Soal Dan Pembahasan Sbmptn Gaya, Usaha, & Energi

1. Sebuah motor listrik mengangkat benda seberat 1,5 kg ke atas setinggi 3 m. Bila tegangan, arus, dan efisiensi motor berturut-turut yaitu 12.5 V, 1.5 A, dan 60%, maka waktu yang dibutuhkan motor listrik untuk mengangkat benda tersebut yaitu ....
   

   3 detik 4 detik 5 detik 6 detik 8 detik

   
   Pembahasan :
   Dik : h = 3 m, m = 1,5 kg, I = 1,5 A, V = 12,5 V, η = 60%.
   
   Pada soal diketahui bahwa efisiensi motor tersebut yaitu 60%. Artinya, energi yang dipakai untuk mengangkat benda spesialuntuk sebesar 60% dari energi yang dikeluarkan oleh motor. Energi yang dilakukan oleh motor listrik ialah energi listrik yang harganya bergantung pada besar tegangan, arus, dan waktu.
   

   W = V.I.t

   
   melaluiataubersamaini :
   W = energi listrik (J)
   V = tegangan listrik (V)
   I = berpengaruh arus (A)
   t = waktu (s)
   
   Berdasarkan rumus di atas, maka kita peroleh :
   ⇒ W = V.I.t
   ⇒ W = 12,5 (1,5) t
   ⇒ W = 18,75 t
   
   Karena motor listrik bekerja untuk mengangkat benda, maka benda mendapatkan energi. Energi yang diterima benda sama dengan energi potensial benda.⇒ E = Ep
   ⇒ E = m.g.h
   ⇒ E = 1,5 (10) (3)
   ⇒ E = 45 Joule
   
   Perpindahan benda terjadi alasannya adanya perjuangan dai motor listrik. melaluiataubersamaini begitu energi yang diterima benda sama dengan besar energi yang didiberikan oleh motor listrik. Nah, alasannya efisiensi motor listrik spesialuntuk 60%, maka berlaku :
   ⇒ E = 60% W
   ⇒ 45 = 0,6 W
   ⇒ 45 = 0,6 (18,75 t)
   ⇒ 45 = 11,25 t
   ⇒ t = 4 sekon
   Jadi, waktu yang dibutuhkan motor listrik untuk mengangkat benda setinggi 3 m yaitu 4 detik.
   

   Jawaban : B

2. Sebuah benda meluncur pada permukaan datar dengan kecepatan v = 4 m/s dan kemudian benda naik pada bidang miring dengan kemienteng 30^o. Bila tidak ada ukiran antara benda dan bidang luncur, maka panjang lintasan benda pada bidang miring yaitu ....

   A. 40 cm	D. 120 cm
   B. 60 cm	E. 160 cm
   C. 80 cm

   
   Pembahasan :
   Dik : v = 4 m/s, θ = 30^o.
   
   Soal ini sanggup kita kaji menurut konsep keabadian energi. Untuk mempergampang, kita perlu menggambar denah untuk melihat lintasan gerak benda tersebut. Berdasarkan soal dongeng tersebut, gambar lintasan benda kurang lebih menyerupai gambar di bawah ini.
   
   

   

   
   Dari gambar di atas terang terlihat bahwa saat benda bergerak pada bidang datar, benda tidak mempunyai energi potensial. melaluiataubersamaini perkiraan bahwa kecepatan benda di bidang datar tetap, maka kecepatan benda di titik A akan sama dengan kecepatan awal benda yaitu 4 m/s.
   
   Selanjutnya benda bergerak ke atas bidang miring dengan kecepatan awal 4 m/s hingga berhenti (dari titik A ke titik B). Nah, panjang lintasan benda di bidang miring dari A ke B itulah yang akan kita hitung.
   
   Karena yang ditanya panjang lintasan pada bidang miring, maka kita spesialuntuk perlu melihat bidang miring sepanjang titik A dan B. Dalam hal ini berlaku aturan keabadian energi mekanik. melaluiataubersamaini kata lain, energi mekanik di titik A akan sama dengan energi mekanik di titik B.
   
   Energi mekanik ialah jumlah dari energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Secara matematis sanggup ditulis :
   

   EM = EP + EK

   EM = m.g.h + ½ m.v2

   
   melaluiataubersamaini :
   EM = energi mekanik benda (J)
   EP = energi potensial (J)
   EK = energi kinetik (J)
   m = massa benda (kg)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   h = ketinggian (m)
   v = kecepatan benda (m/s)
   
   Berdasarkan keabadian energi mekanik, maka :
   ⇒ EM_A = EM_B
   ⇒ EP_A + EK_A = EP_B + EK_B
   ⇒ 0 + EK_A = EP_B + 0
   ⇒ EK_A = EP_B
   ⇒ ½ m.v² = m.g.h
   ⇒ v² = 2gh
   ⇒ 4² = 2(10) h
   ⇒ 16 = 20 h
   ⇒ h = ⅘ m
   
   Keterangan :
   Eenergi potensial di titik A sama dengan nol alasannya ketinggian di titik A sama dengan nol. Sedangkan energi kinetik di titik B sama dengan nol alasannya di titik B benda berhenti sehingga kecepatannya nol.
   
   Karena ketinggian bidang miring sudah kita peroleh, maka panjang lintasan atau panjang bidang miringnya sanggup kita hitung dengan memakai prinsip trigonometri (Perhatikan gambar di atas). Hubungan antara tinggi, panjang bidang miring, dan sudut kemienteng yaitu :
   

   ⇒ sin θ =	h
   	s

   ⇒ s =	h
   	sin 30o

   ⇒ s =	⅘
   	½

   ⇒ s =1,6 meter
   ⇒ s = 160 cm
   
   

   Jawaban : E