Menentukan Letak Benda Semoga Gaya Gravitasi Menjadi Nol

.com - Jika sebuah benda berada di antara atau di sekitar dua benda lainnya, maka benda tersebut akan mengalami gaya tarik menarikdanunik dengan kedua benda lainnya. Gaya gravitasi total yang dialami oleh benda akan sangat bergantung pada gaya tarik-menarikdanunik tersebut. Resultan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda akhir dua atau beberapa benda lainnya sanggup ditentukan menurut hukum penjumlahan vektor. Pada artikel sebelumnya sudah dibahas cara memilih resultan gaya gravitasi jikalau benda berada di garis lurus, di sudut segitiga, dan di sudut persegi. Pada peluang ini, Bahan mencar ilmu sekolah akan mengulas cara memilih letak benda semoga total gaya gravitasi yang dialaminya sama dengan nol. melaluiataubersamaini kata lain, memilih letak benda semoga benda tidak mengalami gaya gravitasi.

Rumus Gaya Gravitasi

Jika sebuah benda berada di sekitar dua benda lainnya, maka benda tersebut akan mengalami gaya gravitasi akhir dua benda lainnya. Besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut akhir benda lain berbanding lurus dengan hasil kali massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda itu dengan benda lainnya.

Misal benda pertama bermassa m₁ diletakkan di sekitar benda kedua bermassa m₂ dan benda ketiga bermassa m₃. Benda kedua akan menarikdanunik benda pertama dengan gaya sebesar F₁₂ dan benda ketiga akan menarikdanunik benda pertama dengan gaya sebesar F₁₃.

Gaya gravitasi antara m₁ dan m₂ :

⇒ F12 = G	m1.m2
	(r12)2

Gaya gravitasi antara m₁ dan m₃ :

⇒ F13 =	m1.m3
	(r13)2

Keterangan :
F₁₂ = gaya gravitasi yang dialami benda pertama akhir benda kedua (N)
F₁₃ = gaya gravitasi yang dialami benda pertama akhir benda ketiga (N)
r₁₂ = jarak antara benda pertama dan benda kedua (m)
r₁₃ = jarak antara benda pertama dan benda ketiga (m)
m₁ = massa benda pertama (kg)
m₂ = massa benda kedua (kg)
m₃ = massa benda ketiga (kg).

Resultan gaya gravitasi atau gaya gravitasi total yang dialami oleh benda pertama (∑F₁) ditentukan menurut hukum penjumlahan vektor. Jadi, resultan gaya gravitasi akan bergantung pada letak benda atau arah gaya-gaya yang mempengaruhinya.

Berdasarkan posisi benda dan hubungannya dengan benda lain, ada beberapa kondisi yang umum dalam pembahasan gaya gravitasi yaitu, tiga benda segaris, tiga benda di sudut segitiga, dan empat benda di sudut persegi. Ketiga kondisi tersebut sudah dibahas di pembahasan sebelumnya dan sanggup anda baca melalui link di bawah ini. 

Letak Benda Agar Resultan Gaya Gravitasi Nol

Sebuah benda sanggup tidak mengalami gaya gravitasi jikalau gaya tarik-menarikdanunik yang dialaminya akhir benda lain saling meniadakan. Arti saling meniadakan yaitu ada dua atau beberapa gaya yang bekerja pada benda dengan arah yang berlawanan sehingga total gaya yang dialaminya sama dengan nol.

Jika sebuah benda dipengaruhi oleh dua benda lainnya, maka gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut akan sama dengan nol jikalau gaya gravitasi akhir benda yang pertama berlawanan arah dengan gaya gravitasi akhir benda kedua.

