Kumpulan Model Soal Sbmptn Fungsi Kuadrat

1. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (2,3) dan titik terendahnya sama dengan puncak grafik y = 2x² - 4x + 1 ialah ......

   A. y = 4x2 + 8x + 1

   B. y = 4x2 - 8x + 3

   C. y = 4x2 - 8x + 1

   D. y = 3x2 - 5x + 1

   E. y = 3x2 - 4x + 1

   
   
2. Jika garis y = 1 menyinggung parabola y = ax² + bx + 3 di titik (-b,1), maka nilai b sama dengan .....

   A. 3 atau 1	D. 2 atau -2
   B. 3 atau -1	E. ½ atau -½
   C. 1 atau -1

   
   
3. Fungsi y = (x - 2a)² + 3b mempunyai nilai minimum 15. Jika fungsi tersebut memotong sumbu y di titik berordinat 31, maka nilai a - b sama dengan .....

   A. 1	D. -2
   B. 0	E. -3
   C. -1

   
   
4. Jika fungsi kuadrat f(x) = ax² - 4x + (a + 1) mempunyai nilai minimum 1, maka nilai sumbu simetrinya ialah .....

   A. x = 2	D. x = -1
   B. x = 3⁄2	E. x = -2
   C. x = 1

   
   
5. Syarat semoga tiruana parabola y = mx² - 4x + m selalu berada di bawah sumbu x ialah ....

   A. m < -2 atau m > 2	D. m < 0
   B. -2 < m < 0	E. m < -2
   C. 0 < m < 2

   
   
6. Persamaan garis yang menyinggung parabola y = x² - 4x + 5 dan tegak lurus pada garis x + 2y + 13 = 0 ialah .....

   A. x + 2y + 14 = 0

   B. x + 2y + 12 = 0

   C. 2x + y - 4 = 0

   D. 2x - y -4 = 0

   E. 2x - y - 2 = 0

   
   
7. Jika fungsi kuadrat y = ax² - 4x + (3a + 1) mempunyai sumbu simetri x = 1, maka nilai minimum fungsi tersebut sama dengan .....

   A. 6	D. 3
   B. 5	E. 2
   C. 4

   
   
8. Garis y = x + 8 memotong parabola y = ax² - 5x - 12 di dua titik. Jika salah satu titik tersebut (-2,6), maka titik lainnya ialah .....

   A. (2,10)	D. (4,12)
   B. (2,9)	E. (5,13)
   C. (3,11)

   
   
9. Jika nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh rumus f(x) = x² - 2x + p ialah -2, maka nilai f(1) sama dengan .....

   A. -10	D. -4
   B. -8	E. -2
   C. -6

   
   
10. Jika jarak kedua tiitk potong parabola y = x² - bx - 7 dengan sumbu x ialah 8 satuan panjang, maka nilai b sama dengan .... 

    A. ±6	D. ±3
    B. ±5	E. ±2
    C. ±4

    
    
11. Agar grafik fungsi y = 2x² + px + (p + 6) memotong sumbu x di dua titik tidak sama di sebelah kanan O(0,0), maka nilai p yang memenuhi ialah .....

    A. -6 < p < -4 atau p > 12

    B. -6 < p < 4

    C. -6 < p < 0

    D. -4 < p < 0

    E. p < 0

    
    
12. Jika grafik fungsi kuadrat y = ax² + 2x selalu di bawah grafik y = x² + 2ax + a, maka nilai a yang memenuhi ialah .....

    A. 1 < a < ½	D. a < 1
    B. ½ < a < 1	E. 1 < a < 1
    C. a > 1

    
    
13. Garis g ialah sumbu simetri dari 2x² - 12x - y + 19 = 0. Persamaan garis yang melalui titik (7,4) dan membentuk sudut 45^o dengan garis g ialah .....

    A. 2x + y = 10

    B. 2x + y = 8

    C. x + y = 14

    D. x - y = 8

    E. x - y = 3

    
    
14. Jika garis y = 2x + 1 tidak memotong dan tidak menyinggung parabola y = kx² + (k - 5)x + 10, maka nilai k yang memenuhi ialah .....

    A. m < 1 atau m > 9	D. -49 < m < 1
    B. m < -9 atau m > 9	E. 1 < m < 49
    C. -9 < m < 9

    
    
15. Jika akar kembar persamaan kx² - 6kx + 18 = 0 ialah absis titik singgung garis terhadap kurva y = x2 + 3x - 17, maka persamaan garis singgung tersebut ialah .....

    A. 9x - y = 32

    B. 9x - y = 30

    C. 9x - y = 28

    D. 9x - y = 26

    E. 9x - y = 24