Pembahasan Soal Sbmptn Elastisitas Dan Gaya Pegas

1. Seorang pelajar yang massanya 50 kg, bergantung pada ujung sebuah pegas, sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. melaluiataubersamaini demikian tetapan pegas bernilai ....

   500 N/m 5 N/m 50 N/m 20 N/m 5000 N/m

   
   Pembahasan :
   Dik : m = 50 kg, Δx = 10 cm = 0,1 m.
   
   Berdasarkan teori elastisitas, relasi gaya pegas dan pertambahan panjang pegas sanggup dirumuskan sebagai diberikut :
   

   F = k. Δx

   
   melaluiataubersamaini  :
   F = gaya pegas (N)
   k = tetapan pegas (N/m)
   Δx = pertambahan panjang pegas (m)
   
   Karena gaya yang dialami pegas yaitu gaya berat (berat tubuh pelajar), maka berlaku :
   ⇒ F = k. Δx
   ⇒ W = k. Δx
   ⇒ m.g = k. Δx
   ⇒ 50 (10) = k (0,1)
   ⇒ 500 = 0,1 k
   ⇒ k = 5000 N/m
   Jadi, tetapan pegasnya yaitu 5000 N/m.
   

   Jawaban : E

2. Sebuah pistol mainan bekerja dengan memakai pegas untuk melontarkan pelurunya. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang, yaitu dengan menekan pegas sejauh x, diarahkan dengan membuat sudut elevasi θ terhadap horizontal, peluru yang terlepas sanggup mencapai ketinggian h. Jika massa peluru yaitu m dan percepatan gravitasi g, maka konstanta pegas yaitu ....

   A. k =	2mgh
   	x2 cos2 θ

   B. k =	2mgh
   	x2 sin2 θ

   C. y =	mgh
   	x2 cos2 θ

   D. y =	mgh
   	x2 sin2 θ

   E. y =	mgh
   	x2 tan2 θ

   
   Pembahasan :
   Karena peluru ditembakkan dengan sudut elevasi tetentu, maka gerak peluru ialah gerak parabola. Berdasarkan konsep gerak parabola, ketinggian maksimum yang sanggup dicapai oleh peluru sanggup dihitung dengan rumus diberikut :
   

   h = v2 sin2 θ  2g

   
   melaluiataubersamaini :
   h = ketinggian yang dicapai benda (m)
   v = kecepatan awal benda (m/s)
   θ =  sudut elevasi
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   
   Pada awal ditembakkan, energi potensial pegas diubah selurunhnya menjadi energi kinetik peluru sehingga berlaku :
   ⇒ EP pegas = Ek peluru
   ⇒ ½ kx² = ½ mv²
   ⇒ kx² = mv²
   
   Karena konstanta pegas berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan peluru, maka kita sanggup mensubstitusi persmaan kecepatan peluru menurut konsep parabola. Dari rumus ketinggian kita peroleh :
   

   ⇒ h =	v2 sin2 θ
   	2g

   ⇒ v2 =	2gh
   	sin2 θ

   
   Sekarang substitusi persamaan kecepatan di atas ke persamaan energi potensial pegas sehingga kita peroleh :
   ⇒ kx² = mv²
   

   ⇒ kx2 = m	2gh
   	sin2 θ

   ⇒ k =	2mgh
   	x2 sin2 θ

   Jawaban : B