Soal Dan Pembahasan Jenis-Jenis Tumbukan

1. Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak lurus dengan kecepatan tetap 6 m/s. Benda tersebut menumbuk sebuah balok sehingga momentum benda tersebut menjadi 4 kali momentum awalnya dengan arah yang berlawanan. Pertambahan momentum balok ialah .... kg m/s.
   

   A. 100	D. 160
   B. 120	E. 240
   C. 140

   
   Pembahasan :
   Dik : m₁ = 4 kg, v₁ = 6 m/s, P₁' = -4mv.
   
   Untuk mengerjakan soal terkena tumbukan, kita sanggup memakai aturan keabadian momentum sebab jumlah momentum sebelum dan setelah tumbukan selalu sama. Berdasarkan aturan keabadian momentum maka berlaku :
   ⇒ P₁ + P₂ = P₁' + P₂'
   ⇒ m₁.v₁ + P₂ = -4mv + P₂'
   ⇒ mv + P₂ = -4mv + P₂'
   ⇒ mv + 4mv = P₂' − P₂ 
   ⇒ mv + 4mv = ΔP₂
   ⇒ ΔP₂ = 5mv
   ⇒ ΔP₂ = 5 (4) (6)
   ⇒ ΔP₂ = 120 kg m/s
   

   Jawaban : B

   
   
2. Sebuah bandul bermassa 2 kg diikat dengan tali dan dilepas dari ketinggian 1 m ibarat gambar di bawah ini.
   

   Jika bandul menumbuk peti liat bermassa 1 kg yang diletakkan di pecahan terendah lintasannya dan terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, maka ketinggian h' yang sanggup dicapai keduanya ialah ....
   

   A. 0,44 m	D. 0,71 m
   B. 0,52 m	E. 0,84 m
   C. 0,63 m

   
   Pembahasan :
   Dik : mb = 2kg, mp = 1kg, h = 1 m.
   
   Ketika pertama dilepas, kecepatan bandul ialah nol. Namun kemudian semakin cepat sebab efek percepatan gravitasi. Kecepatan bandul sebelum menumbuk peti sanggup dihitung dengan rumus diberikut :
   ⇒ vb = √2gh
   ⇒ vb = √2(10)(1)
   ⇒ vb = 2√5 m/s
   
   Kecepatan setelah tumbukan :
   ⇒ vb' = √2gh'
   ⇒ vb' = √2(10)(h')
   ⇒ vb' = 2√5h' m/s
   
   Kedua benda bertumbukan tidak lenting sama sekali sehingga berlaku vb' = vp' = v'. Berdasarkan aturan abadian momentum :
   ⇒ P_b + P_p = P_b' + P_p'
   ⇒ mb.v_b + 0 = (mb + mp) v'
   ⇒ 2 (2√5) = (2 + 1) (2√5h')
   ⇒ 4√5 = 6√5h'
   Untuk memperoleh nilai h', maka persamaan dikuadratkan.
   ⇒ 80 = 180 h'
   ⇒ h' = 0,44 m.
   

   Jawaban : A

   
   
3. Dua buah bola A dan B bermasa 2 kg mula-mula bergerak dengan arah yang sama dengan kecepatan masing-masing 4 m/s dan 1 m/s. Jika kedua bola bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kecepatan bola B setelah tumbukan ialah .....

   A. 1,0 m/s	D. 2,5 m/s
   B. 1,5 m/s	E. 3,5 m/s
   C. 2,0 m/s

   
   Pembahasan :
   Dik : m_A = m_B = 2 kg, v_A = 4m/s, v_B = 1 m/s.
   
   Pada tumbukan lenting tidak tepat berlaku :
   

   1. Hukum keabadian momentum
   2. Koefisien restitusi e = 0
   3. Kecepatan benda setelah tumbukan sama 

   
   Berdasarkan aturan keabadian momentum :
   ⇒ P_A + P_B = P_A' + P_B'
   ⇒ m_A.v_A + m_B.v_B = (m_A + m_B) v'
   ⇒ 2(4) + 2(1) = (2 + 2) v'
   ⇒ 10 = 4v'
   ⇒ v' = 2,5 m/s
   Makara v'_B = 2,5 m/s
   

   Jawaban : D

   
   
4. Balok bermassa 2 kg mula-mula membisu di atas lantai garang dengan koefisien goresan 0,3. Balok tersebut kemudian ditumbuk oleh beton bermassa 6 kg yang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Jika tumbukan yang terjadi ialah tumbukan lenting sempurna, maka jarak yang ditempuh oleh balok tersebut setelah tumbukan ialah .....

   A. 4 m	D. 8 m
   B. 5 m	E. 10 m
   C. 6 m

   
   Pembahasan :
   Dik : vb = 0, mb = 2 kg, μ = 0,3; m = 6 kg, v = 4 m/s.
   
   Jika dua buah benda bertumbukan lenting tepat maka berlaku :
   

   1. Hukum keabadian momentum
   2. Hukum keabadian energi kinetik
   3. Koefisien restitusi e = 1

   
   Berdasarkan aturan keabadian momentum :
   ⇒ P_b + P = P_b' + P'
   ⇒ m_b.v_b + m.v = m_b.v_b' + m.v'
   ⇒ 0 + m.v = m_b.v_b' + m.v'
   ⇒ 6(4) = 2v_b' + 6v'
   ⇒ 2v_b' + 6v'= 24
   ⇒ v_b' + 3v'= 12 ....... (1)
   
   Berdasarkan koefisien restitusi :
   

   ⇒ e =	-(v' − vb')
   	v − vb

   ⇒ 1 =	-(v' − vb')
   	4 − 0

   ⇒ 4 = -v' + v_b'
   ⇒ v' = v_b' − 4 ....... (2)
   
   Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) :
   ⇒  v_b' + 3v'= 12
   ⇒ v_b' + 3(v_b' − 4) = 12
   ⇒ v_b' + 3v_b' − 12 =12
   ⇒ 4v_b' = 24
   ⇒ v_b' = 6 m/s
   
   Selanjutnya, menurut konsep perjuangan :
   ⇒ W = Δ Ek
   ⇒ Fgesek.s = Ek' − Ek_o
   ⇒ N.μ.s = ½ mb.vb'² − 0
   ⇒ 2(10)(0,3).s = ½ (2)(6)² 
   ⇒ 6s = 36
   ⇒ s = 6 m
   

   Jawaban : C

   
   
5. Dua benda A dan B masing-masing 4 kg dan 2 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 2 m/s dan 8 m/s. Kedua benda bertumbukan dan saling menempel. Kecepatan kedua benda setelah tumbukan ialah .....

   A. 1,24 m/s	D. 4,20 m/s
   B. 1,33 m/s	E. 4,46 m/s
   C. 3,45 m/s

   
   Pembahasan :
   Dik : m_A = 4 kg, m_B = 2 kg, v_A = 2 m/s, v_B = -8 m/s.
   
   Berdasarkan aturan keabadian momentum :
   ⇒ P_A + P_B = P_A' + P_B'
   ⇒ m_A.v_A + m_B.v_B = (m_A + m_B) v'
   ⇒ 4(2) + 2(-8) = (4 + 2) v'
   ⇒ 8 − 16 = 6v'
   ⇒ -8 = 6v'
   ⇒ v' = -1,33 m/s
   Tanda negatif menawarkan bahwa kedua benda bergerak searah benda B.
   

   Jawaban : B