Contoh Soal Aturan Kekekalan Momentum

Pada artikel sebelumnya sudah dibahas wacana hubungan antara mementum linear (P) dengan impuls (I). Telah dijelaskan bahwa impuls sama dengan perubahan momentum benda (I = ΔP).  Dari hubungan tersebut terang terlihat bahwa momentum suatu benda sanggup berubah kalau terdapat gaya luar yang bekerja pada sistem tersebut.

Akan tetapi, kalau tidak ada gaya luar yang menghipnotis benda, maka jumlah momentumnya akan tetap alasannya yakni jumlah momentum awal dan akibatnya akan sama. Secara matematis aturan abadian momentum sanggup ditulis sebagai diberikut :

∑P awal = ∑P akhir

m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

Keterangan :
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s)
v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s)
v1' = kecepatan simpulan benda 1 (m/s)
v2' = kecepatan simpulan benda 2 (m/s)

Berikut disajikan peta konsep wacana momentum dan hubungannya dengan impuls serta tumbukan. Salah satu insiden yang mengatakan aturan keabadian momentum yakni tumbukan.

Pada tiruana jenis tumbukan yang terjadi antara dua benda selalu berlaku aturan keabadian momentum baik itu pada tumbukan lenting sempurna, lenting sebagian, ataupun tumbukan tidak lenting sama sekali. Lebih lanjut terkena tumbukan akan dibahas pada artikel selanjutnya.

misal Soal :

1. Jika sebuah peluru bermassa 20 gram ditembakkan dari sebuah senapan bermassa 2 kg dengan kecepatan 20 m/s, maka tentukanlah kecepatan senapan sesaat ketika peluru ditembakkan.
   
   Pembahasan :
   Dik : mp = 20 g = 0,02 kg; ms = 2 kg; vp' = 20 m/s.
   
   Ketika peluru ditembakkan, maka senapan akan terdorong ke belakang dan bergerak dengan kecepatan tertentu. Berdasarkan aturan abadian momentum maka diperoleh :
   m_pv_p + m_sv_s = m_pv_p' + m_sv_s'
   ⇒ 0 + 0 = 0,02 (20) + 2 v_s'
   ⇒ -2 v_s' = 0,4
   ⇒ v_s' = -0,2 m/s
   Jadi, kecepatan senapan dikala peluru ditembakkan yakni 0,2 m/s ke belakang (berlawanan dengan gerak pelurunya).
   
   
2. Seorang nelayan bermassa 50 kg naik di atas sebuah sampan bermassa 100 kg yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Jika nelayan tersebut lompat dengan kecepatan 2 m/s dari sampan dengan arah yang sama dengan arah gerak sampan, maka tentukanlah kecepatan bahtera sesaat nelayan tersebut melompat.
   
   
   Pembahasan :
   Dik : m = 50 kg; ms = 100 kg; v = vs = 20 m/s; v' = 2 m/s.
   
   melaluiataubersamaini rumus keabadian momentum diperoleh :
   mv + m_pv_p = mv' + m_pv_p'
   ⇒50(20) + 100(20) = 50(2) + 100 v_p'
   ⇒1000 + 2000 = 100 + 100 v_p'
   ⇒ 2900 = 100 v_p'
   ⇒ v_p' = 29 m/s.