Contoh Soal Dan Balasan Sifat Eksponen

Eksponen atau bilangan berpangkat ialah topik yang cukup luas cakupannya. Seperti halnya logaritma, bentuk eksponen juga sering muncul dalam persamaan kuadrat. Model soal yang umum untuk topik eksponen antara lain mengubah suatu bentuk eksponen ke bentuk yang lebih sederhana, mengubah pangkat menjai bentuk akar, merasionalkan bentuk eksponen, dan memilih akar-akar persamaan kuadrat yang mengandung eksponen. Untuk menjawaban soal ibarat itu yang kita butuhkan yaitu pemahaman akan konsep eksponen, sifat-sifat eksponen, persamaan dan pertidaksamaan eksponen, serta konsep persamaan kuadrat.

Soal Sifat Eksponen :

1. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini yaitu .....

   (12a4b-3)-1

   (24a7b-2)-1

   A. 2a3b	D. ½a3b
   B. 2a2b	E. ½ab3
   C. 2ab3

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	12-1a-4b3
   	(24a7b-2)-1		24-1a-7b2

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	24a7b3
   	(24a7b-2)-1		12a4b2

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	2a7-4b3-2
   	(24a7b-2)-1

   ⇒	(12a4b-3)-1	=	2a3b
   	(24a7b-2)-1

   Jawaban : A

   
   
2. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini yaitu .....

   36P4R-2	.(P2)3
   √81P2R-3

   A. 4P8R-5	D. 4P24R5
   B. 4P8R	E. 4P-8R-5
   C. 4P12R-5

   
   Pembahasan : 
   

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	=	36P4R3	.P6
   	√81P2R-3			9P2R2

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	= 4P4+6-2R3-2
   	√81P2R-3

   ⇒	36P4R-2	.(P2)3	= 4P8R
   	√81P2R-3

   Jawaban : B
   
   
3. Bentuk sederhana dari (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) yaitu .....

   A. 6√3 + 36	D. 6 + 36√15
   B. 6 + 36√3	E. 6 − 36√15
   C. 36 − 6√15

   
   Pembahasan :
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 32(3) − 18(5) − 12√15 + 48√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 96 − 90 + 36√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 + 36√15
   ⇒ (4√3 + 6√5).(8√3 − 3√5) = 6 (1 + 6√15)
   

   Jawaban : D

   
   
4. Bentuk sederhana dari bentuk di bawah ini yaitu .....

   20√2 + 10√3

   √2 + 2√3

   A. -2 + 3√6	D. 2 − 3√6
   B. -2 − 3√6	E. 3 + 2√6
   C. 2 + 3√6

   
   Pembahasan :
   

   20√2 + 10√3	=	20√2 + 10√3	.	√2 − 2√3
   √2 + 2√3		√2 + 2√3		√2 − 2√3

   20√2 + 10√3	=	20√2 + 10√3.(√2 − 2√3)
   √2 + 2√3		2 − 4(3)

   20√2 + 10√3	=	20(2) − 40√6 + 10√6 − 20(3)
   √2 + 2√3		2 − 12

   20√2 + 10√3	=	-20 − 30√6
   √2 + 2√3		-10

   20√2 + 10√3	= 2 + 3√6
   √2 + 2√3

   Jawaban : C
   
   
5. Jika diketahui a = ½, b = 2, dan c = 4, maka nilai dari bentuk di bawah ini yaitu .....

   a-2b-3c2

   a-3bc-2

   A. 6	D. 12
   B. 8	E. 16
   C. 10

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	a-2b-3c2	= a-2-(-3)b-3-1c2-(-2)
   	a-3bc-2

   ⇒	a-2b-3c2	= ab-4c4
   	a-3bc-2

   ⇒	a-2b-3c2	=	ac4
   	a-3bc-2		b4

   
   Substitusi nilai a, b, dan c :

   ⇒	a-2b-3c2	=	(½)(4)4
   	a-3bc-2		(2)4

   ⇒	a-2b-3c2	=	(½)(256)
   	a-3bc-2		16

   ⇒	a-2b-3c2	= 8
   	a-3bc-2

   Jawaban : B