Pernyataan Dan Kalimat Terbuka Dalam Logika Matematika

Ketika berguru wacana budi matematika, maka salah satu konsep dasar yang sangat penting untuk dipahami ialah apa itu pernyataan. Kita harus sanggup membedakan mana kalimat yang ialah pernyataan dan mana kalimat yang bukan pernyataan. Poin pertama yang perlu kita ingat ialah tiruana pernyataan ialah kalimat tetapi sebuah kalimat belum tentu ialah pernyataan. melaluiataubersamaini kata lain, tidak tiruana kalimat sanggup digolongkan sebagai pernyataan. Kalimat yang tidak deklaratif dan bersifat relatif tidak sanggup ditetapkan sebagai pernyataan alasannya ialah tidak menandakan sesuatu dan sangat bergantung pada keadaan. Lalu, kalimat menyerupai apa yang sanggup digolongkan sebagai pernyataan? Pada peluang ini, Bahan berguru sekolah akan mengulas pengertian pernyataan dan kalimat terbuka serta beberapa contohnya.

Pengertian Pernyataan 

Pernyataan ialah tiruana kalimat yang bersifat menandakan sesuatu (deklaratif) dan bersifat niscaya atau tidak bergantung pada keadaan. Suatu kalimat deklaratif sanggup digolongkan sebagai pernyataan kalau kalimat tersebut sanggup dipastikan kebenarannya tanpa tergantung pada kondisi tertentu.

Pernyataan ialah kalimat yang spesialuntuk mempunyai nilai kebenaran benar atau salah saja dan tidak sanggup sekaligus benar atau salah. Jika sebuah kalimat tidak sanggup dipastikan benar atau salah, maka kalimat tersebut belum sanggup disebut sebagai pernyataan.

Lalu, apakah tiruana kalimat deklaratif sanggup disebut sebagai pernyataan? Jawabannya ialah tidak. Tidak tiruana kalimat deklaratif sanggup digolongkan sebagai pernyataan, alasannya ialah ada beberapa kalimat deklaratif yang bersifat relatif.

Suatu pernyataan umumnya dilambangkan dengan abjad kecil dan dalam penulisannya biasanya memakai tanda titik dua. Sebagai contoh, pernyataan "Enam ialah bilangan genap" sanggup dilambangkan dengan abjad p dan ditulis sebagai p : enam ialah bilangan genap.

Baca juga : Tabel Kebenaran Biimplikasi dan Ingkaran Biimplikasi.

Perhatikan beberapa pola kalimat di tabel ini dan pahami kalimat-kalimat yang digolongkan sebagai pernyataan.

Kalimat	Keterangan
Tolong tutup jendela itu!	Tidak deklaratif, bukan pernyataan
Gedung itu sangat glamor dan cantik	Deklaratif tapi relatif, bukan pernyataan
Bagaimana kabar ibumu sekarang?	Tidak deklaratif, bukan pernyataan
Kue buatan nenek sangat enak	Deklaratif tapi relatif, bukan pernyataan
Padang ialah ibukota Sumatera Barat	Pernyataan
Tiga dan tujuh ialah bilangan ganjil	Pernyataan
Tiga belas ialah bilangan prima	Pernyataan
5 x 4 + 6 = 26	Pernyataan
Rambut keriting lebih disukai oleh anak muda	Bukan pernyataan
Batu ialah benda padat	Pernyataan

Salah satu cara untuk memilih pernyataan ialah dengan melihat nilai kebenarannya. Nilai kebenaran dari suatu pernyataan dilambangkan dengan abjad tau (τ). Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran benar (B) disebut sebagai pernyataa benar dan pernyataan dengan nilai kebenaran salah (S) disebut pernyataan salah.

Penulisan nilai kebenaran :

τ(p) = B

τ(q) = S

Penulisan pertama dibaca "nilai kebenaran dari pernyataan p ialah B (benar)", dan penulisan kedua dibaca "nilai kebenaran dari pernyataan q ialah S (salah)".

Nilai kebenaran dari suatu pernyataan sanggup ditentukan dengan dua cara yaitu secara empiris dan secara tidak empiris. Kebenaran sanggup ditentukan dengan dasar empiris menurut fakta atau kebenaran umum sedangkan dengan dasar tak empiris, kebenaran sanggup ditentukan menurut bukti atau perhitungan.

Perhatikan beberapa pola pernyataan salah dan pernyataan benar.

Kalimat	Keterangan
Medan ialah ibukota Sumatera Utara	Pernyataan benar
111 habis dibagi 3	Pernyataan benar
Delapan ialah bilangan genap	Penyataan benar
Air ialah benda padat	Pernyataan salah
Sepuluh kurang dari 5	Pernyataan salah

Baca juga : Tabel Kebenaran Implikasi dan Ingkaran Implikasi.

Pengertian Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka ialah kalimat yang mengandung variabel atau peubah sehingga belum sanggup ditentukan nilai kebenarannya. Kalimat terbuka tidak sanggup pribadi ditentukan benar atau salah alasannya ialah kebenarannya begantung pada nilai variabelnya.

Karena bergantung pada nilai peubahnya, maka kalimat terbuka sanggup saja bernilai salah atau bernilai benar. Sebuah kalimat terbuka sanggup diubah menjadi sebuah pernyataan dengan cara merubah peubahnya menjadi nilai tertentu sekaligus sanggup ditentukan kebenarannya.

Variabel atau peubah dalam sebuah kalimat terbuka sanggup menyebabkan kalimat terbuka menjadi pernyataan yang benar atau pernyataan yang salah. Oleh alasannya ialah itu seringkali dalam soal, kita diminta untuk memilih nilai variabel kalimat terbuka biar menjadi pernyataan benar.

Berikut beberapa pola kalimat terbuka :
a). x ialah bilangan genap
b). 2x + 4 = 10
c). n ialah bilangan prima
d). x + y < 8
e). log n = 4

Kalimat terbuka di atas sanggup diubah menjadi pernyataan benar atau pernyataan salah sebagai diberikut :
a). 4 ialah bilangan genap : pernyataan benar
b). 2(4) + 4 = 10 : pernyataan salah
c). 29 ialah bilangan prima : pernyataan benar
d). 3 + 6 < 8 : pernyataan salah
e). log 100 = 4 : pernyataan salah

Baca juga : Tabel Kebenaran Konjungsi dan Ingkaran Konjungsi.