Kecepatan Minimum Supaya Lepas Dari Gravitasi Bumi

.com - Ketika sebuah benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, maka benda tersebut akan kembali ke permukaan bumi sehabis mencapai ketinggian maksimum yang sanggup ditempuhnya. Benda kembali ke permukaan alasannya ada efek gravitasi bumi yang menarikdanunik benda kembali ke permukaan. Lalu, bagaimana pesawat luar angkasa sanggup terbang meninggalkan bumi? Bagaimana caranya biar benda yang dilempar ke atas tidak kembali lagi ke permukaan bumi? Hal tersebut mungkin untuk dilakukan kalau kecepatan benda dikala dilempar ke atas melebihi atau setidaknya sama dengan kecepatan minimum biar benda lepas dari efek gravitasi bumi. Pada peluang ini, Bahan berguru sekolah akan mengulas cara memilih kecepatan lepas minimum yang harus dimiliki benda biar tidak kembali ke permukaan bumi.

Hukum Keabadian Energi

Sebelum mengulas cara memilih kecepatan lepas, ada baiknya kita mengulas keabadian energi terlebih lampau. Topik ini perlu untuk dibahas alasannya dari aturan inilah rumus kecepatan lepas diturunkan. Sesuai dengan namanya, keabadian energi menyatakan bahwa energi benda bersifat tetap dan spesialuntuk berubah bentuk.

Ketika sebuah benda katakanlah satelit berhasil mengelilingi bumi dan tidak mengalami gaya lain selain gaya gravitasi bumi, maka dalam sistem ini akan berlaku aturan keabadian energi mekanik yang secara matematis ditulis sebagai diberikut:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 -G M.m/r1 + ½ m.v12 = -G M.m/r2 + ½ m.v22

Keterangan:
Ep = energi potensial gravitasi (J)
Ek = energi kinetik benda (J)
G = konstantan umum gravitasi (6,672 x 10^-11 N m²/kg²)
r₁ = jarak benda ke sentra bumi mula-mula (m)
r₁ = jarak benda ke sentra bumi dari ketinggian tertentu (m)
v₁ = kecepatan mula-mula benda (m/s)
v₂ = kecepatan selesai benda dikala mencapai ketinggian tertentu (m/s)
M = massa bumi (kg)
m = massa benda (kg).

SUBTOPIK

• Perbandingan Periode Revolusi Plguat dan Jarak Rata-rata
• Kecepatan Minimum Agar Lepas Dari Gravitasi Bumi
• Energi Total Sebuah Satelit Saat Mengelilingi Plguat/Bumi

melaluiataubersamaini memanfaat rumus keabadian energi di atas, kita sanggup memilih kecepatan minimal yang harus dimiliki oleh sebuah benda biar sanggup mencapai ketinggian tertentu di atas permukaan bumi. Untuk jelasnya, perhatikan pola diberiikut.

misal Soal:
Sebuah benda bermassa m ditembakkan dari permukaan bumi. Tentukan kecepatan minimal benda tersebut biar sanggup mencapai ketinggian maksimum sebesar R dari permukaan bumi.

Pembahasan :
Dik : m = m, r₁ = R, r₂ = R + R = 2R, v₂ = 0
Dit : v₁ = .... ?

Jika berbicara terkena keabadian energi maka kita hal pertama yang perlu kita tinjau yaitu keadaan pertama dan keadaan terakhir. Pada pola kasus ini, keadaan awal yaitu di permukaan bumi dikala benda ditembakkan dan keadaan selesai yaitu dikala benda mencapai ketinggian maksimum sebesar R.

Berdasarkan keabadian energi :
⇒ -G M.m/r₁ + ½ m.v₁² = -G M.m/r₂ + ½ m.v₂²
⇒ -G M.m/R + ½ m.v₁² = -G M.m/2R + 0
⇒ ½ m.v₁² = -G M.m/2R + G M.m/R
⇒ ½ m.v₁² = - ½ GM.m/R + G M.m/R
⇒ ½ m.v₁² = ½ GM.m/R
⇒ v₁² = GM/R

⇒ v12 =	(6,672 x 10-11) ((5,98 x 1024)
	6,38 x 106

⇒ v₁² = 6,25 x 10⁷ 
⇒ v₁² = 62,5 x 10⁶ 
⇒ v₁² = 7,9 x 10³  m/s

Jadi, biar sanggup mencapai ketinggian R di atas permukaan bumi, benda tersebut harus ditembakkan dengan kecepatan 7,9 x 10³  m/s.

Kecepatan Lepas (Escape Velocity) Minimum Benda

Dari pola di atas kita sanggup melihat bagaimana cara memilih kecepatan benda biar mencapai jarak tertentu. Lalu bagaiamana memilih kecepatan benda biar sanggup lepas dari gravitasi bumi?

Benda dikatakan lepas dari gravitasi bumi kalau benda tersebut bergerak meinggalkan permukaan bumi dan mencapai jarak tak terhingga sehingga tidak kembali lagi ke permukaan bumi. melaluiataubersamaini demikian, dalam hal ini kondisi awal di permukaan bumi dan kondisi selesai di titik tak terhingga.

Ketika sebuah benda yang ditembakkan dari permukaan bumi terus bergerak meninggalkan bumi dan mencapai jarak tak terhingga, maka energi total benda pada jarak tak terhingga tersebut akan sama dengan nol.

Berdasarkan aturan keabadian energi:
⇒ -G M.m/r₁ + ½ m.v₁² = -G M.m/r₂ + ½ m.v₂²
⇒ -G M.m/R + ½ m.v_e² = 0
⇒ ½ m.v_e² = G M.m/R
⇒ v_e² = 2GM/R

melaluiataubersamaini demikian, kecepatan minimum yang harus dimiliki oleh sebuah benda biar sanggup lepas dari gravitasi bumi dapata ditentukan dengan rumus:

ve = √2GM/R

Keterangan :
v_e = kecepatan lepas benda (m/s)
G = konstantan umum gravitasi (N m²/kg²)
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m).

Rumus di atas sanggup juga diubah dalam bentuk percepatan gravitasi.
⇒ g = GM/R²
⇒ G = gR²/M

melaluiataubersamaini mensubstitusi nilai G ke rumus sebelumnya, maka kita peroleh:
⇒ v_e² = 2GM/R

⇒ ve2 =	2 (gR2/M) M
	R

⇒ v_e² = 2 g.R

melaluiataubersamaini demikian, kalau kecepatan lepas minimum yang harus dimiliki oleh benda biar terlepas dari gravitasi bumi juga sanggup dihitung dengan dengan rumus:

ve = √2 g.R

Keterangan :
v_e = kecepatan minimum biar lepas (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
R = jari-jari bumi (m).

misal Soal:
Jika jari-jari bumi yaitu 6,38 x 10⁶ m dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s², maka tentukan kecepatan minimum yang harus dimiliki sebuah benda biar sanggup lepas dari gravitasi bumi.

Pembahasan :
Kecepatan minimum biar lepas dari gravitasi bumi:
⇒ v_e = √2 g.R
⇒ v_e = √2 (9,8) (6,38 x 10⁶)
⇒ v_e = √125,048 x 10⁶
⇒ v_e = 1,1 x 10⁴ m/s.