Kumpulan Soal Dan Pembahasan Titik Berat Benda

Titik berat adonan dari benda-benda teratur yang memiliki berat, massa, luas, atau volume tertentu sanggup ditetapkan dalam koordinat Cartesian (x,y). Rumus memilih titik koordinat x dan y dari suatu benda sudah dibahas pada artikel sebelumnya. Anda sanggup membaca artikel cara memilih titik berat benda untuk mempelajarinya. Pada artikel ini spesialuntuk akan dibahas beberapa soal terkena titik berat benda sebagai diberikut.

misal Soal

1. Sistem tiga partikel yang saling dihubungkan dengan bidang enteng tidak bermasa terletak pada satu sistem koordinat menyerupai pada gambar di bawah ini. Tentukanlah sentra massa sistem.
   
   

   

   
   Pembahasan :
   

   x =	ma.xa + mb.xb + mc.xc
   	ma + mb + mc

   x =	4(-2) + 2(0) + 6(4)
   	4 + 2 + 6

   x =	-8 +  0 + 24
   	12

    x = ¹⁶⁄₁₂
    x = ⁴⁄₃ di kanan massa 2 kg.
   
   
2. Tentukan titik berat benda berupa luasan menyerupai gambar di bawah ini.
   
   

   

   
   Pembahasan :
   Ingat bahwa untuk benda persegi, titik beratnya berada di tengah-tengah sebagai diberikut :
   
   

   

   Dari gambar di atas terang terlihat bahwa koordinat titik berat dalam sumbu x ialah x = 4. melaluiataubersamaini begitu kita spesialuntuk harus mencari ordinat y saja. Dari soal diketahui :
   ⇒ A₁ = 8 x 6 = 48 m²
   ⇒ A₂ = 4 x 3 = 12 m²
   
   Titik ordinat y :
   

   y =	A1.y1 + A2.y2
   	A1 + A2

   y =	48(3) + 12(7,5)
   	48 + 12

   y =	144 + 90
   	60

     y = ²³⁴⁄₆₀
     y = 3,9.
   
   Jadi, koordinat titik berat benda ialah (4, 3.9).
   
   
3. Jika sebuah pelat berbentuk menyerupai terlihat di bawah ini, tentukanlah titik berat pelat tersebut.
   
   

   

   
   Pembahasan :
   Agar lebih gampang, kita gambarkan letak titik berat pada masing-masing benda. Kalau kita perhatikan, benda di atas ialah setengah bundar besar yang dipotong oleh dua buah setengah bundar yang kecil.
   
   

   

   
   Kita hitung luasnya, dan ordinatnya masing-masing :
   

   ⇒ A₁ = πR² 

   ⇒ x₁ = R ; y₁ = ^4R⁄_3π
   ⇒ A₂ = π (½R)² = ¼ πR²

   ⇒ x₂ = ½R ; y2 = ^4(½R)⁄_3π = ^2R⁄_3π
   ⇒ A₃ = π (½R)² = ¼ πR²

   ⇒ x₃ = ³⁄₂ R ; y₃ = ^4(½R)⁄_3π = ^2R⁄_3π

   
   
   Selanjutnya kita hitung koordinat x benda :
   

   x =	A1.x1 − A2.x2 − A3.x3
   	A1 − A2 − A3

   x =	πR2 (R) − ¼ πR2 (½R) − ¼ πR2(3⁄2 R)
   	πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2

   x =	½ πR2 (R)
   	½ πR2

    x = R.

   
   Selanjutnya kita hitung ordinat y benda :
   

   y =	A1.y1 − A2.y2 − A3.y3
   	A1 − A2 − A3

   y =	πR2 (4R⁄3π) − ¼πR2 (2R⁄3π) − ¼πR2(2R⁄3π)
   	πR2 − ¼ πR2 − ¼ πR2

   y =	4⁄3 R3 − 1⁄3 R3
   	½ πR2

    y = ^2R⁄_π.
   
   Jadi, koordinat titik beratnya ialah (R ,^2R⁄_π).
   
   

SOAL SERUPA

• Tentukan koordinat titik berat benda berupa bidang menyerupai tampak pada gambar ini!
  
• 
  
  
  Pembahasan >>