Posted by Bunyi Hukum Kepler I
Kepler berhasil menemukan deskripsi rinci ihwal gerak plguat menurut data yang diperoleh ilmuwan terlampau Tycho Brahe. Sesudah mengalami beberapa kesalahan dan perbaikan, Kepler balasannya berhasil menyimpulkan aturan empiris ihwal gerak plguat.Hukum Kepler I :
"Lintasan plguat berbentuk elips dan matahari di salah satu titik seriusnya".
Menurut aturan Kepler I, tiruana plguat bergerak pada orbit berbentuk elips dengan matahari berada pada salah satu titik seriusnya. Titik terjauh disebut dengan istilah aphelium sedangkan titik terdekat disebut dengan istilah perihelium.
Hukum Kepler I sanggup diturunkan dari aturan gravitasi umum dan aturan gerak Newton. Newton menawarkan bahwa secara umum, benda yang bergerak mengelilingi sentra gaya contohnya matahari ke manapun benda itu ditarik dengan sebuah gaya yang sebanding dengan 1/r2, maka lintasan benda itu akan berbentuk elips, parabola, atau hiperbola.
Orbit parabola dan berlebihan bukan ialah orbit tertutup yang akan terjadi kalau benda spesialuntuk sekali melewati matahari dan tidak pernah kembali lagi. Sedangkan orbit elips ialah satu-satunya orbit dalam medan gaya yang sebanding dengan 1/r2. melaluiataubersamaini demikian, aturan I Kepler ialah akhir lagsung dari aturan gravitasi Newton.
Bunyi Hukum Kepler II
Selain mengamatai dan menganalisis bentuk lintasan plguat, Kepler juga berhasil menyimpulkan hubungan antara jarak plguat ke matahari, waktu pergerakan, dan luasan yang dilalui oleh plguat selama bergerak mengelilingi matahari. Penemuannya ini berhasil ia rangkum sebagai aturan Kepler II.Hukum Kepler II :
"Garis yang menghubungkan plguat dan matahari akan menyapu luas juring yang sama dalam waktu yang sama".
Menurut aturan Kepler II, garis yang menghubungkan setiap plguat ke matahari di sepanjang lintasannya akan menyapu luasan yang sama dalam waktu yang sama. Sebagai ilustrasi perhatikan gambar lintasan di bawah ini.
Pada gambar di atas berlaku aturan Kepler II yang sebut bahwa selama pergerakan plguat mengelilingi matahari, garis yang menghubungkan plguat dengan matahari akan menyapu luasan yang sama dalam waktu yang sama.
Jika M sebagai sentra lintasan menyerupai yang terlihat di atas, maka luas juring CMD akan sama dengan luas juring AMB dan sama dengan luas juring EMF. Perhatikan bahwa lintasan lengkung AB lebih panjang daripada lintasan CD.
Ketika plguat bergerak dari titik A ke titik B yang ialah titik erat dengan matahari, maka gaya tarik yang dialami plguat oleh matahari akan lebih besar sehingga untuk mengimbanginya kecepatan benda harus lebih besar atau lebih cepat. Akibatnya, plguat menempuh jarak yang lebih panjang, yaitu sepanjang AB.
Sebaliknya, ketika benda bergerak dari titik C ke titik D yang ialah titik terjauh dari matahari, maka gaya tarik yang dialami plguat oleh matahari akan lebih kecil sehingga untuk kecepatan benda juga lebih kecil dibanding di titik AB. Karena itu, dalam waktu yang sama plguat juga menempuh jarak yang lebih pendek, yaitu sepanjang CD.
Tentu saja aturan Kepler II ini juga sejalan dengan aturan gravitasi Newton. Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, besar gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Itu artinya, semakin erat jarak kedua benda, maka akan semakin besar gaya gravitasinya.
Itu sebabnya, dikala plguat melintas di titik yang erat dengan matahari, plguat akan mengalami gaya tarik yang besar akhir matahari dan untuk mempertahankan kedudukannya, maka plguat harus meningkatkan kecepatannya. Itu sebabnya, meskipun jaraknya tidak sama, dalam waktu yang sama garis yang menghubungkan plguat dan matahari tetap menyapu luasan yang sama menyerupai suara aturan Kepler II.
Bunyi Hukum Kepler III
Kepler juga mencoba melihat hubungan antara periode revolusi plguat dengan jarak rata-rata antara plguat dengan matahari. Berdasarkan pengamatan dan eksperimen yang ia lakukan, Kepler berhasil menyimpulkan bahwa kuadrat periode revolusi plguat sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata plguat dari matahari.Hukum Kepler III :
"Perbandingan kuadrat periode revolusi plguat terhadap pangkat tiga jarak rata-rata plguat dari matahari selalu tetap untuk setiap plguat".
Berdasarkan suara aturan Kepler III ini, maka berlakulah rumus perbandingan:
|
Hukum Kepler III ini juga sejalan dengan aturan Gravitasi Newton sehingga sanggup diturunkan menurut konsep gravitasi Newton. Ketika plguat mengelilingi matahari, gaya gravitasi yang dialaminya akan sama dengan gaya sentripetal sehingga berlaku:
⇒ Fg = Fs
| ⇒ G | M . m | = m | v2 |
| R2 | R |
| ⇒ v2 = G | M |
| R |
Berdasarkan konsep gerak melingkar, hubungan antara keceatan dengan jarak rata-rata plguat ke matahari ialah sebagai diberikut:
| ⇒ v = | 2Ï€R |
| T |
Selanjutnya kita hubungkan kedua persamaan tersebut sehingga diperoleh:
| ⇒ v2 = G | M |
| R |
| ⇒ | 4Ï€2R2 | = G | M |
| T2 | R |
| ⇒ | 4Ï€2 | = | T2 |
| GM | R3 |
| ⇒ konstan = | T2 |
| R3 |
Karena π, G, dan M tetap, maka perbandingan antara kuadrat periode revolusi plguat dengan pangkat tiga jarak rata-rata plguat ke matahari ialah konstan menyerupai yang ditunjukkan pada penurunan rumus di atas. Itu artinya, aturan Kepler III juga sejalan dengan gravitasi Newton.
Emoticon