Selain berlawanan arah, semoga saling meniadakan dan menghasilkan resultan gaya gravitasi sama dengan nol, maka gaya gravitasi yang dihasilkan oleh benda pertama harus sama nilainya dengan gaya gravitasi yang disebabkan oleh benda kedua.
⇒ ∑F = 0
⇒ F₁ + F₂ = 0
⇒ F₁ = -F₂

Tanda negatif pada persamaan di atas spesialuntuk untuk menyatakan arah gaya. Itu mengatakan bahwa gaya gravitasi akhir benda pertama arahnya berlawanan arah dengan gaya gravitasi akhir benda kedua tetapi nilainya sama.

melaluiataubersamaini demikian, secara matematis semoga gaya gravitasi sama dengan nol, maka :

F1 = F2

Keterangan :
F₁ = gaya gravitasi yang disebabkan oleh benda pertama (N)
F₂ = gaya gravitasi yang disebebkan oleh benda kedua (N).

Seperti yang kita ketahui, arah gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda akan menuju ke benda yang menarikdanuniknya. Oleh lantaran itu, semoga gaya gravitasi yang dialaminya akhir dua benda lainnya saling berlawanan arah, maka benda tersebut harus diletakkan di antara kedua benda lainnya.

misal Soal :
Dua buah benda A dan B yang masing-masing bermassa 1 kg dan 4 kg berada segaris dan terpisah pada jarak 1 meter. Jika benda ketiga yang bermassa 2 kg, yaitu benda C akan diletakkan di sekitar benda A dan benda B, maka tentukanlah letak benda C semoga benda tersebut tidak mengalami gaya gravitasi.

Pembahasan :
Seperti yang sudah dibahas di atas, semoga resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda C sama dengan nol, maka benda C harus diletakkan di antara benda A dan benda B sedemikian rupa semoga gaya tarik yang dihasilkan oleh benda A sama dengan gaya tarik yang dihasilkan oleh benda B tetapi arahnya berlawanan.

Pada gambar di atas sanggup kita lihat bahwa arah gaya yang dialami oleh benda C akhir benda A dan akhir benda B arahnya sudah berlawanan. Jika jarak antara A ke C kita misalkan x meter, maka jarak antara C ke B akan sama dengan (1 - x) meter.

melaluiataubersamaini demikian, kita peroleh:
ma = 1 kg, mb = 4 kg, mc  2kg, Rca = x, Rcb = 1 - x

Gaya gravitasi antara C dan A:

⇒ Fca = G	ma.mc
	(Rca)2

⇒ Fca = G	1(2)
	x2

⇒ Fca = G	2
	x2

Gaya gravitasi antara C dan A:

⇒ Fcb = G	mb.mc
	(Rcb)2

⇒ Fcb = G	2(4)
	(1 - x)2

⇒ Fcb = G	8
	(1 - x)2

Agar resultan gaya gravitasi yang dialami C sama dengan nol, maka:
⇒ F_ca = F_cb

⇒ G	2	= G	8
	x2		(1 - x)2

⇒	1	=	4
	x2		(1 - x)2

⇒ 4x²  = (1 - x)²

Kedua ruas diakarkan, maka diperoleh:
⇒ 2x = 1 - x
⇒ 2x + x = 1
⇒ 3x = 1
⇒ x = 1/3 m

Jadi, semoga benda C tidak mengalami gaya gravitasi atau resultan gaya gravitasinya sama dengan nol, maka benda C harus diletakkan di antara A dan B, yaitu pada jarak 1/3 meter di kanan benda A atau 2/3 meter di kiri benda B.

SOAL SBMPTN

• Jarak antara matahari dan bumi yaitu 1,5 x 10⁸ km, sedangkan jarak antara matahari dan neptunus yaitu 4,5 x 10⁹ km. Jika periode neptunus mengelilingi matahari yaitu 165 tahun dan massa neptunus yaitu 18 kali massa bumi, maka gaya gravitasi pada neptunus oleh matahari yaitu ...
  A. 1/10 F
  B. 1/50 F
  C. 1/100 F
  D. 3/50 F
  E. 3/100 F
  
  
  Read more >>