Soal Dan Tanggapan Memilih Koordinat Titik Berat

.com - Koordinat Titik Berat. Titik berat suatu benda sanggup ditetapkan dalam koordinat Cartesian (x,y). Adakalanya, kita spesialuntuk perlu mencari titik ordinat (koordinat y) alasannya koordinat x (absis) lebih praktis untuk ditentukan. Pada artikel sebelumnya sudah dibahas beberapa soal memilih koordinat titik berat benda berupa massa, dan luasan. Pada peluang ini, akan dibahas lebih lanjut beberapa teladan titik berat benda berupa luasan dan volume. Anda sanggup membaca cara memilih titik berat benda untuk mengetahui rumus memilih titik koordinat benda gabungan, atau anda sanggup menyimak beberapa teladan di bawah in.

misal 1 : Titik Berat Benda Gabungan
Tentukan koordinat titik berat benda bervolume ibarat gambar di bawah ini. Benda terdiri dari silinder pejal dan setengah bola pejal.

Pembahasan :
Dari gambar eksklusif sanggup kita tentukan bahwa titik koordinat x (absis) yaitu x = ½r. Akan tetapi semoga lebih paham, akan kita bahas bagaimana perhitungannya. Pada gambar diameter silinder ditetapkan dengan r maka kita misalkan saja jari-jarinya R, dengan R = ½r. Tinggi tabung yaitu 2r atau sama dengan 4R alasannya r = 2R.

Dari soal kita peroleh :
⇒ V₁ = ½ volume bola = ½. ⁴⁄₃ πR³ = ⅔ πR³
⇒ x₁ = ½ r = R
⇒ y₁ = ³⁄₈ R + 2r = ³⁄₈ R + 4R = ³⁵⁄₈ R
⇒ V₂ = volume silinder = πR² (t) = πR² (4R) = 4 πR³
⇒ x₂ = ½ r = R
⇒ y₂ = ½ t = ½ (4R) = 2R

Menentukan titik x :

x =	V1.x1 + V2.x2
	V1 + V2

x =	⅔ πR3 (R) + 4 πR3 (R)
	⅔ πR3  + 4 πR3

x =	(⅔ πR3 + 4 πR3) R
	⅔ πR3  + 4 πR3

  x = R = ½ r

Catatan : kalau x₁ = x₂, maka x = x₁ = x₂.

Menentukan ordinat y :

⇒ y =	V1.y1 + V2.y2
	V1 + V2

⇒ y =	⅔ πR3 (35⁄8 R) + 4 πR3 (2R)
	⅔ πR3  + 4 πR3

⇒ y =	(2,9 πR3 + 8 πR3) R
	4,66 πR3

⇒ y = 2,34 R.
⇒ y = 1,17 r.

Jadi, koordinat titik beratnya : (R, 2.34R) atau (½ r, 1.17 r).

misal 2 : Titik Berat Gabungan Kotak dan Segitiga
Tentukan koordinat titik berat benda berupa bidang ibarat tampak pada gambar.

Pembahasan :
Jika kita perhatikan gambar, maka koordinat x sanggup kita balasan tanpa memakai rumus, yaitu x = 4 m. Kaprikornus kita tinggal menghitung ordinat y saja sebagai diberikut :

Dari soal kita peroleh :
⇒ A₁ = luas segitiga = ½.(6) (3√3) =  15,6 m²
⇒ y₁ = ⅓t + 6 = ⅓ (3√3) + 6 = 7,7 m
⇒ A₂ = luas persegi = 8 (6) = 48 m²
⇒ y₂ = ½ t = ½ (6) = 3 m.

Tentukan ordinat y :

⇒ y =	A1.y1 + A2.y2
	A1 + A2

⇒ y =	15,6 (7,7) + 48 (3)
	15,6 + 48

⇒ y =	120,12 + 144
	63,6

⇒ y =	264,12
	63,6

⇒ y = 4,15 m.

Jadi, koordinat titik berat benda : (4, 4.15).

SOAL SERUPA

• UN Matematika
  
  Karton sejenis ABCDE dengan ukuran AB = EC = 8 cm, AE = 4 cm, ED = CD = 5 cm. Jarak titik berat karton dihitung dari garis AB yaitu .....
  A. 1,5 m
  B. 2,0 m
  C. 2,8 m
  D. 4,5 m
  E. 6,0 m
  
  
  Read more >>