Teori eksponen atau bilangan berpangkat yakni bahan yang sering diujikan. Model soal wacana eksponen sangat bermacam-macam dan umumnya dikaitkan dengan persamaan kuadrat dan logaritma. Soal-soal wacana eksponen umumnya menuntut siswa untuk bisa mengubah suatu bentuk eksponen menjadi bentuk lain yang lebih sederhana. Sebenarnya untuk menjawaban soal-soal eksponen, kita harus menguasai konsep dasar bilangan berpangkat, logaritma, dan persamaan kuadrat. Berikut disajikan beberapa model soal yang pernah keluar pada ujian nasional matematika dan SBMPTN. Agar tidak sia-sia dalam belajar, pahamilah model-model soalnya dan konsep penyelesaiannya.
- Diketahui a = 4, b = 2, dan c = ½. Tentukan nilai dari :
(a-1)2. b4 = .... c-3
Pembahasan :
(a-1)2. b4 = (4-1)2. 24 c-3 (½)-3 (a-1)2. b4 = (2-2)2. 24 c-3 (2-1)-3 (a-1)2. b4 = 2-4. 24 c-3 23 (a-1)2. b4 = 2-4 (2) c-3 (a-1)2. b4 = 2-3 c-3 (a-1)2. b4 = 1 c-3 8 - Tentukanlah nilai dari eksponen di bawah ini jikalau diketahui x = , y = ⅕, dan z = 2.
x-4yz-2 = .... x-3y2z-4
Pembahasan :
x-4yz-2 = z-2z4 x-3y2z-4 x-3x4y2y-1 x-4yz-2 = z2 x-3y2z-4 xy x-4yz-2 = (2)2 x-3y2z-4 (⅓)(⅕) x-4yz-2 = 4 x-3y2z-4 1⁄15 x-4yz-2 = 60. x-3y2z-4 - Tentukan nilai dari :a2log (3√a) . alog a√a = ....
Pembahasan :
a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a⅓) . alog a3⁄2a2log (3√a) . alog a√a = a2log (a⅓) . alog a3⁄2
a2log (3√a) . alog a√a = ⅓ alog a . 3 alog a 2 2 a2log (3√a) . alog a√a = ⅓ . 3 2 2 a2log (3√a) . alog a√a = 1 4 - Tentukan nilai yang memenuhi persamaan di bawah ini :
0,09½(x - 3) = 1 0,33x + 1
Pembahasan :
⇒ 0,09½(x - 3) = 0,33x + 10,09½(x - 3) = 1 0,33x + 1
⇒ (0,3)2{½(x - 3)} = 0,33x + 1
⇒ x - 3 = 3x + 1
⇒ x - 3x = 1 + 3
⇒ -2x = 4
⇒ x = -2.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan diberikut ini :(3√2)x = 2x2 (3√2)-10
Pembahasan :
(3√2)x = 2x2 (3√2)-10
⇒ 2⅓x = 2x2.2-10⁄3
⇒ 2⅓x = 2x2 - 10⁄3
⇒ ⅓x = x2 - 10⁄3
⇒ x = 3x2 - 10
⇒ 3x2 - 10 - x = 0
⇒ (3x + 5)(x - 2) = 0
⇒ x = -5⁄3 atau x = 2.
Emoticon