Waktu Untuk Mencapai Titik Tertinggi Gerak Parabola

.com - Ketinggian Maksimum Gerak Parabola. Sebagai perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), gerak parabola mempunyai sifat dari kedua jenis gerak lurus tersebut. Dalam arah mendatar, benda mengalami gerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap sedangkan dalam arah vertikal benda mengalami gerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan yang berubah secara teratur alasannya yakni adanya dampak percepatan gravitasi. Dalam arah mendatar (sumbu-x), benda mengalami perpindahan yang disebut jarak tempuh sedangkan dalam arah vertikal (sumbu-y), benda mengalami perubahan ketinggian. Lalu, berapa waktu yang diharapkan semoga benda sanggup mencapai titik tertinggi dalam gerak parabola? Pada peluang ini, akan mengulas korelasi antara waktu dengan ketinggian maksimum untuk benda yang bergerak parabola.

Sebelumnya sudah kita bahas bahwa gerak parabola sanggup diuraikan menjadi GLB dan GLBB. Nah, alasannya yakni kita berbicara terkena ketinggian, maka yang kita tinjau yakni gerak pada bidang vertikal atau sumu-y. Oleh alasannya yakni itu konsep yang harus kita kuasai yakni konsep GLBB.

Poin penting yang harus kita ingat yakni waktu yang diharapkan benda untuk mencapai ketinggian maksimum yakni sama dengan waktu yang diharapkan benda untuk bergerak dari ketinggian maksimum ke titik henti atau jarak terjauh. melaluiataubersamaini kata lain, waktu yang diharapkan untuk naik sama dengan waktu untuk turun.

Hubungan antara ketinggian benda dengan waktu tempuh sanggup dilihat dari rumus diberikut:

y = voy . t ± ½ gt2

Keterangan :
y = ketinggian benda pada detik ke-t (m)
v_oy = kecepatan awal benda pada sumbu-y (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu yang dibutuhakan (s)

Penggunaan tanda ± :
Jika benda begerak ke atas, maka harga percepatan gravitasi bernilai negatif sehingga kita gunakan tanda kurang (-), sebaliknya jikalau benda bergerak turun maka percepatan gravitasi bernilai aktual sehingga kita gunakan tanda aktual (+).

Selanjutnya kembali kita ingat korelasi antara kecepatan awal (v_o) dengan kecepatan awal dalam arah vertikal atau sumbu-y (v_oy).

voy = vo . sin θ

Keterangan :
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
v_oy = kecepatan awal benda pada sumbu-y (m/s)
θ = sudut elevasi, sudut antara kecepatan awal dan sumbu datar

Berdasarkan korelasi tersebut, maka rumus ketinggian benda untuk gerak parabola yang bergerak naik sanggup kita ubah menjadi:

y = vo. sin θ . t − ½ gt2

Waktu untuk Mencapai Ketinggian Maksimum

Coba perhatikan kembali rumus menghitung ketinggian beda di atas. Pada rumus tersebut kita lihat ada bemasukan waktu (t). Itu artinya kita sanggup menghitung waktu menurut rumus tersebut jikalau ketinggiannya diketahui. Tapi jikalau kita memakai rumus itu maka perhitungannya akan sedikit rumit alasannya yakni melibatkan persamaan kuadrat.

Lalu bagaimana cara memilih waktu yang diharapkan untuk mencapai ketinggian maksimum jikalau ketinggiannya tidak diketahui? Nah, untuk soal ibarat itu kita sanggup menurunkannya dari rumus di bawah ini:

vy = vo . sin θ − gt

Keterangan :
v_y = kecepatan benda pada ketinggian tertentu (m/s)
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
t = waktu yang diharapkan (s)

Nah, selanjutnya ingat konsep penting bahwa pada gerak parabola, saat benda mencapai ketinggian maksimum (y max), maka kecepatan benda pada sumbu-y yakni sama dengan nol (v_y = 0).

melaluiataubersamaini demikian, dari rumus di atas kita peroleh:
v_y = v_o . sin θ − gt
0 = v_o . sin θ − gt
gt = v_o . sin θ
t = v_o . sin θ / g

melaluiataubersamaini demikian, waktu untuk mencapai ketinggian maksimum pada gerak parabola sanggup kita tentukan dengan rumus diberikut:

tp = vo . sin θ g

Keterangan :
t_p = waktu puncak, waktu untuk mencapai ketingian maksimum (s)
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
θ = sudut elevasi, sudut antara kecepatan awal dengan sumbu datar.

misal Soal 1 :
Sebuah bola ditendang dengan kemienteng 30^o sehingga bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi di kawasan itu yakni 10 m/s², maka tentukanlah waktu yang diharapkan bola untuk mencapai titik tertinggi.

Pembahasan :
Dik : v_o = 20 m/s, θ = 30^o, g = 10 m/s²
Dit : t_p = ... ?

Berdasarkan rumus waktu puncak:

⇒ tp =	vo . sin θ
	g

⇒ tp =	20 . sin 30o
	10

⇒ tp =	20 . ½
	10

⇒ tp =	10
	10

⇒ t_p = 1 sekon

Jadi, waktu yang diharapkan bola untuk mencapai titik tertinggi yakni 1 detik.

misal soal 2 :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal Vo dan sudut elevasi 37^o. Jika ketinggian maksimum yang dicapai benda yakni 20 m, maka tentukanlah waktu yang diharapkan untuk mencapai ketinggian tersebut.

Pembahasan :
Dik : θ = 37^o, y max = 45 m

Perhatikan rumus ketinggian maksimum diberikut:

⇒ ymax =	vo2 . sin2 θ
	2g

⇒ ymax =	(vo . sin θ)2
	2g

Dari rumus di atas, kita peroleh:
⇒ (v_o . sin θ)² = y_max . 2g
⇒ (v_o . sin θ) = √2 y_max .g 

Selanjutnya, substitusi v_o . sin θ ke dalam rumus waktu puncak:

⇒ tp =	vo . sin θ
	g

⇒ tp =	√2 ymax .g
	g

⇒ tp =	√2 (20) (10)
	10

⇒ tp =	20
	10

⇒ t_p = 2 sekon

Jadi, waktu yang diharapkan untuk mencapai titik tertinggi yakni 2 detik.