Menentukan Besar Sudut Elevasi Gerak Parabola

Sudut elevasi ialah sebuah sudut yang berada di antara garis horizontal dan sebuah garis miring yang mewakili arah pandangan mata. Pada gerak parabola, sudut elevasi ialah sudut yang dibuat oleh arah kecepatan benda dengan sumbu mendatar. melaluiataubersamaini kata lain, sudut elevasi menunjukkan arah kecepatan benda atau kemienteng vektor kecepatan. Dalam gerak parabola, sudut elevasi ini kuat terhadap ketinggian dan jarak mendatar yang sanggup ditempuh oleh benda. Ketika sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal dan sudut elevasi tertentu, maka benda akan bergerak dalam dua arah sekaligus yaitu dalam arah mendatar dan dalam arah vertikal. Gerak dua arah tersebutlah yang menjadikan lintasan benda mirip kurva parabola.

Selain mempengaruhi ketinggian dan jarak tempuh benda, sudut elevasi juga memilih besar kecepatan benda dalam arah mendatar dan kecepatan benda dalam arah vertikal. Lalu, bagaimana korelasi antara sudut elevasi dengan kecepatan, jarak, dan ketinggian? Pada peluang ini, akan mengulas cara memilih sudut elevasi bila kecepatan, jarak, atau ketinggian benda diketahui.

Sebagai salah satu ciri khusus gerak parabola, sudut elevasi hadir dalam tiruana rumus umum gerak parabola mulai dari rumus kecepatan, ketinggian, jarak mendatar, sampai rumus memilih waktu untuk mencapai ketinggian dan jarak mendatar maksimum.

GERAK PARABOLA

• Ketinggian Benda Sesudah Bergerak Parabola Selama t Detik
• Menentukan Besar Sudut Elevasi dalam Gerak Parabola
• Bagaimana Teknik Menentukan Energi Kinetik Benda Pada Titik Tertinggi?
• Konsep Dasar Tentang Kecepatan di Titik Tertinggi pada Gerak Parabola
• Hubungan Kecepatan Awal dengan Ketinggian atau Jarak Maksimum

Karena sudut elevasi hadir pada tiruana rumus gerak parabola, maka kita sanggup memanfaatkan tiruana rumus itu untuk memilih besar sudut elevasi bergantung pada apa yang diketahui dalam soal. Jika kecepatannya diketahui, maka kita sanggup memanfaatkan rumus kecepatan.

Salah satu imbas sudut elevasi dalam gerak parabola ialah besar sudut elevasi memilih besar kecepatan benda pada sumbu mendatar dan kecepatan benda pada sumbu vertikal. melaluiataubersamaini kata lain, kecepatan benda pada sumbu-x dan sumbu-y bergantung pada besar sudut elevasinya.

Hubungan antara sudut elevasi dengan kecepatan benda sanggup dilihat dari rumus diberikut:

vox = vo cos θ

voy = vo sin θ

Keterangan:
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
v_ox = kecepatan awal pada sumbu-x (m/s)
v_oy = keepatan awal pada sumbu-y (m/s)
θ = sudut elevasi.

Menentukan Sudut Elevasi Jika Kecepatan Diketahui

Jika kecepatan awal benda dan kecepatan awal dalam arah mendatar atau kecepatan awal dalam arah vertikal diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung memakai rumus diberikut:

cos θ = vox vo

sin θ = voy vo

Dari kedua rumus di atas, kita akan memperoleh nilai dari sin atau cos θ. Sesudah itu tentukanlah besar sudut elevasi (θ) menurut nilai sin atau cos yang kita peroleh.

misal Soal:
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s dan sudut elevasi sebesar θ. Jika kecepatan selesai benda dalam arah mendatar ialah 18 m/s, maka tentukanlah besar sudut elevasi tersebut.

Pembahasan :
Dik : v_o = 30 m/s, v_x = 18 m/s
Dit : θ = ... ?

