a + ⁴⁄_{(tan a)} = 0, maka nilai cos a sama dengan .....

    A. ½√2	D. ⅕√5
    B. ½√3	E. ½√6
    C. ⅓√3