Soal Dan Pembahasan Besaran Vektor Dan Dimensi

Jika dilihat dari satuan dan rumusnya, bemasukan fisika sanggup dibagi menjadi dua kelompok yaitu bemasukan pokok dan bemasukan turunan. Berdasarkan nilai dan arahnya, bemasukan fisika dibagi menjadi dua kelompok yaitu bemasukan vektor dan bemasukan skalar.

Bemasukan vektor ialah bemasukan yang mempunyai nilai dan arah contohnya kecepatan, gaya, perpindahan dan sebagainya. Bemasukan skalar ialah bemasukan yang spesialuntuk mempunyai nilai saja contohnya massa, waktu, jarak, kelajuan, dan sebagainya.

Jika berbicara terkena bemasukan vektor, maka yang menjadi serius kita ialah nilai dan arah. Analisis arah sangat memilih hasil yang diperoleh.

misal Soal :

1. Tentukan dimensi dari bemasukan diberikut ini :
   
   1. Energi kinetik 
   2. Momen Gaya
   3. Daya

   
   Pembahasan :
   Berikut tabel bemasukan pokok dan satuannya.
   

   Bemasukan	Satuan	Dimensi
   Panjang	meter (m)	L
   Massa	kilogram (kg)	M
   Waktu	sekon (s)	T

   
   Berdasarkan tabel bemasukan pokok di atas, kita sanggup memilih dimensi bemasukan-bemasukan tersebut dengan langkah sebagai diberikut :
   

   1. Tentukan rumus bemasukan turunan
   2. Tentukan bemasukan pokoknya
   3. Nyatakan dimensi dalam simbol yang disahkan

   
   

   1. Energi kinetik 
      Ek = ½mv² 
      ⇒ Ek = ½(m).(v)²
      ⇒ Ek = ½(m).(s/t)² 
      ⇒ Ek = ½(massa).(panjang/waktu)² 
      ⇒ Ek = [M].[L/T]² 
      ⇒ Ek = [M].[L]²/[T]²
      ⇒ Ek = [M].[L]².[T]^-2  
      
      
   2. Momen Gaya
      τ = F.d
      ⇒ τ = m.a.d
      ⇒ τ = (m).(v/t).(d)
      ⇒ τ = (m).(s/t²).(d)
      ⇒ τ = (massa).(panjang/waktu²).(panjang)
      ⇒ τ = [M].[L/T²].[L]
      ⇒ τ = [M].[L²/T²]
      ⇒ τ = [M].[L]².[T]^-2
      
      
   3. Daya
      P = W/t
      ⇒ P = F.s/t
      ⇒ P = m.a.s/t
      ⇒ P = m.(s/t²).s/t
      ⇒ P = m.s²/t³
      ⇒ P = m.s².t^-3
      ⇒ P = (massa).(panjang)².(waktu)^-3
      ⇒ P = [M].[L]².[T]^-3
      
      

   
   
2. Hasil pengukuran kapasitas gerah C suatu zat sebagai fungsi temperatur T ditetapkan oleh persamaan C = aT + bT³. Satuan a dan b yang mungkin berturut-turut ialah ....
   

   A. J dan JK-2	D. JK2 dan J/K
   B. JK-2 dan JK	E. JK2 dan JK-4
   C. J dan JK2

   
   Pembahasan :
   Satuan temperatur ialah K dan satuan kapasitas gerah (C) ialah Joule/Kelvin (J/K). melaluiataubersamaini demikian sanggup disimpulkan bahwa satuan aT dan  bT³ ialah sama dengan satuan C yaitu J/K alasannya ialah C = aT + bT³. Maka diperoleh satuan untuk a :
   ⇒ aT = J/K
   ⇒ aK = J/K
   ⇒ a = JK²
   
   Satuan untuk b :
   ⇒ bT³ = J/K
   ⇒ bK³ = J/K
   ⇒ b = J/K⁴
   ⇒ b = JK^-4
   

   Jawaban : E
   
   
3. Suatu persamaan E = Av² + Bx², dengan E, v, dan s masing-masing menyatakan energi, kecepatan, dan jarak. Jika k = AB, maka dimensi bemasukan k ialah .....
   

   A. [M]2[T]-2	D. [M]2[L]2[T]-2
   B. [M]2[T]2	E. [M]2[L][T]-2
   C. [L]2[T]-2

   
   Pembahasan :
   Perhatikan kembali relasi antara bemasukan pokok, satuan, dan dimensi diberikut ini :
   

   Bemasukan	Satuan	Dimensi
   Panjang	meter (m)	L
   Massa	kilogram (kg)	M
   Waktu	sekon (s)	T

   
   Karena satuan Energi (E) ialah Joule (J), maka satuan Av² dan Bx² ialah sama dengan satuan energi yaitu Joule alasannya ialah E = Av² + Bx². melaluiataubersamaini demikian satuan dari bemasukan A ialah :
   ⇒ Av² = J
   ⇒ A (m/s)² = kg.m².s^-2
   ⇒ A = kg
   
   Satuan untuk bemasukan B :
   ⇒ Bx² = J
   ⇒ B(m)² = kg.m².s^-2
   ⇒ B = kg.s^-2
   
   melaluiataubersamaini demikian dimensi dari k ialah :
   ⇒ k = A.B
   ⇒ k = kg.kg.s^-2
   ⇒ k = kg².s^-2
   ⇒ k = [M]².[T]^-2
   

   Jawaban : A

   
   
4. Jika resultan dua buah gaya yang sama besar sama dengan besar gaya tersebut, maka besar sudut apit kedua gaya ialah .....

   A. 120o	D. 37o
   B. 90o	E. 30o
   C. 53o

   
   Pembahasan :
   Dik : F₁ = F₂ = F, dan R = F.
   
   Resultan dua buah gaya yang membentuk sudut apit sanggup dihitung dengan memakai hukum kosinus sebagai diberikut :
   ⇒ R =  √F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos θ
   ⇒ F =  √F² + F² + 2F.F cos θ
   ⇒ F =  √2F² + 2F² cos θ
   ⇒ F² = 2F² + 2F² cos θ
   ⇒ -F² = 2F² cos θ
   ⇒ -½ = cos θ
   ⇒ θ = 120^o
   

   Jawaban : A
   
   
5. Sebuntut kambing berlari ke arah timur sejauh 9 meter, kemudian berbelok ke selatan dan berlari lagi sejauh 12 meter. Pepindahan yang dialami kambing tersebut ialah ....

   A. 6 m	D. 15 m
   B. 9 m	E. 16 m
   C. 12 m

   
   Pembahasan :
   Untuk memahami lebih jelas, kita sanggup menggambar denah pergerakan kambing tersebut yang kurang lebih ibarat gambar di bawah ini :
   
   

   

   
   Dari gambar di atas terang terlihat bahwa perpindahan kambing ialah panjang sisi miring atau garis putus-putus yang sanggup dihitung dengan dalil Phytagoras sebagai diberikut :
   ⇒ s =  √9² + 12²
   

   ⇒ s =  √81 + 144 
   

   ⇒ s =  √225

   ⇒ s = 15 m.

   Jawaban : D