Karena kecepatan dalam arah mendatar ialah konstan, maka kecepatan awal benda dalam arah mendatar sama dengan kecepatan selesai benda dalam arah mendatar.
⇒ v_ox = v_x
⇒ v_ox = 18 m/s

Berdasarkan hubugan kecepatan dengan sudut elevasi:

⇒ cos θ =	vox
	vo

⇒ cos θ =	18 m/s
	30 m/s

⇒ cos θ = 3/5
⇒ θ = 53^o

Jadi, benda itu bergerak dengan sudut elevasi 53^o.

Menentukan Sudut Elevasi Jika Kecepatan dan Waktu diketahui

Untuk mencapai titik tertinggi atau ketinggian maksimum, waktu yang diperlukan oleh benda sanggup dihitung memakai rumus diberikut:

tp = vo sin θ g

Keterangan :
t_p = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
θ = sudut elevasi

Jika kecepatan awal dan waktu puncak diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

sin θ = tp . g vo

misal Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi θ. Agar benda sanggup mencapai titik tertinggi dalam waktu 3 detik, maka tentukan besar sudut elevasinya.

Pembahasan :
Dik : v_o = 50 m/s, t_p = 3 s
Dit : θ = ... ?

Berdasarkan rumus waktu puncak:

⇒ sin θ =	tp . g
	vo

⇒ sin θ =	3(10)
	50

⇒ sin θ = 3/5
⇒ θ = 37^o

Jadi, biar mencapai titik tertinggi dalam waktu 3 detik, sudut elevasinya harus 37^o.

Menentukan Sudut Elevasi bila Ketinggian Maksimum diketahui

Ketinggian maksimum yang sanggup dicapai oleh benda dalam gerak parabola sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

ymax = vo2 sin2 θ 2g

Keterangan :
y_max = ketinggian maksimum (m)
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
θ = sudut elevasi

Berdasarkan rumus di atas, bila ketinggian maksimum dan kecepatan awal diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

sin2 θ = ymax . 2g vo2

misal Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut tehadap bidang datar. Agar ketinggian maksimum yang dicapai benda ialah 5 meter, maka tentukanlah sudut elevasinya.

Pembahasan :
Dik : v_o = 20 m/s, y_max = 5 m
Dit : θ = ... ?

Berdasarkan rumus ketinggian maksimum:

⇒ sin2 θ =	ymax . 2g
	vo2

⇒ sin2 θ =	5 . 2(10)
	(20)2

⇒ sin2 θ =	100
	400

⇒ sin² θ = 1/4
⇒ sin θ = ½
⇒ θ = 30^o

Jadi, sudut elevasi biar ketinggian maksimumnya 5 meter ialah 30^o.

Menentukan Sudut Elevasi bila Jarak Maksimum diketahui

Jarak mendatar maksimum yang sanggup dicapai oleh benda dalam gerak parabola sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

xmax = vo2 sin 2θ g

Keterangan :
x_max = jarak mendatar maksimum (m)
v_o = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
θ = sudut elevasi

Berdasarkan rumus di atas, bila jarak mendatar maksimum dan kecepatan awal diketahui, maka besar sudut elevasi sanggup dihitung dengan rumus diberikut:

sin 2θ = xmax . g vo2

misal Soal : Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s membentuk sudut tehadap bidang datar. Agar benda mencapai jarak terjauh 45 meter, maka tentukanlah sudut elevasinya.

Pembahasan :
Dik : v_o = 30 m/s, x_max = 45 m
Dit : θ = ... ?

Berdasarkan rumus jarak mendatar maksimum:

⇒ sin 2θ =	xmax . g
	vo2

⇒ sin 2θ =	45.(10)
	(30)2

⇒ sin 2θ =	450
	900

⇒ sin 2θ = ½
⇒ 2θ = 30^o
⇒ θ = 15^o

Jadi, biar jarak maksimumnya 45 meter maka sudut elevasinya harus 15^o.