Integral ialah kebalikan dari turunan atau differensial. Integral sanggup dipakai untuk mengetahui fungsi awal dari suatu turunan fungsi. Hasil integral yaitu fungsi sebelum diturunkan. Related topics :
Integral suatu fungsi sanggup diselesaikan dengan metode substitusi. Hanya saja tidak tiruana fungsi sanggup diintegralkan memakai metode tersebut. Aplikasi integral antara lain untuk menghitung luas tempat dan volume suatu benda putar. Sebelum mengulas itu tiruana, diberikut rumus dasar integral dan beberapa pola sederhana.
| ∫ | xn dx | = | 1 | xn+1 + c |
| n + 1 |
| ∫ | x-1 dx | = ln x + c |
| ∫ | ex dx | = ex + c |
melaluiataubersamaini c = konstanta dan syarat n ≠ -1.
misal Soal :
- Tentukan hasil dari ∫ 4 dx.
Pembahasan :
∫ 4 dx = 4 x0+1 + c 0 + 1 ∫ 4 dx = 4x + c. - Tentukan hasil dari integral di bawah ini : ∫ (x2 - x + 3) dx
Pembahasan :
∫ (x2 - x + 3) dx = 1 x2+1 − 1 x1+1 + 3 x0+1 + c 2 + 1 1 + 1 0 + 1 ∫ (x2 - x + 3) dx = 1 x3 − 1 x2 + 3 x1 + c 3 2 1 ∫ (x2 - x + 3) dx = 1 x3 − 1 x2 + 3x + c 3 2 - Tentukan hasil dari :∫ (-x2 + 6x - 8) dx
Pembahasan :
∫ (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x2+1 + 6 x1+1 − 8 x0+1 + c 2 + 1 1 + 1 0 + 1 ∫ (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x3 + 6 x2 − 8 x1 + c 3 2 1 ∫ (-x2 + 6x - 8) dx = -1 x3 + 3x2 − 8x + c 3 - Tentukan hasil dari :∫ (6x2 + 3x + 10) dx
Pembahasan :
∫ (6x2 + 3x + 10) dx = 6 x2+1 + 3 x1+1 + 10 x0+1 + c 2 + 1 1 + 1 0 + 1 ∫ (6x2 + 3x + 10) dx = -1 x3 + 3 x2 + 10 x1 + c 3 2 1 ∫ (6x2 + 3x + 10) dx = 2x3 + 3 x2 + 10x + c 2 - Tentukan hasil dari :∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx
Pembahasan :
∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 2 x3+1 + 9 x2+1 − 24 x1+1 + c 3 + 1 2 + 1 1 + 1 ∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 2 x4 + 9 x3 − 24 x2 + c 4 3 2 ∫ (2x3 + 9x2 - 24x) dx = 1 x4 + 3x3 − 12x2 + c 2
Emoticon