Kumpulan Model Soal Sbmptn Wacana Dimensi Tiga

1. Limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk bidang bantalan AB = 8 cm dan rusuk tegak TA = 9 cm. Jarak A ke bidang BDT dan jarak T ke bidang ABCD berturut-turut sama dengan ....

   A. 4√2 cm dan 8 cm

   B. 4√2 cm dan 7 cm

   C. 4√2 cm dan 6 cm

   D. 4√2 cm dan 5 cm

   E. 4√2 cm dan 4 cm

   
   
2. Balok BCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm, AD = 8cm, dan AE = 10 cm. Titik O ialah titik potong diagonal bidang bantalan AC dan BD. Jarak dari A ke O sama dengan .....

   A. 5 cm	D. √11 cm
   B. 4 cm	E. √13 cm
   C. 3 cm

   
   
3. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 4 cm. Jika titik P berada di pertengahan EH, maka jarak titik P ke garis HF ialah ...

   A. 1 cm	D. 2√2 cm
   B. √3 cm	E. 2√3 cm
   C. √2 cm

   
   
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 10 cm. Jika titik P dan Q masing-masing ialah titik tengah AB dan CD, dan R ialah titik sentra bidang EFGH, maka jarak R ke bidang EPQH sama dengan .....

   A. √5 cm	D. 4√5 cm
   B. 2√5 cm	E. 5√5 cm
   C. 3√5 cm

   
   
5. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Jika titik P terletak pada perpantidakboleh CG sehingga CP = 2CG, maka panjang proyeksi CP pada bidang BDP sama dengan ....

   A. 9√2 cm	D. 2√2 cm
   B. 8√2 cm	E. √2 cm
   C. 6√2 cm

   
   
   

   
   
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm; titik P di tengah sisi CG. Perbandingan volume limas P.ABCD dan volume kubus ialah .....

   A. 1 : 3	D. 1 : 4
   B. 1 : 6	E. 1 : 5
   C. 1 : 7

   
   
7. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jika titik P ialah pertengahan AB dan Q pertengahan HG, maka jarak dua garis sejajar EQ dan PC sama dengan ....

   A. 2√30 cm	D. 5⁄2√2 cm
   B. 6√3 cm	E. 5⁄2√3 cm
   C. 5√2 cm

   
   
8. Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH sama dengan a cm, maka jarak BG ke HD sama dengan .... 

   A. a√6 cm	D. ½a
   B. a√3 cm	E. a
   C. a√2 cm

   
   
9. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH ialah 4 dm. Jika titik P ialah titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis BG ialah .....

   A. 2√5 mm	D. 2√3 mm
   B. 3√3 mm	E. 2√2 mm
   C. 3√2 mm

   
   
10. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH sama dengan 6 cm, maka jarak titik H ke DF sama dengan ....

    A. 3√6 mm	D. 2√3 mm
    B. 2√6 mm	E. √3 mm
    C. √6 mm

    
    
11. Sebuah prisma tegak T.ABCD mempunyai bantalan bujur kandang ABCD dengan luas 100 cm² dan panjang rusuk tegak 13 cm. Jika x ialah sudut antara bidang TAB dan bidang TCD, maka nilai sin ½x sama dengan ....

    A. ½	D. 6⁄13
    B. 5⁄12	E. 5⁄√119
    C. 5⁄13

    
    
12. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan DC = 12 cm, CG = 20 cm, dan BC = 18 cm. T ialah titik tengah AD. Jika x ialah sudut antara garis GT dengan bidang ABC, maka nilai cos x sama dengan ....

    A. ⅔	D. ¾
    B. 4⁄5	E. 5⁄6
    C. 3⁄5

    
    
13. Jarak antara titik C dengan bidang BDG dalam kabus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm sama dengan ....

    A. 2√6 cm	D. √6 cm
    B. 3√2 cm	E. √3 cm
    C. 2√3 cm

    
    
14. Panjang AB pada limas beraturan T.ABCD ialah 8√2 cm. Jika tinggi limas sama dengan panjang garis TO yaitu 8√3 cm, maka panjang proyeksi AO ke AT ialah ....

    A. 4√6 cm	D. 4√3 cm
    B. 3√6 cm	E. 4 cm
    C. 5√3 cm

    
    
15. Balok PQRS.TUVW dengan panjang rusuk PQ = 12 cm, QR = 9 cm, dan RV = 7 cm. Titik X ialah titik potong diagonal TV dan UW, sementara titik Y ialah titik potong diagonal ruang PV dan QW. Jarak X ke bidang QRVU dan jarak Y ke bidang PQRS berturut-turut sama dengan ....

    A. 7 cm dan 3½ cm	D. 5 cm dan 3½ cm
    B. 6 cm dan 7 cm	E. 3½ cm dan 7 cm
    C. 6 cm dan 3½ cm